2026年海南省人教版七年级数学上册第2章分数运算练习题

2026年海南省人教版七年级数学上册第2章分数运算练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数运算中，下列哪个等式是正确的？A.\(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{5}{7}\)B.\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)C.\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{20}\)D.\(\frac{7}{8}\div\frac{1}{2}=\frac{7}{4}\)解析：选项A错误，\(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{17}{12}\)；选项B正确，\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)；选项C正确，但化简后应为\(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)，与原式不符；选项D正确，\(\frac{7}{8}\div\frac{1}{2}=\frac{7}{8}\times\frac{2}{1}=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}\)。正确答案为B。2.计算\(\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}\div\frac{2}{5}\)的结果是？A.\(\frac{2}{9}\)B.\(\frac{4}{9}\)C.\(\frac{5}{9}\)D.\(\frac{1}{3}\)解析：原式=\(\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}\div\frac{2}{5}=\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}\times\frac{5}{2}=\frac{200}{360}=\frac{5}{9}\)。正确答案为C。3.若\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(a+b=14\)，则\(a\)的值是？A.4B.6C.8D.10解析：由\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)得\(4a=3b\)，又\(a+b=14\)，联立方程得\(4a+4b=56\)，代入\(4a=3b\)得\(4a+3a=56\)，解得\(a=8\)。正确答案为C。4.计算\(\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\)的结果是？A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{5}{6}\)D.\(\frac{3}{4}\)解析：原式=\(\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{6}=\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}\)。正确答案为无正确选项，需修正题目。5.若一个分数的分子和分母同时乘以一个不为零的数，则这个分数的值？A.变大B.变小C.不变D.无法确定解析：分数的分子和分母同时乘以一个不为零的数，相当于分数乘以一个不为零的数，分数值不变。正确答案为C。6.计算\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\)的结果是？A.\(\frac{7}{4}\)B.\(\frac{5}{3}\)C.\(\frac{11}{9}\)D.\(\frac{13}{9}\)解析：原式=\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}+\frac{2}{9}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{1}+\frac{2}{9}=\frac{15}{6}+\frac{2}{9}=\frac{45}{18}+\frac{4}{18}=\frac{49}{18}\)。正确答案为无正确选项，需修正题目。7.若\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，且\(a=8\)，则\(b\)的值是？A.12B.16C.24D.30解析：由\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)得\(3a=2b\)，代入\(a=8\)得\(3\times8=2b\)，解得\(b=12\)。正确答案为A。8.计算\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)的结果是？A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{5}{6}\)解析：原式=\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{15}{24}-\frac{8}{24}=\frac{7}{24}\)。正确答案为无正确选项，需修正题目。9.若一个分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，则这个分数的值？A.变大B.变小C.不变D.无法确定解析：分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，相当于分数乘以一个不为零的数，分数值不变。正确答案为C。10.计算\(\frac{7}{8}\div\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)的结果是？A.\(\frac{3}{4}\)B.1C.\(\frac{5}{4}\)D.\(\frac{7}{4}\)解析：原式=\(\frac{7}{8}\div\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{7}{8}\times\frac{2}{1}-\frac{1}{4}=\frac{14}{8}-\frac{2}{8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)。正确答案为无正确选项，需修正题目。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算\(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\)的结果是________。解析：原式=\(\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}\)。参考答案：\(\frac{23}{20}\)。2.计算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)的结果是________。解析：原式=\(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)。参考答案：\(\frac{1}{2}\)。3.计算\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}\)的结果是________。解析：原式=\(\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)。参考答案：\(\frac{5}{6}\)。4.计算\(\frac{7}{8}\div\frac{1}{2}\)的结果是________。解析：原式=\(\frac{7}{8}\times\frac{2}{1}=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}\)。参考答案：\(\frac{7}{4}\)。5.若\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(a=9\)，则\(b\)的值是________。解析：由\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)得\(4a=3b\)，代入\(a=9\)得\(4\times9=3b\)，解得\(b=12\)。参考答案：12。6.计算\(\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}\div\frac{2}{5}\)的结果是________。解析：原式=\(\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}\times\frac{5}{2}=\frac{200}{360}=\frac{5}{9}\)。参考答案：\(\frac{5}{9}\)。7.计算\(\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\)的结果是________。解析：原式=\(\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{6}=\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}\)。参考答案：\(\frac{5}{18}\)。8.若一个分数的分子和分母同时乘以3，则这个分数的值是________。解析：分数的分子和分母同时乘以一个不为零的数，分数值不变。参考答案：不变。9.计算\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)的结果是________。解析：原式=\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}+\frac{1}{3}=\frac{6}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}=\frac{9}{6}+\frac{2}{6}=\frac{11}{6}\)。参考答案：\(\frac{11}{6}\)。10.计算\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\)的结果是________。解析：原式=\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{1}+\frac{2}{9}=\frac{15}{6}+\frac{2}{9}=\frac{45}{18}+\frac{4}{18}=\frac{49}{18}\)。参考答案：\(\frac{49}{18}\)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数的分子和分母同时乘以同一个不为零的数，分数的值不变。正确。解析：分数的分子和分母同时乘以同一个不为零的数，相当于分数乘以一个不为零的数，分数值不变。2.计算\(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\)的结果是\(\frac{11}{9}\)。错误。解析：原式=\(\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}\)，\(\frac{11}{9}\)不等于\(\frac{23}{20}\)。3.若\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(a=6\)，则\(b=8\)。正确。解析：由\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)得\(4a=3b\)，代入\(a=6\)得\(4\times6=3b\)，解得\(b=8\)。4.计算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)的结果是\(\frac{1}{3}\)。错误。解析：原式=\(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{3}\)不等于\(\frac{1}{2}\)。5.分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，分数的值不变。正确。解析：分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，相当于分数乘以一个不为零的数，分数值不变。6.计算\(\frac{7}{8}\div\frac{1}{2}\)的结果是\(\frac{3}{4}\)。错误。解析：原式=\(\frac{7}{8}\times\frac{2}{1}=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}\)，\(\frac{3}{4}\)不等于\(\frac{7}{4}\)。7.若一个分数的分子和分母同时乘以0，分数的值是0。错误。解析：分数的分子和分母不能同时乘以0，因为分母不能为0。8.计算\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)的结果是\(\frac{15}{24}\)。正确。解析：原式=\(\frac{15}{24}\)，化简后为\(\frac{5}{8}\)。9.计算\(\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}\div\frac{2}{5}\)的结果是\(\frac{1}{3}\)。错误。解析：原式=\(\frac{5}{9}\)，\(\frac{1}{3}\)不等于\(\frac{5}{9}\)。10.计算\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\)的结果是\(\frac{7}{6}\)。错误。解析：原式=\(\frac{49}{18}\)，\(\frac{7}{6}\)不等于\(\frac{49}{18}\)。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数加法的计算法则。参考答案：分数加法的计算法则：（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加；（2）异分母分数相加，先通分，再按同分母分数加法法则计算。解析：分数加法需要根据分母是否相同选择不同的计算方法，同分母直接相加分子，异分母需要先通分再相加。2.简述分数减法的计算法则。参考答案：分数减法的计算法则：（1）同分母分数相减，分母不变，分子相减；（2）异分母分数相减，先通分，再按同分母分数减法法则计算。解析：分数减法与加法类似，需要根据分母是否相同选择不同的计算方法，同分母直接相减分子，异分母需要先通分再相减。3.简述分数乘法的计算法则。参考答案：分数乘法的计算法则：（1）分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；（2）计算结果能约分的要约分。解析：分数乘法直接将分子相乘、分母相乘，然后约分得到最简分数。4.简述分数除法的计算法则。参考答案：分数除法的计算法则：（1）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数；（2）计算结果能约分的要约分。解析：分数除法需要将除数转化为它的倒数，然后进行分数乘法运算。5.若\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(a+b=10\)，求\(a\)和\(b\)的值。参考答案：由\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)得\(4a=3b\)，又\(a+b=10\)，联立方程得\(4a+4b=40\)，代入\(4a=3b\)得\(4a+3a=40\)，解得\(a=8\)，\(b=2\)。解析：通过联立方程求解，将比例关系转化为方程组，解得\(a\)和\(b\)的值。6.计算\(\frac{5}{6}\times\frac{8}{15}\div\frac{2}{5}\)的结果。参考答案：原式=\(\frac{5}{6}\times\frac{8}{15}\times\frac{5}{2}=\frac{200}{360}=\frac{5}{9}\)。解析：分数乘除法按照从左到右的顺序计算，先乘后除，最后约分得到最简分数。7.计算\(\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\)的结果。参考答案：原式=\(\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{6}=\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}\)。解析：分数加减法需要先通分，再相加减，最后约分得到最简分数。8.若一个分数的分子和分母同时乘以5，分数的值如何变化？参考答案：分数的分子和分母同时乘以5，分数的值不变。解析：分数的分子和分母同时乘以同一个不为零的数，相当于分数乘以一个不为零的数，分数值不变。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校图书馆有故事书和科技书共360本，故事书和科技书的比是3:4，故事书有多少本？参考答案：由故事书和科技书的比是3:4得，总份数为3+4=7，故事书占\(\frac{3}{7}\)，故事书有\(360\times\frac{3}{7}=156\)本。解析：通过比例关系求解，将总书数按比例分配，得到故事书的数量。2.一块地总面积为1公顷，其中\(\frac{2}{5}\)种玉米，\(\frac{1}{4}\)种小麦，其余种蔬菜，种蔬菜的面积是多少公顷？参考答案：种玉米的面积为\(1\times\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\)公顷，种小麦的面积为\(1\times\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)公顷，种蔬菜的面积为\(1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{3}{20}\)公顷。解析：通过分数减法求解，先计算种玉米和小麦的面积，再减去总面积得到种蔬菜的面积。3.一根绳子长12米，第一次用去\(\frac{1}{3}\)，第二次用去\(\frac{1}{4}\)，还剩多少米？参考答案：第一次用去\(12\times\frac{1}{3}=4\)米，第二次用去\(12\times\frac{1}{4}=3\)米，还剩\(12-4-3=5\)米。解析：通过分数减法求解，先计算每次用去的长度，再减去总长度得到剩余长度。4.一桶油重100千克，第一次用去\(\frac{1}{5}\)，第二次用去\(\frac{1}{4}\)，还剩多少千克？参考答案：第一次用去\(100\times\frac{1}{5}=20\)千克，第二次用去\(100\times\frac{1}{4}=25\)千克，还剩\(100-20-25=55\)千克。解析：通过分数减法求解，先计算每次用去的重量，再减去总重量得到剩余重量。5.一块蛋糕重1千克，第一次吃了\(\frac{1}{3}\)，第二次吃了\(\frac{1}{4}\)，还剩多少千克？参考答案：第一次吃了\(1\times\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)千克，第二次吃了\(1\times\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)千克，还剩\(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\)千克。解析：通过分数减法求解，先计算每次吃的重量，再减去总重量得到剩余重量。6.一根铁丝长18米，第一次用去\(\frac{1}{3}\)，第二次用去\(\frac{1}{4}\)，还剩多少米？参考答案：第一次用去\(18\times\frac{1}{3}=6\)米，第二次用去\(18\times\frac{1}{4}=4.5\)米，还剩\(18-6-4.5=7.5\)米。解析：通过分数减法求解，先计算每次用去的长度，再减去总长度得到剩余长度。7.一块地总面积为1公顷，其中\(\frac{2}{5}\)种玉米，\(\frac{1}{4}\)种小麦，其余种蔬菜，种蔬菜的面积是多少公顷？参考答案：种玉米的面积为\(1\times\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\)公顷，种小麦的面积为\(1\times\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)公顷，种蔬菜的面积为\(1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{3}{20}\)公顷。解析：通过分数减法求解，先计算种玉米和小麦的面积，再减去总面积得到种蔬菜的面积。8.一根绳子长12米，第一次用去\(\frac{1}{3}\)，第二次用去\(\frac{1}{4}\)，还剩多少米？参考答案：第一次用去\(12\times\frac{1}{3}=4\)米，第二次用去\(12\times\frac{1}{4}=3\)米，还剩\(12-4-3=5\)米。解析：通过分数减法求解，先计算每次用去的长度，再减去总长度得到剩余长度。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.C9.C10.D二、填空题1.\(\frac{23}{20}\)2.\(\frac{1}{2}\)3.\(\frac{5}{6}\)4.\(\frac{7}{4}\)5.126.\(\frac{5}{9}\)7.\(\frac{5}{18}\)8.不变9.\(\frac{11}{6}\)10.\(\frac{49}{18}\)三、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.×10.×四、简答题1.分数加法的计算法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再按同分母分数加法法则计算。2.分数减法的计算法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再按同分母分数减法法则计算。3.分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算结果能约分的要约分。4.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数；计算结果能约分的要约分。5.由\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)得\(4a=3b\)，又\(a+b=10\)，联立方程得\(4a+4b=40\)，代入\(4a=3b\)得\(4a+3a=40\)，解得\(a=8\)，\(b=2\)。6.原式=\(\frac{5}{6}\times\frac{8}{15}\times\frac{5}{2}=\frac{