四川资阳市某中学2026-2027学年八年级上学期入学考试数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页四川资阳市某中学2026-2027学年八年级上学期入学考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.如果，那么下列不等式中不正确的是（

）A. B. C. D.4.在中，作边上的高，以下选项中正确的是（

）A. B.

C. D.5.如图，两个正五边形和一个正边形拼了一个无空隙，不重叠的平面图形，则的值为（

）

A.8 B.9 C.10 D.116.如图，为的中线，为的中点，若的面积为24，则的面积为（

）

A.12 B.8 C.6 D.47.若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（

）A. B. C. D.8.《九章算术》是我国古代经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋称重后相等，两袋相互交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，则可列方程组为（

）A. B.

C. D.9.如图，已知，小妍同学进行以下尺规作图：

以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点；

以点为圆心，小于线段的长为半径作弧，与射线交于点，；

分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，交于点，直线交于点若，则的度数可以用表示为(

)A. B. C. D.10.如图，在中，，于点，是角平分线，延长交的外角的平分线于点，为上一点，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）

A.②③ B.①②③ C.①④ D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.用适当的不等式表示“m的3倍减去2的差是一个正数”

.12.若关于x的方程kx|1-k|-2=0是一元一次方程，则k的值是

.13.把一块直尺与一块三角板按如图所示的方式放置．若，则的度数是

．

14.已知关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解为

．15.如图，8个形状大小都一样的小长方形，可以拼成一个如图①所示的大长方形，也可以拼成如图②所示的大正方形，大正方形中留有一个边长为的小正方形小孔，则每个小长方形的面积是

．

16.若关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的方程2y+3=a的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和是

.三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.解方程或不等式(1)解下列方程：

(2)解不等式组：

四、解答题：本题共7小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题15分)如图，已知三角形ABC和直线MN，且三角形ABC的顶点在网格的交点上

(1)画出三角形ABC向上平移4小格后的三角形A1B1C1；(2)画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A2B2C2；(3)画出三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的三角形A3BC3．19.(本小题10分)

已知关于，的方程组，(1)若该方程组的解满足，求的取值范围；(2)若该方程组的解满足，求的值．20.(本小题10分)

某中学积极开展“阳光体育”运动，开设“足球课间活动”．购买了甲种品牌的足球个，乙种品牌的足球个，共花费元，已知乙种品牌足球的单价比甲种品牌足球的单价高30元．(1)求甲、乙两种品牌足球的单价各多少元？(2)为参加“足球联谊赛”活动，根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种品牌的足球50个．正逢体育用品商店“优惠促销”活动，甲种品牌的足球单价优惠4元，乙种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买甲、乙两种品牌足球的总费用不超过元，且购买乙种品牌的足球不少于个，那么有几种购买方案？21.(本小题12分)如图，在中,为边上的高，点E为边上的一点，连接．

(1)当为边上的中线时，若的面积为，求的长；(2)当为的平分线时，若，求的度数．22.(本小题15分)七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针、分别从、出发绕点O转动，运动速度为每秒，运动速度为每秒，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你解决他们提出的下列问题：

(1)如图1，顺时针转动，逆时针转动，

秒时，与第一次重合；(2)如图2，若它们同时顺时针转动，①求当t为何值时，与第一次重合；②求当t为何值时，．23.(本小题15分)若规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为Q，我们称这两个方程为“值Q方程”．例如：方程的解是，方程的解是，∵，∴方程与方程是“值3方程”．(1)下列方程中：①，②，③，组合满足为“值1方程”的是

，组合满足“值6方程”的是

（只填序号）；(2)若关于x的一元一次方程和是“值2方程”，求a的值；(3)无论k取任何数，关于x的方程与关于y的方程是“值3方程”，求mn的值．24.(本小题15分)直线与相互垂直，垂足为点，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合．

(1)如图1，平分，平分，若，求的度数；(2)如图2，平分，平分，的反向延长线交于点；①若，则________度（直接写出结果，不需说理）②点、在运动的过程中，若，试求的度数．(3)如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、，在中，如果某一个角是的4倍，请直接写出的度数．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】3m-2＞0

12.【答案】2

13.【答案】

/128度

14.【答案】

15.【答案】15

16.【答案】8

17.【答案】【小题1】解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【小题2】解：由，得由，得不等式组的解集为：．

18.【答案】【小题1】解：三角形A1B1C1如图所示；

【小题2】三角形A2B2C2如图所示；

​​​​​​​【小题3】三角形A3BC3如图所示．

19.【答案】【小题1】解：得：，则，∵，∴∴；【小题2】解：得：，把代入①得：，∴方程组的解为，∵，∴．

20.【答案】【小题1】解：设甲种品牌足球的单价是x元，乙种品牌足球的单价是y元，由题意可得：，解得答：甲种品牌足球的单价是元，乙种品牌足球的单价是元；【小题2】解：设购买m个乙种品牌的足球，则购买个甲种品牌的足球，由题意可得：，解得，又∵m为正整数，∴m可以为，，，∴共有3种购买方案，方案1：购买个甲种品牌的足球，个乙种品牌的足球；方案2：购买个甲种品牌的足球，个乙种品牌的足球；方案3：购买个甲种品牌的足球，个乙种品牌的足球．

21.【答案】【小题1】解：∵为边上的高，的面积为，∴，∴，∵为边上的中线，∴；【小题2】∵，∴，∵为的平分线，∴，∵，∴，∴．

22.【答案】【小题1】9【小题2】解：①根据题意得：，解得，答：当t为18时，与第一次重合；②当未追上时，，解得，当追上后，，解得，综上所述，当t为15或21时，．

23.【答案】【小题1】①②①③【小题2】解：，，，，，，，，∵关于x的一元一次方程和是“值2方程”，∴，∴，，，解得：或18；【小题3】解：，，，，，，，∵x的方程与关于y的方程是“值3方程”，∴，，∴或5，或15，即或15，∵无论k取任何数，关于x的方程与关于y的方程是“值3方程”，∴，解得，∴或15，把代入得：，，；把代入得：，，；