2027届合肥市瑶海区七上数学期末经典试题含解析

2027届合肥市瑶海区七上数学期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D2．289的平方根是±17的数学表达式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝173．观察算式(-4)××(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律4．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量6．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．7．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．每入一日三餐少浪费粒米，全国年就可节省3150万斤，可供9万人吃年，数据“3150万”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（）A．20° B．25° C．35° D．50°9．若是关于的一元一次方程，则等于（）．A． B． C． D．10．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（）A． B．与的差不变 C．与互余 D．与互补二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．|﹣|＝_____．12．海王星距离地球约有，用科学记数法表示____．13．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，，则与之间的数量关系是__________．14．单项式系数是________，次数是________，多项式的次数为________．15．已知，则2019-=____________16．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠.该班需买球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样?(2)如果给你元，让你选择--家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?18．（8分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．19．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？20．（8分）已知：直线分别与直线，相交于点，，并且（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在直线，之间，连接，，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，求的度数．21．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．22．（10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？23．（10分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：1．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．24．（12分）书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.2、C【解析】根据平方根的定义求解可得．【详解】289的平方根是±17的数学表达式是±=±17，

故选C．本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．3、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．【详解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选C．本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．4、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣1．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.5、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6、B【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：B．本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7、B【解析】根据科学计数法是将一个数改写成的形式，进行改写即可.【详解】因为3150万=31500000，用科学计数法表示为，故答案选B.本题考查的是科学计数法的改写，能够掌握科学计数法的改写方式是解题的关键.8、A【分析】由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由平行线的性质，即可得出∠CDE的度数．【详解】解：由题意得，AB∥DE，

如图，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故选：A．本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．9、C【分析】根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是，未知项的系数不能等于零，即可列出关于的方程和不等式，从而确定的取值范围．【详解】∵是关于的一元一次方程∴∴解得故选：C此题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是及其系数不为零这两个条件，此类题目应严格按照定义解答．10、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案．【详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足∴与互补故选：D．本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．12、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中，n为正整数，只要找到a,n即可．【详解】根据科学记数法的形式很容易得知，确定n的值时，要看把原数变成4.35时，小数点移动了多少位，而此时小数点移动了9位，所以n=9,所以故答案为：．本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．13、【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解．【详解】如图，由题意得：，，，．如图，由题意得：，，，，．综上所述，，故答案为：．本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键．14、31【分析】根据单项式的系数，次数，多项式的次数的概念，即可得出答案．【详解】由单项式，多项式概念可知：单项式的系数为，次数是3，多项式的次数为1，故答案为：；3；1．本题考查了多项式的次数与系数概念，熟练掌握概念是解题的关键，注意多项式的次数为各项里面次数最高的一项的次数．15、2018【分析】变形2019-x+2y，然后把x-2y=1整体代入求值．【详解】2019-x+2y

=2019-（x-2y）

∵x-2y=1，

∴原式=2019-1

=2018

故答案为：2018本题考查了数学的整体代入的思想方法．解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-（x-2y）．16、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样；(2)去乙店购买，理由见解析.【分析】(1)甲店购买时需要付：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，乙店购买时需要付款：（30×5+5x）×0.9=（4.5x+135）元，在两店购买付款一样则使得付款相等，列出方程即可求解.(2)根据题意分别表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的钱，分别等于450元，求解出各自能购买的乒乓球盒数，再进行比较即可.【详解】解：(1)设购买盒乒乓球时，在两店购买付款一样，根据题意有:解得.答:当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样;(2)设用元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店购买.本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含未知数的式子表示相关的量，找出之间的等量关系列出方程求解.18、【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案．【详解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b当a＝2，b＝﹣1时，原式＝本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．19、这个班有1名学生．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：这个班有1名学生．本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）60°【分析】（1）推出同旁内角互补即可（2）如图，过点作，利用平行线性质推出．得，．利用角的和代换即可．（3）如图，令，，由推得，，由射线是的平分线，推得，则，由，求出，过点作，由平行线的性质，求出，利用的性质，即，求出，再求即可．【详解】（1）证明：如图，∵，．∴，∴．（2）证明：如图，过点作，又∵，∴．∴，．∴；（3）解：如图，令，，∵则，，∵射线是的平分线，∴，∴，∵，∴，∴，过点作，则，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造内错角，和同位角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算是解题关键．21、（1）（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）x+2y+30；（3）即实际调动后，（2）题中的具体人数是2人．【分析】（1）由题意从第二车间调出y人到第一车间，根据两车间原有的人数，即可表示出现在两车间的人数；

（2）用调动后第一车间的人数减去第二车间的人数，即可得出第一车间的人数比第二车间多的人数．（3）根据题意第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到1人，列出方程再代入计算即可解答.【详解】解：（1）根据题意得调动后，第一车间的人数为（x+y）人；第二车间的人数为（x﹣y﹣30）人．故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）根据题意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30（3）根据题意，得x+10y＝1．则x＝1﹣10y，所以x+2y+30＝（1﹣10y）+2y+30＝2．即实际调动后，（2）题中的具体人数是2人．此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．22、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员离开球门线最远距离为13；（3）守门员全部练习结束后一共跑了56米【分析】（1）根据有理数的加法法则将各个有理数相加，然后根据题意即可判断；（2）分别求出每次守门员离开球门线的距离即可判断；（3）将各数的绝对值相加即可．【详解】解：（1）∵答：守门员最后回到了球门线的位置（2）米米米米米