四川省泸州市叙永第一中学校2026-2027学年高三上学期质量检测二数学试题(含简略答案)

四川省叙永第一中学校2026-2027学年高三上学期质量检测二数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合M=−2,−1,A．−2,−1,0 B．−2．已知复数z=2−A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．若xy≠0，则“x+yA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（

）A．30种 B．60种 C．120种 D．240种5．已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,CA．π3 B．π4 C．π66．已知函数f(x)=2A．0 B．−2 C．2 7．若两个随机事件A,B相互独立，满足P(ABA．45 B．35 C．13258．已知函数fx及其导函数gx的定义域均为R，若f3x+2为奇函数，fxA．−12 B．−14 C．−15二、多选题9．已知α为第二象限角，sinα=4A．cosα=−C．sin2α=10．在等比数列an中，a1=1，A．anan+1的公比为9 B．C．an的前20项积为3200 11．已知实数a，b满足aea=A．a=lnb B．ab=e三、填空题12．已知tanα=2，则13．已知幂函数fx=m−3x14．平面四边形ABCD中，BC=四、解答题15．已知函数fx(1)求t的值；(2)将fx的图象上所有点的横坐标缩小为原来的12，得到函数gx的图象，求gx的单调递减区间以及16．在等差数列an中，a4+(1)求an(2)设bn=2nan，求数列17．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c(1)求角C的大小；(2)若AB=22，且sinA18．某校为庆祝建校百年，由学校团委、学生会组织开展“奋斗进程”校史知识竞赛活动，每位参赛者均需要回答3个题目，可以从6个A组题目和若干个B组题目中，共选择3个题目作答.A组题目每正确回答1个得10分，B组题目每正确回答1个得aa>0分，不能正确回答的题目均不得分，参赛者总得分为3个题目得分之和.已知小王恰能正确回答A组题中的4个题目，B组题目每个正确回答的概率均为13，且能否正确回答(1)已知小王两组题目均有选择，以他至少答对1个题目的概率为依据，试确定他分别选择两组题目的数量的策略；(2)记小王总得分为X.（i）若选择的3个题目均为A组题目，求X的分布列及数学期望EX（ii）试确定a，使小王在选择3个题目时，无论怎样调整A、B组题目数量，其总得分X保持期望稳定，并说明理由.（参考公式：EX1+X219．已知函数f(1)求曲线y=fx(2)若g（i）当a=3时，求（ii）若gx>cos《四川省叙永第一中学校2026-2027学年高三上学期质量检测二数学试题》参考答案题号12345678910答案BDCCACCDACAB题号11答案ACD1．B2．D3．C4．C5．A6．C7．C8．D9．AC10．AB11．ACD12．113．1614．415．(1)t(2)kπ−16．(1)a(2)T17．(1)C(2)218．(1)小王应选择2个A组题目和1个B组题目的策略(2)（i）记小王所选题目中A组题目得分为X1，B组题目得分为X2，由于选择的三个题目均有A组题目，其得分为X1则PX1=10=故X1X102030P131故EX（ii）设小王选择的3个题目中A组题目数量为x，B