2023-2024学年山西临汾洪洞县部分学校七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年山西省临汾市洪洞县部分学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请选出并将其字母标号填入下表相应位置。每小题3分，共30分）1.(3分)花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式.下列花窗图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.(3分)每一个外角都是40∘A.正四边形B.正六边形C.正七边形D.正九边形3.(3分)如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A.25米B.15米C.10米D.6米4.(3分)下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若4x+y=3，则y=4x−3C.若x>y(x、y均不为0)，则1D.若5x−13−2=5.(3分)下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）A.B.C.D.6.(3分)一个含有45∘角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1=70∘​（）A.30B.20C.25D.407.(3分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁8.(3分)如图，在△ABC中，∠BAC=55∘，∠C=20∘，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度(0<α<180A.65B.75C.85D.1309.(3分)如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个矩形，设长方形地板砖的长和宽分别为xcm和ycm，则根据题意，列方程式组正确的是（）A.&B.&C.&D.&10.(3分)一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A'的位置，如图所示.则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（）A.∠1=∠2+∠AB.∠1=2∠2+∠AC.∠1=∠2+2∠AD.∠1=2∠2+2∠A二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）11.(3分)若x=2是关于x的方程3x+2m=0的解，则m的值为.12.(3分)已知解方程组&x−5y=m&2x+5y=7得x，y的值相等，则13.(3分)黄河流域两岸地带培育的大红枣，学名“木枣”，自古以来就被列为“五果”（桃、李、梅、杏、枣）之一“家家利”超市购进一批大红枣，一箱的进价为18元，标价为21元，在春节期间，该超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打折.14.(3分)如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移m格，再纵向平移n格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么m+n的值为.15.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，∠ACF的平分线所在直线与∠ABC的平分线相交于点D，与∠FBG的角平分线相交于点E，则下列结论：①∠BOC=90°+12∠A；②∠D=12∠A；③∠E=∠A三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置上）16.(15分)(1)解一元一次方程：1−3x−1(2)解方程组：&2x−3y=−4①(3)解不等式组：&5x+2>4(x−1)①17.(7分)下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务.解方程：3x+12解：去分母，得2(3x+1)−(x+3)=8去括号，得6x+2−x−3=8.第二步____6x−x=8−3−2.第三步合并同类项，得5x=3.第四步方程两边同除以5.得x=3任务一：填空：①第三步进行的是______，这一步的依据是______；②从第______步开始出现错误，具体的错误是______.任务二：请写出正确的解方程的过程.任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议______.18.(6分)如图，在△ABC中，∠ABC=65∘，∠C=35∘，AD(1)求∠ADC的度数.(2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数.19.(9分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图.(1)在图①中，将△ABC沿AC方向平移，当点A移动到点A1时，画出平移后的△(2)在图②中，作△ABC关于直线MN对称的△DEF，且点D、E、F均在格点上；(3)在图③中，作△ABC关于点O成中心对称的△A20.(8分)如图，这是某大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，若第x个所贴“〇”的个数为y.(1)填写表：x12345…xy5811______17…______(用含x的式子表示）(2)若第x个所贴“〇”的个数为2024，求x的值；(3)若第x个所贴的“〇”的个数大于50，求x的取值范围.21.(8分)如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，将△ABE旋转到△ADF的位置.已知AF=4，AB=7.(1)旋转中心是点______，旋转的角度是______；(2)求DE的长度；(3)直线BE与DF的位置关系是______.22.(11分)初夏时分，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用12000元购进了大樱桃和小樱桃各300千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元.(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？(2)该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各300千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了15%.若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于3600元，小樱桃的售价最少应为多少？23.(11分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60∘.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10∘的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC.(直接写出结果)(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.数学2023-2024学年山西省临汾市洪洞县部分学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请选出并将其字母标号填入下表相应位置。每小题3分，共30分）1、【答案】B【知识点】轴对称图形,中心对称图形2、【答案】D【知识点】多边形内角与外角3、【答案】A【知识点】三角形三边关系4、【答案】D【知识点】等式的性质5、【答案】D【知识点】三角形的角平分线、中线和高6、【答案】C【知识点】平行线的性质7、【答案】B【知识点】解一元一次不等式,一元一次不等式的定义8、【答案】B【知识点】平行线的性质,旋转的性质9、【答案】C【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组10、【答案】C【知识点】三角形内角和定理二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）11、【答案】−3【知识点】一元一次方程的解12、【答案】−4【知识点】解二元一次方程组13、【答案】九【知识点】一元一次不等式的应用14、【答案】6或8【知识点】坐标与图形变化-平移15、【答案】①②④【知识点】三角形内角和定理,三角形的外角性质,角平分线的判定三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置上）16、【解答】解：(1)1−3x−14−(3x−1)=2(4+x)4−3x+1=8+2x，−3x−2x=8−1−4，−5x=3，x=−3(2)&2x−3y=−4①①×2得：4x−6y=−8③，②−③得：y=−12，把y=−12代入①得：2x+36=−4，解得：x=−20，∴原方程组的解为：&x=−20(3)&5x+2>4(x−1)①解不等式①得：x>−6，解不等式②得：x⩽1，∴不等式组的解集为：−6<x⩽1，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【知识点】解二元一次方程组17、【解答】解：任务一：①第三步进行的是移项，这一步的依据是等式的基本性质；②从第三步开始出现错误，具体的错误是移项时，−3没有变号；故答案为：①移项；等式的基本性质；②三；移项时，−3没有变号；任务二：正确的解方程的过程如下：3x+122(3x+1)−(x+3)=86x+2−x−3=8，6x−x=8+3−2，5x=9，x=9任务三：根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议：去分母时，常数项不要漏乘最简公分母，故答案为：去分母时，常数项不要漏乘最简公分母（答案不唯一)。【知识点】解一元一次方程-去分母18、【解答】解：(1)∵∠ABC=65∘∴∠BAC=80又∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAF=1∴△ACD中，∠ADC=180(2)∵BE⊥AD，∴∠AEF=90由（1）可得∠EAF=40∴∠AFE=180【知识点】三角形内角和定理19、【解答】解：（1）如图，△A(2)如图，△DEF即为所求；(3)如图，△A【知识点】作图-轴对称变换,作图-平移变换,作图-旋转变换20、【解答】解：（1）填表如下：x12345…xy58111417…3x+2(用含x的式子表示）故答案为：14，3x+2；(2)依题意有：3x+2=2024，解得x=674.故x的值为674；(3)依题意有：3x+2>50，解得x>16.故x的取值范围是x>16.【知识点】列代数式21、【解答】解：(1)∵四边形ABCD∴AD=AB，∠BAD=90∵将△ABE绕点A逆时针旋转90∘得到△ADF∴点A是旋转中心，旋转角∠BAD=90故答案为：A，90∘(2)由旋转得AE=AF=4，∵AD=AB=7，∴DE=AD−AE=7−4=3，∴DE的长为3.(3)延长BE交DF于点G，∵∠DAF=∠BAE=90∴∠DAF+∠BAE=180∴F、A、B三点在同一条直线上，∵∠ADF=∠ABE，∴∠BGD=∠F+∠ABE=∠F+∠ADF=90∴BE⊥DF，故答案为：BE⊥DF.【知识点】正方形的性质,旋转的性质22、【解答】解：（1）设小樱桃的进价是每千克x元，则大樱桃的进价是每千克(x+20)元，依题意得：300x+300(x+20)=12000解得：x=10，∴x+20=10+20=30，答：大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元钱.(2)设小樱桃的售价为每千克m元，依题意得：300×(1−15%)×40+300m−12000⩾3600解得：m⩾18.答：小樱桃的售价最少为每千克18元.【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题23、【解答】解：(1)∵∠AOC=∴∠BOC=120又∵OM平分∠BOC，∴∠CO