人教版数学七年级上册 四川省自贡市蜀光绿盛实验学校 9月月考 含答案

四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（）A．米 B．40米 C．米 D．100米2．下列各对数中，互为相反数的是（

）A．和2 B．4和 C．和－3 D．5和3．把写成省略加号和括号的形式后的式子是（

）A． B．C． D．4．计算的结果是（

）A．6 B．36 C． D．15．下列说法中，正确的个数有（

）①有理数分为正有理数和负有理数；②绝对值等于本身的数是正数；③如果，则有；④只有符号不同的两个数叫做互为相反数；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（

）A．或2 B．或6 C．或2 D．4或7．已知，，若，则的值为（

）A．或 B．或4 C．10或4 D．10或8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第1次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去……，第次输出的结果是（

）A．2 B．3 C．6 D．8二、填空题9．的倒数是．10．比较大小：0，，（填“”“”或“”号）11．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为．12．某同学在计算时，误将－看成了，从而算得结果是，请你算出正确结果．13．如，我们称为集合，其中1，2，叫做集合的元素，集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值为．14．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合．三、解答题15．计算：(1)(2)16．计算：(1)(2)17．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来．，0，，，．18．把下列各数填在相应的横线上：，，5.21，0，2025，，，，(1)正数集合：{____________……}；(2)正分数集合：{____________……}；(3)负有理数集合：{____________……}；(4)非正整数集合：{____________……}．19．已知、、在数轴上的位置如图所示，(1)用“”或“”填空．______0，______0，______0；(2)______．20．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：．(1)计算的值；(2)若，求的值．21．阅读下列材料：计算：解法一：原式解法二：原式解法三：原式的倒数，所以，原式=(1)上述得到的结果不同，你认为解法___________是错误的；(2)请你选择合适的解法计算；22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜10000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况．（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）星期一二三四五六每公斤销售价涨跌（与前一天比较）+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7+0.1（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？23．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出______；(2)直接写出下列各式的计算结果：①______．②______．(3)探究并计算：．24．【定义新知】数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示与2的差的绝对值，可理解为与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上对应的点分别到1和所对应的点的距离之和．请根据数轴解决以下问题：【举一反三】(1)可理解为______与______在数轴上所对应的两点之间的距离；(2)若，则的值为______；【问题解决】(3)请你结合数轴探究：①的最小值是______；②的值最小值为______；【拓展应用】(4)如图，一条笔直的公路边有三个居民区、、和市民广场，居民区、、分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．小区有居民3000人，居民区有居民2000人，居民区有居民1000人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个流感检测实验室，用于接收这3个小区的全员流感样本．若流感样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？参考答案1．C解：若向东走60米记作米，则向西走100米可记作米，故选：C．2．B解：A、−(−2)=2，故本选项不符合题意；B、-(+4)=﹣4，4和-4互为相反数，故本选项符合题意；C、和−3不互为相反数，故本选项不符合题意；D、|−5|=5，所以5和5不是互为相反数，故本选项不符合题意．故选：B．3．C解：，故选：C．4．B解：，故选：B．5．A解：①有理数分为正有理数、负有理数和零，故①不符合题意；②绝对值等于本身的数是非负数（包括0和正数），原说法未包含0，故②不符合题意；③若，则或或，故③不符合题意；④只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正确，故④符合题意；综上，正确的仅有④，共1个，故选：A．6．A解：由题意得，∴点表示的数是或2，故选：A．7．A解：，∴，∵，，∴，∵，∴或，∴或，故选：A．8．D解：第次，，第次，，第次，，第次，，第次，，第次，，第次，，，∴每次一循环，∴，∴第次输出的结果于第次的结果相同，即结果是8，故选：D．9．解：，的倒数是，故答案为：．10．解：，，∵，，且，∴，∴，故答案为：．11．解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数，∴，，∴，故答案为：．12．解：依题意，，∴，则．故答案为：．13．解：或，假设，则，，不满足互异性，，，此时集合，集合，因为，所以，当且时，解得；当且时，不符合题意，舍去，故，则，．故答案为：．14．0解：圆的周长为4个单位长度，则圆每滚动一圈，圆周上的0，3，2，1分别与数轴上的数一一对应，即4个数为一组循环；起始状态圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，当圆滚动到时，经过了个单位长度，共有组循环，则数轴上表示的点与圆周上的0重合．故答案为：0．15．(1)；(2)．（1）解：；（2）解：．16．(1)(2)（1）解：；（2）解：．17．图见解析，．解：，，在数轴上表示如下：由数轴可得：．18．(1)，5.21，2025，，(2)，5.21，(3)，，(4)，0（1）解：正数是大于0的数，即正数集合：，5.21，2025，，；故答案为：，5.21，2025，，．（2）正分数是大于0的分数，分数包括有限小数和无限循环小数，即正分数集合：，5.21，；故答案为：，5.21，．（3）负有理数是小于0的有理数，即负有理数集合：，，；故答案为：，，．（4）非正整数是0和负整数，即非正整数集合：，0；故答案为：，0．19．(1)(2)（1）解：由图可知，，，∴，，，故答案为：；（2）解：，故答案为：．20．(1)；(2)．（1）解：；（2）解：∵，∴，∴，，．21．(1)一和三(2)（1）解：由已知可得，解法一和三是错误的，故答案为：一和三；（2）原式的倒数为，原式．22．（1）每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）本周最低售价是每公斤0.4元；（3）该超市本周销售黄瓜亏了415元解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）1.5+0.3+0.4－0.5－0.6－0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.4元；（3）解法一：周六的价格是1.5+0.3+0.4－0.5－0.6－0.7+0.1=0.5元，（或0.4+0.1=0.5元）（1000-700）×0.5+935－1000×1.5=－415元．答：该超市本周销售黄瓜亏了415元．解法二：周六价格：0.4+0.1＝0.5（100－700）×0.5+935＝1085（元）1000×1.5＝1500>10851500－1085＝415答：亏415元.23．(1)(2)；(3)（1）解：由题意，将左边的式子拆成两个分数的差，且两个分数的分母相差1，则；故答案为：．（2）①．故答案为：．②．故答案为：．（3）．故答案为：．24．(1)，3(2)或0(3)①5；②8；(4)当实验室建在、之间（包含、）时，才能使总运输和包装成本最低，最低成本是每千米20元/千份（1）解：根据绝对值的几何意义，表示与3的差的绝对值，可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；故答案为：，3．（2）表示与的差的绝对值为3，即与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为3，当在的左边时，的值为；当在的右边时，的值为；故答案为：或0．（3）①表示在数轴上对应的点分别到3、所对应的点之间的距离之和，当时，的值为，当或