人教版数学八年级上册 广东省茂名市高州市十三校联考 10月月考 含答案

广东省茂名市高州市十三校联考2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积．其中的值恰好等于10的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中，是勾股数的为（

）A．4，5，6 B．1，2，3 C．，2， D．8，15，173．下列实数中，是无理数的为（

）A． B． C． D．1.34．实数的绝对值是（

）A． B． C． D．5．实数16的算术平方根是（

）A． B．2 C．4 D．86．下列各式中，计算正确的是（

）A． B． C． D．7．下列各组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（

）A．，， B．3，5，4 C．1，2， D．5，12，138．已知，则的平方根是（）A． B． C． D．9．如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（

）A． B． C． D．10．如图，在四边形中，于点，若，则的值为（）A．20 B．24 C．28 D．30二、填空题11．的立方根为，的平方根为。12．一个正数的两个平方根是和，则这个正数是．13．比较大小（填“＞”“＜”或“=”）：（1）；（2）3．14．王叔叔家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是．（结果保留根号）15．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、，若，则阴影部分面积为．三、解答题16．计算：．17．解方程：(1)；(2)18．如图，圆柱的高为16cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，问：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？（的值取3）19．先阅读下面文字，再解答问题：大家知道是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为．(1)的整数部分是_____，小数部分是_____；(2)若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．20．已知：某校有一块四边形空地，如图现计划在该空地上种草皮，经测量，，若每平方米草皮需元，问需投入多少元?

21．项目化学习项目主题：测量风筝离地面的垂直高度．项目背景：风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．某校综合实践小组以“测量风筝离地面的垂直高度”为主题展开项目化学习．研究步骤：1．抽象模型．该小组画出了如图1所示的示意图，其中点为风筝所在的位置，为牵线放风筝的手到风筝的水平距离，为风筝线的长度，为风筝到地面的垂直距离．2．测量数据．小组成员测量了相关数据，测得长为24米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．问题解决：根据此项目实施的相关材料完成下列任务：(1)在图1中，根据测量数据，计算出此时风筝离地面的垂直高度．(2)如图2，若想要风筝沿方向再上升8米到达点，且风筝线的长度不变，则他应该朝射线方向前进多少米？22．请认真阅读下面的材料，再解答问题．我们学习了平方根与立方根后，可以类比平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义．给出四次方根、五次方根的定义．比如：若，则叫的二次方根：若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；的五次方根为_____；(2)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是_____(3)求的值：．23．综合与实践【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即

，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形和如图2放置，其三边长分别为a，b，c，，显然．(1)请用a，b，c，分别表示出四边形，梯形，的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，证明勾股定理．(2)请利用“双求法”解决下面的问题：如图3，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，则面积为______．(3)如图4，在中，是边上的高，，，，设，求x的值．参考答案1．D解：根据勾股定理可知，以两直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故符合题意；故选：D．2．D解：A．，故不是勾股数；B．，故不是勾股数；C．存在小数，故不是勾股数；D．，故是勾股数；故选：D．3．A解：A、正确；B、是分数、是有理数，选项错误；C、=4是整数，是有理数，选项错误；D、是有限小数，是有理数，选项错误．故选：A．4．C解：实数的绝对值是，故选：.5．C【详解】，的算术平方根为4．故选：C．6．C解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．7．A解：选项A：三边为，最大边为，计算得：，故不能构成直角三角形；选项B：三边为3，5，4，最大边为5，计算得：，能构成直角三角形；选项C：三边为，最大边为，计算得：，能构成直角三角形；选项D：三边为，最大边为13，计算得：，能构成直角三角形．故选：A．8．A解：，，，，，，的平方根是，的平方根是．故选：A．9．C【详解】∵∴∴=∵点表示的数是∴点表示的数是10．A解：∵，∴，，，，∴，∵，则，∴，故选：A．11．【详解】∵，∴的立方根为-3，∵=4，，∴的平方根为：±2.故答案为：-3，±2.12．36解：由题意得，，解得，所以，∴这个正数是36．故答案为：36．13．（1），，，，即；（2），；故答案为，．14．/米解：如图，由勾股定理得：，∴，∴电梯内能放入这些木条的最大长度是，故答案为：．15．4解：由勾股定理得，,即，∵,由图形可知，阴影部分的面积，∴阴影部分的面积为：4故答案为：4．16．6解：原式．17．(1)，(2)（1）解：，移项，得，开平方，得，即，；（2），移项，得，即，开立方，得，解得：．18．蚂蚁至少要爬行20cm路程才能食到食物．解：如图，将圆柱体展开，连接A、B，根据题意可得：AD是圆柱底面圆的周长的一半，BD即为圆柱的高，AD⊥BD∴，，∴蚂蚁至少要爬行20cm路程才能食到食物，答：蚂蚁至少要爬行20cm路程才能食到食物．19．(1)3，(2)（1）解：，∴∴的整数部分是3，小数部分是，故答案为：3，；（2）解：∵∴，∴∴，∵16的平方根是，∴的平方根是．20．3600元．解：连接BD

∵∠A=90°∴DB2=AB2+AD2=25

∵BD2+BC2=25+122=169=132=CD2∴∠DBC=90°

∴S四边形=，∴36×100=3600答：需投入3600元．21．(1)此时风筝离地面的垂直高度为8.5米(2)他应该朝射线方向前进4米（1）解：中，米，米．答：此时风筝离地面的垂直高度为8.5米．（2）解：米由题意可得：米中，米，米．答：他应该朝射线方向前进4米．2