全国高中上册联考月考真题汇编试卷

全国通用高中上册联考月考真题精选汇编试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.下列关于集合的说法中，正确的是（）A.空集是任何集合的子集B.若集合A包含于集合B，则集合B包含于集合AC.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是不同的集合D.任意两个集合的交集都是非空集合2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）A.-3B.1C.3D.03.若复数z满足z^2=i，则z可能是（）A.iB.-iC.1+iD.1-i4.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_4=7，则a_9的值是（）A.12B.14C.16D.185.角α的终边经过点P(-3,4)，则cosα的值是（）A.-3/5B.4/5C.-4/5D.3/56.抛掷一枚质地均匀的骰子，事件“出现偶数点”是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定事件7.函数f(x)=x^3-3x+1在区间(-2,2)上的最大值是（）A.3B.5C.7D.98.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB边的长度是（）A.5B.7C.9D.119.已知直线l的方程为y=kx+b，且直线l过点(1,2)和点(-1,-4)，则k的值是（）A.-3B.3C.-1D.110.在△ABC中，若a=3，b=4，C=60°，则c的值是（）A.5B.7C.10D.12二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）11.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）A.y=x^3B.y=sinxC.y=x^2+1D.y=tanx12.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_3=8，则数列{b_n}的通项公式可能是（）A.b_n=2^(n-1)B.b_n=2^(n+1)C.b_n=(-2)^(n-1)D.b_n=(-2)^(n+1)13.下列命题中，真命题的有（）A.若a>b，则a^2>b^2B.若a^2>b^2，则a>bC.若a>0，b>0，则a+b>0D.若a>0，b>0，则ab>014.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列关系中成立的有（）A.a^2+b^2=c^2B.a/sinA=b/sinB=c/sinCC.cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)D.sinA=a/(2R)（R为△ABC的外接圆半径）15.下列说法中，正确的有（）A.命题“p或q”为真，则命题p和命题q中至少有一个为真B.命题“p且q”为假，则命题p和命题q中至少有一个为假C.命题“非p”为真，则命题p为假D.命题“若p则q”为假，则命题p为假三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）16.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(1,0)，且f(0)=1，则b的值是________。17.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a+b的坐标是________。18.在△ABC中，若角A=30°，角B=45°，则角C的大小是________（用反三角函数表示）。19.若某校高一年级有1000名学生，其中男生600名，女生400名。现随机抽取50名学生参加活动，则抽到25名男生和25名女生的概率是________。20.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，则c_5的值是________。四、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分12分）解方程：x^2-5x+6=0。22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2。求函数f(x)的极值。23.（本小题满分14分）在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8。求△ABC的面积。24.（本小题满分14分）已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=2，a_4=7。求求数列{a_n}的前n项和S_n。25.（本小题满分14分）已知函数f(x)=e^x-x。证明：函数f(x)在(-∞,+∞)上是单调递增的。试卷答案一、选择题1.A2.C3.A4.B5.D6.C7.B8.A9.B10.A二、多选题11.ABD12.AB13.CD14.BCD15.ABC三、填空题16.-117.(4,-2)18.arctan(√2)19.50*C(600,25)*C(400,25)/C(1000,50)20.29四、解答题21.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。22.解：f'(x)=3x^2-6x。令f'(x)=0，得x=0或x=2。当x<0时，f'(x)>0；当0<x<2时，f'(x)<0；当x>2时，f'(x)>0。故f(x)在x=0处取得极大值f(0)=2，在x=2处取得极小值f(2)=-2。23.解：由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(5^2+7^2-8^2)/(2*5*7)=3/5。故sinC=√(1-cos^2C)=√(1-(3/5)^2)=4/5。故△ABC的面积S=(1/2)ab*sinC=(1/2)*5*7*(4/5)=14。24.解：设等差数列{a_n}的公差为d，则d=(a_4-a_1)/(4-1)=(7-2)/3=5/3。故a_n=a_1+(n-1)d=2+(n-1)*(5/3)=(5n-1)/3。故S_n=n*a_1+(n(n-1)/2)d=n*2+(n(n-1)/2)*(5/3)