江苏省南通市海安市2027届高三上学期期初测试数学试卷

数学85401

B．

0a

0a

0a

0a已知a，b，cabacbc

（a0a1）在0上单调递增，则a

3,

3,

4,exy

exye

xy

xy1关于x的方程xaxaa（a0） ae0.21bln1.2ctan0.2ba

ca

ab

acfxexex2sinxfax2exf2lnxx0x0

361860m0n0，关于x的不等式2mtx2ntx10的解集为11 2mn

1m的最小值为 D．

32 fxgxRfxf11．若对任意实数xfgxxa（a为常数gfx2gfx2x2A．g2 B．f3 D．f4k2n2kfxaxbx在0上存在减区间，则a和bA．aln1.2，bC．ae0.2，b

B．aln15，bD．ae1.8，b3515已知alog3，3b4，则ab

ax23x

已知函数fx3x23，若mn，且fmfn，则m的取值范围为 57715（13数列bnbnbn1an，且b11a1，求数列bn的前n项和Tn16（15MAB，且集合M中有且仅有一个整数，求实数k17（15

b2a22sinAsin c2a2c8cosC

求sin2Asin2C18（17y2x与椭圆Ex22y21交于A，B两点（点A在第一象限P4t,t在椭圆E求证：直线CD19（17

fx

（fxx2x1（x0）是否既是“3阶负函数”又是“3

x（x0）既是“11a的取值范围； 对任给的“2fx，如果存在常数cfxcfx是否为“28540分．在每小题给出的四个选项中，只有 361860 3515 57715（13解：设an的公差为d，因为a13a3a4成等差数列，2a3a13a42a12da13a13d，所以d3 2S10145，所以10a1453145所以a11． 4故an3n2 6（2）由（1）知bnbn13n2，且b12nn 2 173n5 6

n2 9n1n1 2 24103n52 3n2n9 13 16（15（1） 2又2x22k5x5k2x5xk0 4 5k2Bxkx2； k5B 当k2时，Bx2xk． 7 （2）当k5时，B，舍 8 5k2Bxkx2MB 仅有整数3M，故4k3，即3k4 11 k2Bx2xk，仅有整数2M 故2k3，即3k2综上：实数k的取值范围是3k2或3k4 1517（15（1） b2a2

22sinAsin c2a2 因为sinC0，所以sinBcosC2sinAcosBsinCcosB2sinAcosBsinBcosCsinCcosBsinBCsinA因为sinA0，所以cosB1因为0Bπ，所以Bπ 5因为cosC

21cos2，所以sin1cos2 sinAsinBCsinCπsinCcosπcosCsin 3 25 25 在△ABC

sin

sin

a

852

9Tsin2Asin2C11cos2A11cos2C 11cos2Acos2C11 cos4π2A

1cos2A sin2A1cos2A 122 3因为0A2π，所以02A4π 故π2Aπ5π，因此1 π1

所以3T3 15 18（17y（1）

x21，又因为点A所以x1，故点A坐标为1,2 33 3

所以4t34t2t3t1 5 7 –– –– PDBP18t2118t210 9设直线CDy2xmm09x28mx2m210由64m2362m21368m20，得0m29 11所以CD

11 x 4x 2且AB ，点A到直线CD的距离d 2 m392m2S

13 392m294m392m294mfm

m fm

4m29m2当0m227fm027m29fm0 所以当m227时，面积取最大值36 17 19（17 x2x x2（1） 0． 2x1x3x2x x22x 0 4 f 依题意，g1

21在0 故gx4a20a1x2

x0a0a0

x

a1

10显然在0所以a0 8x0