专题01 集合与常用逻辑用语 2022-2026年高考数学真题分类汇编

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题01集合与常用逻辑用语考点分类五年考情（2022-2026）命题规律考点01集合的含义与表示2026上海卷、2024北京卷、2023年全国甲卷、2023上海卷、考查集合的含义，区别点集与数集的本质考点02集合间的基本关系2026上海卷、2023上海卷考查集合间包含与相等的含义、集合的子集以及相应的参数问题。特别注意空集的知识与端点值的取舍考点03集合的基本运算2026新课标全国Ⅰ卷、2026新课标全国Ⅱ卷、2026北京卷、2026天津卷、2026上海卷、2025年全国一卷、2025年全国二卷、2025北京卷、2025天津卷、2025上海卷、2024年新高考卷Ⅰ、2024年全国甲卷、2024北京卷、2024上海卷、2023年新高考卷Ⅰ、2023年全国乙卷、2023年全国甲卷、2023北京卷、2023天津卷、2022年新高考卷Ⅰ、2022年新高考卷Ⅱ、2022年全国甲卷、2022年全国乙卷、2022北京卷、2022天津卷、2022上海卷、2022浙江卷、考查集合的基本运算（交、并、补），常与一元一次不等式、一元二次不等式等各种不等式结合，强调数形结合思想，如通过数轴法求解区间交并运算，涉及空集特例或参数范围求解，需注意端点值验证考点04集合的新定义问题2025北京卷、2025上海卷、2025上海卷创新题型，目前是地方卷（北京、上海）考查较多，注重探究与构造考点05充分条件与必要条件2026北京卷、2026天津卷、2026上海卷、2025北京卷、2025天津卷、2025上海卷、2024年全国甲卷、2024北京卷、2024天津卷、2024上海卷、2023年新高考卷Ⅰ、2023年全国甲卷、2023北京卷、2023天津卷、2022北京卷、2022浙江卷、充分条件与必要条件一般以知识点载体的形式考察，常与数列，函数等知识点结合，难度随载体的知识点而定考点06全称量词与存在量词2024年新高考卷Ⅱ考查含有一个量词命题的否定以及相应的参数问题，常以函数与不等式作为背景考点01集合的含义与表示1．（2024·北京·高考真题）已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023·上海·高考真题）已知，，若且，则（

）A． B． C． D．3．（2023·全国乙卷·高考真题）已知等差数列的公差为，集合，若，则（

）A．－1 B． C．0 D．4．（2026·上海·高考真题）已知集合，，则__________．考点02集合间的基本关系1．（2026·上海·高考真题）已知集合，，若，则____________.2．（2023·上海·高考真题）已知集合，且，则_____________．考点03集合的基本运算1．（2026·全国一卷·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2026·全国二卷·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2026·天津·高考真题）已知全集，集合，集合，则（

）A． B． C． D．4．（2026·北京·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．5．（2026·上海·高考真题）对于函数，，设.对于点集，若存在，使得任取，总有，则称为“最低点”.对于函数和，以下说法中正确的是（

）A．若和都有最小值，则有最低点；B．若有最低点，则和都有最小值；C．若或有最小值，则有最低点；D．若有最低点，则或有最小值.6．（2025·全国二卷·高考真题）已知集合则（

）A． B．C． D．7．（2025·全国一卷·高考真题）已知集合，，则中元素个数为（

）A．0 B．3 C．5 D．88．（2024·全国甲卷·高考真题）若集合，，则（

）A． B． C． D．9．（2024·全国甲卷·高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．10．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．11．（2023·全国甲卷·高考真题）设全集,集合，（

）A． B．C． D．12．（2023·全国乙卷·高考真题）设集合，集合，，则（

）A． B．C． D．13．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．14．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．15．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若集合，则（

）A． B． C． D．考点04集合中的新定义问题1．（2025·北京·高考真题）已知集合，从M中选取n个不同的元素组成一个序列：，其中称为该序列的第i项，若该序列的相邻项满足：或，则称该序列为K列．(1)对于第1项为的K列，写出它的第2项．(2)设为K列，且中的项满足：当i为奇数时，：当i为偶数时，.判断，能否同时为中的项，并说明理由；(3)证明：由M的全部元素组成的序列都不是K列．2．（2025·上海·高考真题）已知函数的定义域为．对于正实数a，定义集合．(1)若，判断是否是中的元素，请说明理由；(2)若，求a的取值范围；(3)若是偶函数，当时，，且对任意，均有．写出，解析式，并证明：对任意实数c，函数在上至多有9个零点．3．（2025·上海·高考真题）已知函数的定义域是．对于，定义集合．(1)，求；(2)对于集合，若对任意都有，则称是对称集．若是对称集，证明：“函数是偶函数”的充要条件是“对任意，是对称集”；(3)若，．求的取值范围，使得对于任意，都有．考点05充分条件与必要条件1．（2026·北京·高考真题），是无穷数列，则“存在常数，使”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2026·上海·高考真题）对于任意两个复数，，如果满足“”或“”，那么就称和伴随．则当和伴随，则和伴随的充要条件是（

）．A． B．C． D．3．（2026·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2025·北京·高考真题）已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2025·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量，则（

）A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件7．（2024·上海·高考真题）定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（

）A． B．C． D．8．（2024·北京·高考真题）设，是向量，则“”是“或”的（

）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．（2024·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2023·全国甲卷·高考真题）设甲：，乙：，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件11．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件12．（2023·北京·高考真题）若，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件13．（2023·天津·高考真题）已知，“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件14．（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件15．（2022