人教版数学八年级上册 四川省绵阳市安州区 9月月考 含答案

四川省绵阳市安州区2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列说法正确的是（

）A．1条射线长12厘米 B．角的大小与边的长短有关系C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．圆的周长和它的直径成正比例2．在中，，则是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定3．如图，等边纸片的边长为12，E，F是边BC的三等分点，分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的的周长是（

）A．6 B．9 C．12 D．154．已知△ABC中，则△ABC一定是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定5．如图，点E是直角三角形斜边上的一点，F是直角边上一点，且，若，则的度数是（

）A． B． C． D．6．如图，//，点在上，且，则的大小为（

）A． B． C． D．7．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是(

)A．1 B．6 C．7 D．108．如图，中，，，，下列选项不正确的是（

）．A．是的角平分线 B．是的高C．是的中线 D．9．如图，将一个等边三角形剪去一个角后，等于（

）A．240° B．120° C．170° D．360°10．如图所示，为估计池塘两岸间的距离．一位同学在池塘一侧选取了一点．测得，，那么间的距离不可能是（

）A． B． C． D．11．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（）A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定12．如图，已知点P是射线上一动点（不与点O重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（

）

A． B．C．或 D．或二、填空题13．等边ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2．14．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为．15．如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段．16．如图，在中，，平分，若，则．17．如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则∠AOE=．18．如图，，，，则度．三、解答题19．已知a，b，c分别为的三边长，且满足，．(1)求c的取值范围．(2)若的周长为22，求a，b，c的值．20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED，交CA的延长线于点F．(1)试判断△ADF的形状，并说明理由；(2)若AF=BE=2，∠F=30°，求△ABC的周长．21．如图，点D、E在的边上，，求证：．22．如图，D为中边上一点，，，求的度数．23．已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数．24．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=47°，∠ACB=82°，求∠FDB的度数．25．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于E．（1）若AD⊥BC于D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．参考答案1．D解：A、射线不能度量，原说法不正确，不符合题意；B、角的大小与边的长短无关，原说法不正确，不符合题意；C、等腰三角形可能是直角三角形，也可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，原说法不正确，不符合题意；D、圆的周长和它的直径成正比例，原说法正确，符合题意；故选D．2．B解：设，∵∴，，∵，∴，解得：，∴，∴是直角三角形，故选：B．3．C解：∵是等边三角形，且边长为12，∴，，∵E，F是边BC的三等分点，，∵，∴，∴，∴是等边三角形，且边长为4，∴的周长是12．故选：C．4．B解：∵∠A：∠B：∠C=3：4：7，∴△ABC中最大的角为∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°×=90°，∴△ABC一定是直角三角形，故选：B．5．A解：∵是含直角三角形，∴，，∵，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∵是的外角，∴；故选：A；6．B【详解】∵CD＝DE，∴∠DEC＝∠C＝70°，∴∠D＝180°﹣∠C﹣∠DEC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D＝40°；故选B．7．B【详解】∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故选B．8．A解：∵，∴是的中线，，C、D选项正确．∵，∴是的角平分线；没有条件能证明是的角平分线；A选项错误．∵，∴是的高．故选：A．9．A解：∵为等边三角形，∴，∵，∴；故选A．10．A解：根据三角形的三边关系可得：，即，∴之间的距离不可能是，故选：A．11．C【详解】∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，∴2x+2y+2z=180°

即x+y+z=90°，∵在△AHB中，∠AHE=x+y=90°﹣z，在△CHG中，∠CHG=90°﹣z，∴∠AHE=∠CHG，故选C．12．D解：由三角形内角和可得：，∵，∴当与∠O的和小于90°时，三角形为钝角三角形，则有；当大于90°时，此时三角形为钝角三角形，则有．故选：D．13．4解：过点A作AD⊥BC，∵AD⊥BC，∴D为BC的中点，∴BD=DC=2cm，在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，∴AD=（cm），∴△ABC的面积=BC•AD=×4×2=4cm2．故答案为：4．14．8cm【详解】设腰长为2x，一腰的中线为y，则（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，解得：x=4，x=1，∴2x=8或2，①三角形ABC三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；②三角形ABC三边是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三边关系定理；故答案为：8cm．15．AD解：△ABC中，BC边所在直线上的高是线段AD，故答案为AD16．解∶∵平分，∴，∵，∴，∴，∴；故答案为：．17．60°【详解】∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案为60°.18．140解：，，，，，，即，故答案为：140．19．(1)(2)，，（1）解：∵，∴，∵a、b、c是的三边，∴，∴；（2）由题意得：解得：20．（1）△ADF是等腰三角形，理由详见解析；（2）18解:(1)△ADF是等腰三角形，理由如下:∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵FE⊥BC，∴∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°，∴∠F=∠BDE．∵∠BDE=∠FDA，∴∠F=∠FDA，∴AF=AD，即△ADF是等腰三角形．(2)∵DE⊥BC，∴∠C=90°-∠F=60°．∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形．∵△ADF是等腰三角形，∴AD=AF=2．在Rt△BDE中，∠BDE=90°－60°=30°，∴BD=2BE=4，∴AB=BD+AD=6，∴△ABC的周长为3AB=18．21．证明见解析【详解】证明：如图，过点A作C于P．∵∴；∵，∴，∴，∴．22．解：设，∵，∴，又∵，∴，∵在中，，∴，∴，∴．23．10°，60°解：在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．∵AE是的角平分线，∴∠EAC=∠BAC=40°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．∵BF是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，∴∠FBC=∠ABC=20°，又∵∠C=60°，∴∠AFO=80°，∴∠AOF=180°-80°-40°=60°，∴∠BOE=∠AOF=60°．24．51°．【详解】∵BE和CF是△ABC的两条高，∴∠BFC=90°，∠BEC=90°，在△BFC和△BEC中，∠CBE=180°﹣∠BEC﹣∠ACB=8°，∠BCF=180°﹣∠BFC﹣∠ABC=43°，∴∠FDB=∠CBE+∠BCF=51°．25．（1）∠DAE＝20°；（2）见解析【详解】（1）证明：∵∠C＝40°，∠B＝2∠C，∴∠B＝80°，∴∠BAC＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝50°，∴∠DAE＝50°﹣30°＝20