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文档简介

2025年江苏省宿迁市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x≤2或x≥5}，则A∩B等于（）

A.{x|1≤x≤2}

B.{x|1≤x≤4}

C.{x|1≤x≤5}

D.{x|2≤x≤4}

答案：A

2.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，则f(1)等于（）

A.5

B.4

C.4

D.5

答案：A

3.设函数f(x)=x^2+2x+3，若f(x+1)=16，则x等于（）

A.2

B.2

C.4

D.4

答案：C

4.若a、b、c为三角形三边的长，且a=4，b=3，则c的取值范围是（）

A.1<c<7

B.1<c<5

C.2<c<7

D.2<c<5

答案：C

5.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ等于（）

A.4/5

B.3/4

C.5/4

D.1/3

答案：A

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

7.已知函数f(x)=log2(x1)，若f(x+1)=2，则x等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

8.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(3)等于（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

9.已知直线L的斜率为2，过点(1,3)，则直线L的方程为（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x1

D.y=2x3

答案：B

10.若函数y=2x^24x+c的图像与x轴相切，则c等于（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

11.若函数f(x)=x^2+2x+1的最小值为y，则y等于_________。

答案：0

12.若函数y=2x^33x^2+x+1的导数y'=0，则x的取值范围为_________。

答案：x∈(1/2,1)

13.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2，则tanθ等于_________。

答案：1/√3

14.若等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1，则第五项a5等于_________。

答案：16

15.若直线y=kx+b过点(2,3)和(4,5)，则k+b等于_________。

答案：2

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^22x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间[0,3]上有两个不同的零点。

解：由题意，f(x)在区间[0,3]上有两个不同的零点，即f(x)=0在区间[0,3]上有两个不同的实数根。

根据韦达定理，设f(x)的两个零点为x1和x2，则有：

x1+x2=2

x1x2=c

因为x1和x2都在区间[0,3]内，所以：

0<x1<3

0<x2<3

由此可得：

0<x1+x2<6

0<x1x2<c

结合x1+x2=2，得到：

0<2<6

0<2c<c

解得：

0<c<3

所以，实数c的取值范围为(0,3)。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，得到：

S5=

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