人教版数学七年级上册 5.2.4 解一元一次方程-去分母 同步练习

5.2.4解一元一次方程——去分母同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．解方程x+12=4A．3(x+1)=8x+1 B．3(x+1)=4x+6 C．x+1=8x+6 D．3(x+1)=8x+62．将方程2x−14−x+13=1A．去分母时漏乘项 B．分母的最小公倍数找错了C．去分母时分子是多项式漏加括号 D．去分母时各项所乘的数不同3．若代数式2x−35和2x−33的值相同，则x的值是（A．9 B．−32 C．324．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”，此问题中“它”的值为（

）A．197 B．1336 C．13385．下列方程与方程x+20.4−2x−1A．x+24−2x−1C．10x+204−1二、填空题6．方程23x−1=12x+37．将方程1−x4−1=2−x8．如果4x−20与3x−42的值互为相反数，则x=9．当x=时，式子2−x3与3−2x10．现在弟弟的年龄是哥哥年龄的12，而9年前弟弟的年龄是哥哥年龄的15，则哥哥现在的年龄是三、解答题11．解方程：(1)x−13−x+26=12．一个班女生比男生的23答案与解析一、单选题1．解方程x+12=4A．3(x+1)=8x+1 B．3(x+1)=4x+6 C．x+1=8x+6 D．3(x+1)=8x+6【答案】D【解析】本题考查解一元一次一次方程，根据等式的性质，方程的两边同时乘以最小公倍数6，去分母即可．解：x+12去分母得：3(x+1)=8x+6，故选：D．2．将方程2x−14−x+13=1A．去分母时漏乘项 B．分母的最小公倍数找错了C．去分母时分子是多项式漏加括号 D．去分母时各项所乘的数不同【答案】C【解析】本题考查解依云一次方程，先找出分母的最小公倍数，然后去分母求解．需要特别注意：分子如果是多项式，需要将这个多项式作为整体加括号．据此解答即可．解：2x−14去分母得：32x−1∴在去分母过程中错在去分母时分子是多项式漏加括号，故选：C．3．若代数式2x−35和2x−33的值相同，则x的值是（A．9 B．−32 C．32【答案】C【解析】此题考查了解一元一次方程．根据题意得到一元一次方程，解方程即可得到答案．解：由题意可得，2x−3去分母得，3去括号得，6x−9=10x−15移项合并同类项得，−4x=−6系数化为1得，x=3故选：C．4．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”，此问题中“它”的值为（

）A．197 B．1336 C．1338【答案】C【解析】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键．设这个它的值为x，根据题意列方程求解即可．解：设这个它的值为x，依题意，得：x+1解得x=133故选C．5．下列方程与方程x+20.4−2x−1A．x+24−2x−1C．10x+204−1【答案】D【解析】题目主要考查解一元一次方程及化简，根据分子分母同乘以一个不为0的数，分数的值不变进行求解即可解：x+2左边分子和分母都乘以10得：10x+20整理得：5x2+5−10x+5=−1故选：D二、填空题6．方程23x−1=12x+3【答案】去分母【解析】此题考查了解一元一次方程．根据解一元一次方程的步骤进行解答即可．解：方程23x−1=1故答案为：去分母7．将方程1−x4−1=2−x【答案】12【解析】本题考查解含有分母的一元一次方程的解题步骤问题，关键会找公分母，会求各分母的最小公倍数，会利用等式性质将分母化去．解：4与6的最小公倍数是12，为了去分母应将方程两边都同乘12．故答案为：12．8．如果4x−20与3x−42的值互为相反数，则x=【答案】4【解析】根据相反数的定义，得4x−20+3x−4本题考查了相反数，一元一次方程的解法，熟练掌握解方程是解题的关键．解：根据题意，得4x−20+3x−4去分母，得8x−40+3x−4=0，移项，合并同类项，得11x=44，解得x=4．故答案为：4．9．当x=时，式子2−x3与3−2x【答案】5【解析】此题主要考查了代数式的值相等的问题，根据相等关系构成一元一次方程是解题关键．依题意，建立一元一次方程，再去分母和移项、合并同类项，即可作答．解：依题意，2−x3去分母得4−2x=9−6x，移项合并同类项，得4x=5解得x=5故答案为：5410．现在弟弟的年龄是哥哥年龄的12，而9年前弟弟的年龄是哥哥年龄的15，则哥哥现在的年龄是【答案】24【解析】本题考查一元一次方程解决实际问题．设哥哥现在的年龄是x岁，则弟弟现在的年龄是12x岁，根据“9年前弟弟的年龄是哥哥年龄的解：设哥哥现在的年龄是x岁，根据题意，得1解得：x=24答：哥哥现在的年龄是24岁．故答案为：24三、解答题11．解方程：(1)x−13(2)x−20.2【答案】(1)x=4(2)x=8.6【解析】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可．（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可；（2）先整理，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可．解：（1）x−1去分母得：2x−1去括号得：2x−2−x−2=12−3x，移项得：2x−x+3x=12+2+2，合并得：4x=16，系数化为1得：x=4；（2）x−2整理得：5x−2去分母得：15x−2去括号得：15x−30−10x−10=3，移项得：15x−10x=3+30+10，合并得：5x=43，系数化为1得：x=8.6．12．一