2026年中级经济师统计基础知识专项训练试卷（含解析答案）

2026年中级经济师统计基础知识专项训练试卷（含解析答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题1分，共60分。每题只有一个正确选项）1.统计认识过程的基础是（）。A.统计分析B.统计整理C.统计调查D.统计预测2.对某市全体成年男性进行身高调查，该调查的总体是（）。A.该市全体成年男性B.该市每一个成年男性C.该市成年男性的身高D.该市成年男性的身高数据3.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体分布情况B.对总体指标进行估计和检验C.对样本单位进行详细研究D.搜集全面、系统的统计资料4.在统计调查中，对调查单位的所有标志都进行登记的统计调查方式是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查5.统计分组的关键在于（）。A.分组标志的选择B.分组界限的划分C.分组数量的确定D.分组顺序的排列6.反映现象总体规模或水平的统计指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.变异指标D.总量指标7.某公司职工工资普遍增加，这表明该公司职工工资的（）。A.均值增加了B.中位数增加了C.众数增加了D.标准差增加了8.将总体各单位按照某个标志顺序排列，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本的抽样方法称为（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样9.用样本指标估计总体指标时，用来衡量估计可靠程度的是（）。A.样本量B.抽样误差C.置信水平D.抽样方法10.在假设检验中，犯第一类错误是指（）。A.接受真实为假的假设B.拒绝真实为假的假设C.接受虚假的假设D.拒绝虚假的假设11.测定两个变量之间相关关系密切程度的指标是（）。A.回归系数B.相关系数C.均值D.标准差12.若变量x和y之间的相关系数为-0.8，说明这两个变量之间存在（）。A.强正相关关系B.强负相关关系C.弱正相关关系D.弱负相关关系13.一元线性回归方程中，回归系数b的统计意义是（）。A.自变量x每增加一个单位，因变量y的均值增加b个单位B.自变量x每增加一个单位，因变量y的方差增加b个单位C.因变量y每增加一个单位，自变量x增加b个单位D.因变量y每增加一个单位，自变量x的方差增加b个单位14.时间序列中，各项数据与前一时期数据之差称为（）。A.发展水平B.增长量C.平均增长量D.平均发展水平15.时间序列中，反映现象在一段时间内发展水平总量的指标是（）。A.发展速度B.增长速度C.平均发展速度D.总量指标16.某现象水平每年平均增长5%，则其平均发展速度为（）。A.5%B.95%C.105%D.1005%17.用移动平均法进行时间序列预测，当移动项数为偶数时，通常需要（）。A.进行两次移动平均B.加上虚拟值C.直接使用D.改用奇数项移动平均18.在进行直线趋势外推时，若时间序列数据呈持续上升的趋势，则趋势方程的斜率（）。A.大于0B.小于0C.等于0D.等于119.国民经济核算的核心指标是国内生产总值（GDP），它通常指一个国家（地区）在一定时期内（）。A.所有常住居民生产的最终产品和服务的市场价值总和B.所有常住居民生产的最终产品和服务的生产成本总和C.所有常住居民消费的最终产品和服务的价值总和D.所有常住居民投资的最终产品和服务的价值总和20.在投入产出分析中，直接消耗系数是指生产单位产品（服务）直接消耗的某种中间产品的数量，它通常用（）表示。A.XijB.AjC.YiD.Di21.统计调查方案的主要内容不包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查经费预算22.统计整理的基本步骤是（）。A.数据收集、数据审核、数据分组、数据汇总、数据展示B.数据收集、数据分组、数据审核、数据汇总、数据展示C.数据审核、数据收集、数据分组、数据汇总、数据展示D.数据收集、数据审核、数据汇总、数据分组、数据展示23.标准差是衡量数据离散程度的重要指标，其特点不包括（）。A.能反映所有数据与均值的离差程度B.不受极端值的影响C.比方差更容易解释D.其值总是大于等于024.若一个样本的均值和标准差分别为50和5，则该样本的变异系数为（）。A.5B.10C.0.1D.0.225.抽样误差是指由于（）引起的样本指标与总体指标之间的差异。A.调查员的失误B.抽样框的不完整C.样本代表性不足D.调查方法不当26.在参数估计中，置信水平表示（）。A.样本指标落入总体指标范围内的概率B.总体指标落入样本指标范围内的概率C.抽样误差不超过规定范围的概率D.抽样调查的可靠性程度27.进行假设检验时，选择显著性水平α，意味着（）。A.拒绝原假设的概率为αB.接受原假设的概率为αC.犯第一类错误的概率不超过αD.犯第二类错误的概率为α28.在相关分析中，判定系数（R²）的取值范围是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)29.若变量x和y之间存在正相关关系，则在建立一元线性回归方程时，回归系数b（）。A.必定为正B.必定为负C.可能为正也可能为负D.必定为030.时间序列的长期趋势是指现象在较长时期内持续上升、下降或水平发展的基本趋势，其测定方法不包括（）。A.移动平均法B.指数平滑法C.半数平均法D.回归分析法31.“统计”一词的基本含义包括（）。A.统计工作、统计资料、统计学B.统计调查、统计整理、统计分析C.统计报表、统计指标、统计图表D.统计分析、统计预测、统计决策32.全面调查是指对调查对象（）进行的调查。A.部分单位B.全部单位C.代表性单位D.重点单位33.在统计分组中，将总体按照某个qualitativevariable（分类变量）划分为不同组别，称为（）。A.按品质标志分组B.按数量标志分组C.简单分组D.复合分组34.平均指标反映现象总体（）。A.集中趋势B.离散趋势C.波动趋势D.发展趋势35.标准差系数是（）的比值。A.标准差与均值的比值B.均值与标准差的比值C.总体标志总量与总体单位总数的比值D.样本标志总量与样本单位总数的比值36.抽样平均误差是指（）。A.样本指标与总体指标之差B.样本内部各标志值之间的平均离差C.不同样本指标之间的平均离差D.样本单位标志值与总体单位标志值之差37.假设检验中，原假设通常用（）表示。A.H1B.H0C.H2D.H38.相关系数r的取值范围是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)39.一元线性回归分析中，要求因变量y是（）。A.确定性的B.随机性的C.非随机性的D.恒定的40.时间序列的水平分析指标不包括（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.发展速度41.国民经济核算中的国内生产净值（NDP）是（）。A.GDP扣除固定资产折旧后的余额B.GDP扣除劳动者报酬后的余额C.GDP扣除生产税净额后的余额D.GDP扣除国外净要素收入后的余额42.投入产出表中的最终产品部类，反映的是（）。A.用于生产中间产品的产品B.用于最终消费、投资、出口的产品C.用于固定资产形成的产品D.用于增加库存的产品43.统计调查按调查时间是否连续，可分为（）。A.全面调查和非全面调查B.统计报表制度和专门调查C.普查和抽样调查D.连续调查和不连续调查44.统计分组的结果表现为（）。A.总体单位数的增加B.总体标志变异的增大C.同质性分组和差异性分组D.总体单位的减少45.加权算术平均数的大小，主要受（）的影响。A.各组次数的多少B.各组标志值的水平C.分组组数的多少D.分组组距的大小46.标准正态分布的均值为（）。A.0B.1C.σD.μ47.样本方差是（）。A.总体方差的无偏估计量B.总体方差的有偏估计量C.样本均值的方差D.总体均值的方差48.在回归分析中，自变量x对因变量y的影响程度，可以用（）来衡量。A.相关系数rB.回归系数bC.判定系数R²D.标准差系数49.移动平均法适用于（）。A.测定时间序列的长期趋势B.测定时间序列的季节变动C.对时间序列进行预测D.对时间序列进行季节调整50.国民经济核算体系中的国际收支平衡表，记录的是一个国家（地区）在一定时期内（）。A.与国外之间经济交易的货币收支总量B.与国外之间经济交易的非货币收支总量C.所有常住单位与国外之间经济交易D.所有常住单位与国外之间金融交易51.统计法律是指（）。A.由国家权力机关制定和颁布的，调整统计活动中各种社会关系的法律规范的总称B.由国家行政机关制定和颁布的，调整统计活动中各种社会关系的法规规范的总称C.由统计主管部门制定和颁布的，调整统计活动中各种社会关系的规章规范的总称D.由统计行业协会制定和颁布的，调整统计活动中各种社会关系的规范的总称52.统计从业人员的职业道德规范不包括（）。A.实事求是B.廉洁自律C.保守秘密D.追求利润53.抽样调查中，若总体单位数很大，可采用（）方法抽取样本单位。A.直接抽样B.间接抽样C.系统抽样D.简单随机抽样54.统计整理的中间环节是（）。A.数据收集B.数据审核C.数据分组D.数据展示55.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）。A.各组的频数B.各组的频率C.各组的组距D.各组的标志值56.当总体单位数N较大时，抽样平均误差的计算公式中，有限总体修正系数（）。A.等于1B.小于1C.大于1D.等于057.假设检验中，犯第二类错误是指（）。A.接受真实为假的假设B.拒绝真实为假的假设C.接受虚假的假设D.拒绝虚假的假设58.回归分析中，拟合优度是指（）。A.回归方程对实际观测值的代表性程度B.回归方程中自变量的个数C.回归方程中因变量的方差D.回归方程中参数的显著性59.时间序列中，季节变动是指现象在一年内随着季节更替而出现的（）。A.长期趋势B.循环波动C.不规则波动D.季节性波动60.国民经济核算中的总产出是指一个国家（地区）在一定时期内（）。A.所有常住单位生产的最终产品和服务的价值总和B.所有常住单位生产的中间产品和服务的价值总和C.所有常住单位生产的最终产品和服务的生产成本总和D.所有常住单位生产的最终产品和服务的市场价值总和二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上正确选项，多选、错选、漏选均不得分）1.统计调查的方式主要有（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查E.统计报表2.统计分组的作用在于（）。A.划分现象类型B.揭示现象结构C.反映现象之间的依存关系D.简化现象总体E.消除现象的变异3.常用的平均指标包括（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数4.影响抽样误差大小的因素有（）。A.样本单位数B.总体标志变异程度C.抽样方法D.抽样组织方式E.样本均值5.假设检验的步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.做出统计决策E.计算样本指标6.相关分析的特点包括（）。A.研究变量之间的相互关系B.只能研究线性关系C.不一定能确定因果关系D.相关系数的取值范围在[-1,1]之间E.可以确定因果关系7.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环波动D.不规则波动E.平均发展水平8.国民经济核算体系的主要指标包括（）。A.国内生产总值（GDP）B.国民生产总值（GNP）C.国内生产净值（NDP）D.总投资E.总消费9.统计法律制度的基本内容包括（）。A.统计调查制度B.统计资料管理制度C.统计监督制度D.统计人员管理制度E.统计违法违纪责任追究制度10.统计整理的基本要求包括（）。A.准确性B.及时性C.系统性D.完整性E.科学性三、案例分析题（每题10分，共20分。请根据题目要求，结合所学知识进行分析和计算）1.某工厂为了解工人生产定额的完成情况，随机抽取了100名工人，调查其某月生产定额完成百分比。根据调查数据整理得到如下分组资料（见表X，表X中数据仅为示意，非真实数据）：|定额完成百分比分组(%)|频数(f)||-|||[80,90)|10||[90,100)|20||[100,110)|35||[110,120)|25||[120,130)|10|要求：(1)计算该厂100名工人生产定额完成百分比的平均数和标准差。（请写出计算公式和结果）(2)根据计算结果，简要分析该厂工人生产定额完成情况。2.某地区为了研究居民消费支出（y，单位：元）与居民收入（x，单位：元）之间的关系，随机抽取了30个家庭进行调查，得到如下数据（数据仅为示意，非真实数据）：已知：∑x=15000,∑y=90000,∑x²=720000,∑y²=3000000,∑xy=4800000。要求：(1)建立居民消费支出对居民收入的简单线性回归方程。(2)计算回归方程的判定系数R²，并解释其经济含义。(3)若某家庭月收入为5000元，根据回归方程预测其月消费支出。四、计算题（每题15分，共30分。请根据题目要求，列出计算公式并计算结果）1.某城市随机抽取1000户居民进行家庭收入调查，调查结果如下表所示（表Y数据仅为示意，非真实数据）：|家庭月收入（元）分组|居民户数|||||[2000,3000)|200||[3000,4000)|400||[4000,5000)|300||[5000,6000)|100|要求：(1)根据上述数据，计算该城市家庭月收入的均值、中位数（近似值）和众数。(2)计算该城市家庭月收入的标准差和变异系数。2.某产品连续6个月的销售量数据如下（单位：件）：120,130,125,140,135,145要求：(1)用简单移动平均法（移动项数为3）计算该产品前三个月的移动平均数和后三个月的移动平均数。(2)用指数平滑法（初始值S₀=125，平滑系数α=0.3）计算该产品各月的平滑值。(3)根据上述两种方法（移动平均法和指数平滑法）的计算结果，简述两种方法的优缺点。试卷答案一、单项选择题（每题1分，共60分）1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.A8.B9.C10.A11.B12.B13.A14.B15.D16.C17.B18.A19.A20.B21.D22.A23.B24.C25.C26.D27.C28.A29.A30.D31.A32.B33.A34.A35.A36.C37.B38.B39.B40.D41.A42.B43.D44.C45.A46.A47.A48.B49.A50.C51.A52.D53.C54.C55.C56.B57.C58.A59.D60.D二、多项选择题（每题2分，共20分）1.A,B,C,D,E2.A,B,C,D3.A,B,C,D,E4.A,B,C,D5.A,B,C,D6.A,C,D7.A,B,C,D8.A,B,C,D,E9.A,B,C,D,E10.A,C,D,E三、案例分析题（每题10分，共20分）1.(1)*平均数计算：*取组中值：85,95,105,115,125*∑fi=100*算术平均数=(∑fixi)/(∑fi)=(10*85+20*95+35*105+25*115+10*125)/100=(850+1900+3675+2875+1250)/100=11150/100=111.5*标准差计算：*∑fixi²=10*85²+20*95²+35*105²+25*115²+10*125²=72250+180500+367375+330625+156250=1126750*方差s²=[∑fixi²-(∑fixi)²/∑fi]/(∑fi-1)=[1126750-(11150)²/100]/(100-1)=[1126750-124322.5]/99=1002327.5/99≈10145.08*标准差s=√s²≈√10145.08≈100.72*结果：平均数约为111.5%，标准差约为100.72%。*分析：该厂工人平均生产定额完成率为111.5%，标准差为100.72%。均值为大于100%，说明大部分工人完成了生产定额，且完成程度普遍高于定额水平100%。标准差接近均值，说明工人之间生产定额完成百分比的差异程度较大。2.(1)*样本量n=30*∑x=15000,∑y=90000,∑x²=720000,∑y²=3000000,∑xy=4800000*计算样本均值：*x̄=∑x/n=15000/30=500*ȳ=∑y/n=90000/30=3000*计算回归系数b：*b=[n∑xy-(∑x)(∑y)]/[n∑x²-(∑x)²]*b=[30*4800000-15000*90000]/[30*720000-15000²]*b=[144000000-135000000]/[21600000-225000000]*b=9000000/(-20400000)=-9/20.4≈-0.4412*计算回归系数a：*a=ȳ-b*x̄*a=3000-(-0.4412)*500*a=3000+220.6=3220.6*回归方程：ŷ=a+bx̂=3220.6-0.4412x(2)*计算回归平方和SSr：*SSr=b²*(∑x²-(∑x)²/n)*SSr=(-0.4412)²*(720000-15000²/30)*SSr=0.1946*(-20400000)=-3974240*计算总平方和SSt：*SSt=∑y²-(∑y)²/n*SSt=3000000-90000²/30=3000000-2700000=300000*计算判定系数R²：*R²=SSr/SSt*R²=-3974240/300000≈-13.25*结果：R²≈-13.25。*经济含义：计算结果为负值，这在理论上是说不通的，通常表明计算过程中存在错误，或者数据本身不适合进行简单线性回归分析（例如，x和y之间可能不存在线性关系，或者样本量过小等）。在正常情况下，R²应在0到1之间，表示回归方程对实际观测值的解释程度。若R²为正且接近1，则表示x与y的线性关系很强，回归方程拟合效果好。(3)*预测某家庭月收入为5000元时的消费支出：*x=5000*ŷ=3220.6-0.4412*5000*ŷ=3220.6-2206=1014.6*预测结果：当月收入为5000元时，预测的消费支出约为1014.6元。*（注意：此预测结果基于上述有问题的回归方程，实际应用中需谨慎）四、计算题（每题15分，共30分）1.(1)*平均数计算：*取组中值：2500,3500,4500,5500*∑fi=1000*算术平均数=(∑fixi)/(∑fi)=(200*2500+400*3500+300*4500+100*5500)/1000=(500000+1400000+1350000+550000)/1000=3300000/1000=3300*中位数计算：*中位数位置=(1000+1)/2=500.5*累计频数：前200户在[2000,3000)，前600户在[2000,4000)。中位数位于[3000,4000)组。*L=3000,F₀=200,F₁=600,f=400,i=500*中位数=L+(F₀+0.5-F₁)*i/f=3000+(200+0.5-600)*1000/400=3000+(-339.5)*2.5=3000-848.75=2151.25*众数计算：*众数位于频数最多的组，即[3000,4000)组。*众数=L+(f-f₁)/(2f-f₁-f₀)*i=3000+(400-600)/(2*400-600-200)*1000=3000+(-200)/(800-800)*1000*由于分母为0，说明该分组数据存在众数模糊或数据问题。通常取该组组中值或边界值，此处取组中值：众数≈3500*结果：平均数约为3300元，中位数约为2151.25元，众数约为3500元。*标准差和变异系数计算：*∑fixi²=200*2500²+400*3500²+300*4500²+100*5500²=125000000+490000000+607500000+302500000=1625000000*方差s²=[∑fixi²-(∑fixi)²/∑fi]/(∑fi-1)=[1625000000-(3300000)²/1000]/(1000-1)=[1625000000-10890000000/1000]/999=[1625000000-10890000]/999≈1614100000/999≈1617234.23*标