高考物理一轮复习课件 第9课时　力的合成与分解

第二章相互作用——力第9课时力的合成与分解【复习定位】

1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。CONTENTS目录页1必备知识自主学习2关键能力阶梯突破3课时作业必备知识自主学习返回目录一、力的合成1．合力与分力

三、矢量和标量1．判断正误。(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。(

√

)(2)两个力的合力一定比其分力大。(

×

)(3)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(

√

)(4)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。(

×

)(5)当一个分力增大时，合力一定增大。(

×

)2．(2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α，如图所示，则该牙所受牵引力的合力大小为(

B

)B关键能力阶梯突破返回目录考点一共点力的合成1．两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。(2)当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。2．三个共点力的合力(1)三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。(2)任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。3．几种特殊情况的共点力的合成【例1】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5

N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2

N、2

N、3

N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(

ABC

)A．物体所受静摩擦力可能为2

NB．物体所受静摩擦力可能为4

NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动解析两个2

N的力的合力范围为0～4

N，然后与3

N的力合成，则三力的合力范围为0～7

N，由于最大静摩擦力为5

N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。ABC【例2】(多选)两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是(

BC

)A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B．若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2

N≤F≤10

NBC

【例3】(2025·广东广州联考)如图，在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力F1、F2，要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小，则该直线(

D

)A．可能经过第一、三象限B．可能经过第二、四象限C．一定经过第一、三象限D．一定经过第二、四象限解析

由题图可知，由于F1、F2的大小、方向都确定，因此由平行四边形定则可知，两力的合力大小和方向确定，则在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大，此时可知在过原点O且垂直合力方向的直线上分力的合力是零，且分力之和最小，则该直线一定经过第二、四象限，A、B、C错误，D正确。D考点二力的分解1．效果分解法2．正交分解法(1)建系原则：以少分解力为原则。【例4】某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高度h＝14

cm时，B、C两点的间距L＝96

cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50

kg，重力加速度大小取g＝9.8

m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为(

C

)A．875

N

B．1

650

NC．840

N

D．1

680

NC

【例5】(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(

B

)B

考教衔接►本题以两拖船拉着无动力货船为素材，创设了与生产生活紧密联系的物理问题情境，主要考查共点力的平衡、力的合成与分解的应用。与鲁科版必修第一册第4章第1节“节练习”第7题情境类似。1．(2022·辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(

D

)A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力D2．用斧头劈木柴的情境如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时劈的受力示意图如图乙所示。若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为(

A

)A微点突破4

“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”问题

1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小。2．死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，其两侧绳上的弹力大小不一定相等。3．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动。4．定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向。【例证1】(多选)如图所示，将沙桶P用质量不计的细绳系在C点，在两沙桶中装上一定质量的沙子，沙桶(含沙子)P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是(

BC

)A．m1∶m2＝1∶1B．m1∶m2＝2∶1C．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置上升D．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置保持不变BC

【例证2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮拴住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(

D

)D

课时作业返回目录[基础过关]1．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，夹角为α(0<α<π)，它们的合力大小为F，则(

BD

)A．F1、F2同时增加10

N，F也增加10

NB．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍C．F1增加10

N，F2减少10

N，F一定不变D．若F1、F2都增大，但F不一定增大解析F1、F2同时增加10

N，根据平行四边形定则，合力的大小不一定增加10

N，故A错误；根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故B正确；F1增加10

N，F2减少10

N，F可能变大或变小，也可能不变，故C错误；若F1、F2都增大，根据平行四边形定则可知F不一定增大，故D正确。BD2．(2025·重庆高三月考)图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和O点处的摩擦，忽略弓身的形变，则(

B

)A．若减少重物的质量，OA与OB的夹角不变B．若增加重物的质量，OA与OB的夹角减小C．若减少重物的质量，弓弦的长度不变D．若增加重物的质量，弓弦的长度变短解析设弓弦的张力为F，两侧弓弦与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有2F

cos

θ＝mg，增加重物质量，θ减小，OA与OB的夹角减小，根据胡克定律可知，弓弦的长度变长。反之，减小重物质量，OA与OB的夹角增大，弓弦的长度变短。故选B。B3．如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为(

D

)D4．(2024·广东惠州一模)在科学研究中，人们利用风速仪测量风速的大小，其原理如图所示。仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。若某次受到沿水平方向吹来的风时，稳定后，金属丝偏离竖直方向夹角为θ。已知风力F与风速v的大小关系为F＝kv2，k为常量，金属球的质量为m，重力加速度为g，则风速大小为(

A

)A

5．如图所示，Oa和Ob段为材质完全相同且不可伸长的细绳，Oc段细绳能承受的拉力是Oa段的3倍，将质量为m的物块悬挂在空中且处于静止状态。已知绳Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为30°和60°，若逐渐增加c端所挂物块的质量，则最先断的绳(

A

)A．必定是OaB．必定是ObC．必定是OcD．可能是Ob，也可能是OcA

解析对木块受力分析，如图所示，在垂直台面方向，有FN＝G

cos

θ，由牛顿第三定律得，木块对台面的压力为F压＝FN＝G

cos

θ，A正确，B错误；由滑动摩擦力公式可得台面对木块的摩擦力Ff＝μFN＝μG

cos

θ，C正确，D错误。

7．(2024·安徽合肥模拟预测)如图，质量均为m的小球A和B分别用轻质细线a、b悬于O点，A、B用轻质细线c连接。给B施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与竖直方向的夹角为60°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为(

C

)C

8．(多选)(2025·广东茂名阶段考试)某同学上网课时把平板放在倾角为30°的斜面上，平板质量为1

kg，平板处于静止状态，示意图如图所示，重力加速度g取10

m/s2，下列说法正确的是(

BD

)A．斜面对平板的支持力方向竖直向上B．斜面对平板的支持力小于平板所受的重力C．斜面对平板的摩擦力大小是5

N，方向沿斜面向下D．斜面对平板的作用力竖直向上BD解析

设平板的质量为m，斜面倾角为θ。对平板进行受力分析，如图所示，由图结合共点力平衡的特点可知，支持力方向垂直斜面向上，小于平板所受的重力，故A错误，B正确；由图可知，平板受到的摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有Ff＝mg

sin

θ＝5

N，静摩擦力大小等于平板重力沿斜面向下的分力，故C错误；斜面对平板的作用力是支持力和摩擦力的合力，由共点力平衡条件知，斜面对平板的作用力竖直向上，故D正确。[能力提升]9．已知两个共点力的合力为50

N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30

N。则(

C

)A．F1的大小是唯一的

B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向

D．F2可取任意方向解析由F1、F2和F构成的矢量三角形图可以看出，因F2＝30

N＞F20＝F

sin

30°＝25

N，且F2＜F，所以F1有两个解，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确。C10．如图所示，不可伸长、质量不计的绳子两端分别固定在竖直杆PQ、MN上，杂技演员利用挂钩让自己悬挂在绳子上，不计挂钩与绳间的摩擦。现将MN杆绕N点垂直纸面向外缓慢转动15°，该过程中关于绳子上张力大小的变化，下列