浙江省杭州市萧山区2027届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

浙江省杭州市萧山区2027届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，互为相反数，则关于的方程的解为（）A． B． C． D．2．天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广场，将44万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下面说法错误的是()A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等 D．同角的补角相等4．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且．则的度数为（）A． B． C． D．5．下列不是同类项的是（）A．与 B．12与0C．2xyz与﹣zyx D．与6．若，则的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．77．下列去括号或括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)8．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．计算的结果为（）A．-5 B．-1 C．1 D．511．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°12．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点A在数轴上表示的数是-1．点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．14．，则的补角的度数为______.15．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.16．计算：______°______′．17．规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系的位置如图所示．请作出关于轴的对称图形,再作出关于轴的对称图形;若点为边上一点，则点在上的对应点的坐标为_;点为轴上一点，且点到点的距高之和最短，请画出图形并写出点的坐标为_．19．（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．20．（8分）计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣21．（10分）如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图.（1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点．22．（10分）如图，已知线段，，，作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）23．（12分）自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆．由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负，单位：辆)：（1）该厂星期一生产电动车辆；（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车辆；（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．【详解】方程,解得．∵a,b互为相反数,∴a+b=1．∴x=1．故选D．本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．2、A【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：将44万用科学记数法表示应为，故选：A．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；

B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；

C、等角的余角相等，故本选项错误；

D、同角的补角相等，故本选项错误.

故选B．本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．4、C【分析】由折叠的性质得，再根据平角的定义即可求出的度数．【详解】由折叠的性质得∵∴解得故答案为：C．本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键．5、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，所有常数项都是同类项”逐项判断即可．【详解】A、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意B、12与0是常数，是同类项，不符题意C、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意故选：D．本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．6、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【详解】解：，故选：本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键．7、C【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．【详解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；故选：C．考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】47.24亿=4724000000=4.724×1．

故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②两点之间，线段最短，故②正确：③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：④单项式和多项式都是整式，故④正确．正确的有2个，故选：B．本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．10、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．【详解】解：，故答案为A．本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．11、C【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.12、D【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或3【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案为：2或3.本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．14、【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.15、1【解析】试题解析：根据主视图和左视图可得：

搭这样的几何体最多需要6+3+5=1个小正方体；

故答案为1．点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．16、191【分析】根据角度的四则运算法则即可得．【详解】原式，，故答案为：19，1．本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．17、【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案为x＝.此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）图详见解析，（2,0）【分析】（1）分别作点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，连接这三点即可得到，再作点A1，B1，C1关于x轴的对称点A2，B2，C2，连接这三点即可得到；（2）根据坐标轴对称的变换特点即可求解；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接B′A交x轴于点Q，则点Q即为所求．【详解】（1）如图，为所求；为所求；（2）点为边上一点，在上的对应点的坐标为，∴点在上的对应点的坐标故答案为：；（3）如图，Q为所求，（2,0）故答案为：（2,0）．本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．19、（1）-4；（2）；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为﹣4，故答案为：﹣4；（2）点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t，则线段AP的中点所表示的数为=；（3）线段MN的长度不发生变化，理由：分两种情况：①当点P在A、B两点之间运动时，如图MN＝MP+NP＝BP+PA＝AB＝1②当点P运动到B的左边时，如图MN＝MP﹣NP＝AP﹣PB＝AB＝1．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可．20、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）根据乘法分配律，先去括号，同时求绝对值，再算加减.【详解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．本题考核知识点：有理数混合运算.解题关键点：掌握有理数运算法则.21、(1)见解析；（2）见解析【解析】（1）画直线AB，向两方延长；画射线BD，以B为端点向BD方向延长,连接BC即可；（2）连接各点，其交点即为点E．【详解】解：（1）画直线AB，射线BD，线段BC.（2）连接AC，找到点E，并标出点E．