6.1 空间填充设计

6.1空间填充设计2一、计算机试验简介二、基于抽样的空间填充设计三、基于准则的空间填充设计知识目标：能够描述计算机实验与实物实验的区别；理解拉丁超立方设计、最大最小距离设计等常见空间填充设计的思想。能力目标：能够利用Python构造拉丁超立方设计；能够利用Python实现最大最小距离拉丁超立方设计的求解。学习目标4一、计算机试验简介二、基于抽样的空间填充设计三、基于准则的空间填充设计一、计算机试验简介（一）系统的不同试验类型随着科学技术的发展,可控试验难度越来越高(1)被试系统日益复杂(2)定量化要求逐步提高试验层级试验方式试验场地部件级试验分系统级试验系统级试验体系级试验数字仿真半实物仿真实物仿真实物试验内场试验外场试验内外场联合试验试验的层级、场地和方式都得到了大大的拓展一、计算机试验简介（一）系统的不同试验类型计算机试验:在计算机上运行程序代码而进行的试验,也称为数字仿真试验.半实物仿真试验:

关键部位以及难以建立可信仿真模型的部位为实物,其它组分则为仿真模型,又称虚实结合试验.实物仿真试验:

利用实物模型进行的试验,如爆炸试验中的缩比试验、空气动力学中的风洞试验等.实物试验:以实物进行的等比例试验,包括田间试验、临床试验和工业试验等试验设计领域传统的研究对象.实物试验和实物仿真试验之间不存在严格的区分,也可把试验方式分为数字仿真、半实物仿真和实物试验三类.一、计算机试验简介（一）系统的不同试验类型导弹武器抗干扰试验是以考核其抗干扰指标为目的的试验.可以归纳出五种常用试验方式,数字仿真和半实物仿真两种内场仿真试验,地面静态模拟、挂飞试验和飞行试验三种外场试验.地面静态模拟和挂飞试验都是实物仿真试验,飞行试验是实物试验.例6.1（导弹武器抗干扰试验）一、计算机试验简介（一）系统的不同试验类型数字仿真:内场建立数学模型,形成虚拟对抗条件.优点是试验消耗低,可大量重复;缺点是建模难度大,置信度受到限制.半实物仿真:核心部件以飞行转台为平台,建立仿真运动环境,在暗室条件下模拟目标、干扰和环境信号.优点是提供了较好的导弹飞行环境,试验消耗低,重复性好;缺点是目标、干扰和环境建模难.地面静态模拟:核心部件以角转台为平台,模拟实装形成目标与干扰环境,在关键对抗点上试验.优点是为导引头提供较好的角运动环境,试验消耗低,重复性好;缺点是不能直接得到命中率.挂飞试验:弹头（或导引头）以其它飞行器为运动平台,模拟实装形成目标与干扰环境.优点是为弹头（或导引头）提供了较为真实的环境,消耗较低,重复性较好;缺点是不能直接得到命中率,逼真度依赖于平台特性.飞行试验:全系统参加,模拟实装形成目标与干扰环境.优点是能提供真实工作环境,可直接得到命中率;缺点是目标与干扰环境单一,消耗巨大,重复性最差.例6.1（导弹武器抗干扰试验）可信度增加可重复性降低消耗增大一、计算机试验简介（二）实验设计与分析在仿真中的地位实验设计与分析是仿真开发的重要环节

例6.2一、计算机试验简介（二）实验设计与分析在仿真中的地位实验设计与分析是仿真开发的重要环节实验设计与分析是仿真模型验证的有效手段

一、计算机试验简介（二）实验设计与分析在仿真中的地位实验设计与分析是仿真开发的重要环节实验设计与分析是仿真模型验证的有效手段实验设计与分析是统筹多种试验方式的科学方法采用试验设计的方法,统筹不同类型试验的占比和不同类型试验的试验方案,做到既互相验证又信息融合.实物试验实物仿真半实物仿真数字仿真可重复性降低,资源消耗增加,可信度增加一、计算机试验简介（二）实验设计与分析在仿真中的地位实验设计与分析是仿真开发的重要环节实验设计与分析是仿真模型验证的有效手段实验设计与分析是统筹多种试验方式的科学方法

例一、计算机试验简介（三）计算机试验与实物试验的区别试验单元（被试系统/过程）因子响应响应模型近似试验目的一、计算机试验简介（三）计算机试验与实物试验的区别(1)从试验因子来看计算机试验考察因子数量更多!因子分类方式不同!实物试验中的因子试验因子:研究者感兴趣的因子干扰因子:试验因子以外的其余因子计算机试验中的因子控制因子:用来控制系统或过程的变量环境因子:刻画系统所处的环境,有随机性模型因子:刻画数学模型的不确定性的参数一、计算机试验简介（三）计算机试验与实物试验的区别(2)从试验单元来看：实物试验中试验单元之间存在差异,采取区组、重复和随机化的方式来降低这种差异的影响；计算机试验中试验单元是不同开发人员开发的不同精度的程序,重复、区组和随机化重要性降低。(3)从响应变量来看：计算机试验的响应变量往往更多；响应变量的可测性不同。一、计算机试验简介（三）计算机试验与实物试验的区别16(4)从试验目的来看:处理比较、因子筛选、系统辨识、系统优化、问题发现；不确定性分析:研究环境因子的随机性如何传递到响应变量的随机性；

模型校正:

确认最佳模型参数,使仿真系统的输入输出行为与真实系统相似。

(5)从响应模型来看:实物试验常使用低阶模型;计算机试验中常使用代理模型(surrogatemodel)。一、计算机试验简介（三）计算机试验与实物试验的区别更多运行Fisher1919农业试验1950-1970s工业试验1970s-1990质量革命计算机试验

仿真模型实物试验或观测代理模型因子数量相对较多;一般不采用低阶线性模型;一般不考虑重复、区组和随机化的技术.计算机试验的新特点试验设计更多采用空间填充设计和序贯设计数据分析时一般采用代理模型（元模型）.计算机试验的新策略

18研究复杂系统,需要拓展试验方式实验设计与分析在仿真中的地位实验设计与分析是仿真开发的重要环节实验设计与分析是仿真模型验证的有效手段试验设计与分析是统筹多种试验方式的科学方法计算机试验有别于实物试验,导致:试验设计的原则有所不同数据分析的方法有所不同试验的流程大体一致,略有不同19一、计算机试验简介二、基于抽样的空间填充设计三、基于准则的空间填充设计空间填充设计的分类空间填充设计基于抽样的设计基于准则的最优设计简单随机抽样分层随机抽样基于点之间距离的准则基于分布距离的准则基于代理模型的准则极小极大设计极大极小设计最小势能设计超拉丁方抽样基于正交阵列的超拉丁方正交超拉丁方

最小化最大预测方差最小化积分预测方差

二、基于抽样的空间填充设计二、基于抽样的空间填充设计本质上是一种分层随机抽样方法

二、基于抽样的空间填充设计第一步:第二步:二、基于抽样的空间填充设计拉丁方

超拉丁方设计二、基于抽样的空间填充设计例

二、基于抽样的空间填充设计

定义二、基于抽样的空间填充设计

二、基于抽样的空间填充设计QIANPZG.SlicedLatinhypercubedesigns[J/OL].JournaloftheAmericanStatisticalAssociation,2012,107(497):393-399.DOI:10.1080/01621459.2011.644132二、基于抽样的空间填充设计一种可被划分为多个切片的LHD，每个切片本身也是一个较小的LHD。SLHD用于定量因子，而析因设计则用于定性因子，SLHD的每个切片对应于定性因子的一个水平组合。随着定性因子水平组合数的增加，SLHD所需的样本量迅速增长。HEY,LINCD,SUNF.Constructionofmarginallycoupleddesignsbysubspacetheory[J/OL].Bernoulli,2019,25(3):2163-2182.DOI:10.3150/18-BEJ1049.ZHOUW,YANGJ,LIUMQ.Constructionoforthogonalmarginallycoupleddesigns[J/OL].StatisticalPapers,2021,62(4):1795-1820.DOI:10.1007/s00362-019-01156-1.定量因子子设计相对于每个定性因子形成一个SLHD缺点：可能无法充分捕捉定性和定量因子间的交互效应YANGF,LIND,ZHOUY,etal..DoublyCoupledDesignsforComputerExperimentsWithBothQualitativeandQuantitativeFactors[J/OL].StatisticaSinica,2023,33(3):1923-1942.DOI:10.5705/ss.202020.0317.二、基于抽样的空间填充设计31一、计算机试验简介二、基于抽样的空间填充设计三、基于准则的空间填充设计

三、基于准则的空间填充设计

三、基于准则的空间填充设计

三、基于准则的空间填充设计

从所有设计中求解基于准则的最优设计解空间太大,可限制在某些特殊设计中找最优设计.如限制在超拉丁方设计中求解最大最小设计和最小最大设计.三、基于准则的空间填充设计网址