2025-2026学年湖北省潜江市初中数学九年级期末下册自测综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，AC是斜边，若，则AC的长为（

）A．B．C．D．

2、若点在反比例的图象上，则代数式的值为（

）A．B．4C．D．2

3、如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14，则排球的直径是()

A．7cmB．14cmC．21cmD．21cm

4、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于的同样的长为半径作狐，两弧交于M，N两点；②作直线MN，交CD于点E，连接BE．若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是（）

A．B．C．D．若，则

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、定义；在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论：①点都是点的“倍增点”；②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为；③抛物线上存在两个点是点的“信增点”．其中，正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3

8、如图，正方形边长为8，为中点，线段在边上从左向右以1个单位/秒的速度运动，，从点与点重合时开始计时，到点与点重合时停止，设运动时间为秒，连结，在运动过程中，下列4个结论：①当时，；②只有当时，以点构成的三角形与相似；③四边形的周长最小等于；④四边形的面积最大等于3其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是_____．

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比________（填“大于”“小于”或“等于”）乙种篮球架的高度与其影长的比．

12、如图，与位似，位似中心为点O，且，若的周长为9，则的周长为______．

13、在平面直角坐标系xOy中，直线分别交y轴负半轴，反比例函数的图象于点A，B，以B为圆心，AB长为半径画弧，交平行于x轴的直线AE于点C，作CD垂直于x轴交反比例函数的图象于点D．若，的面积为2，则k的值等于______．

14、如图，新疆部A位于学校主教学楼P南偏东45°方向，且距离教学楼60米，某同学从这里出发沿着正北方向走了一段时间后，到达位于主教学楼北偏东30°方向的综合楼B处，此时这位同学一共走的距离为______米．

15、如图，与交于A、B两点，过B作y轴的垂线，垂足为C，交于点D，点D关于直线的对称点E恰好落在x轴上，且轴，连接，则______；若的面积为15，则的值为______．

三、综合题

16、（1）．

（2）．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（），如图①，在中，，顶角A的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)________．

(2)对于，的正对值的取值范围是________．

(3)如图②，已知，其中为锐角，试求的值．

19、如图，在平行四边形中，，若点分别为边上的两点，且．求证：．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与y轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点M在y轴上，且的面积为4，求点M的坐标；

(3)将线段在平面内平移，当一个端点的对应点P在x轴上，另一个端点的对应点Q是平面内一点，请直接写出以A、B、P、Q为顶点的四边形为矩形的所有符合条件的P点坐标______．

21、如图1，平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（5，0），D（3，0），点P从点A出发，沿y轴负方向在y轴上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作轴交直线AD于点E．

(1)设点P的运动时间为t（s），DE的单位长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

(2)当t为何值时，以EP为半径的⊙E恰好与x轴相切？并求此时⊙E的半径；

(3)在点P的运动过程中，当以D，E，P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时t的值；

(4)如图