人教版数学八年级下册 山东省德州市德城区 期末检测 含答案

山东省德州市德城区2024—2025学年下学期期末检测八年级数学试题一、单选题1．下列各式一定属于二次根式的是（）A． B． C． D．2．在平行四边形中，则的度数是（

）A． B． C． D．3．如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（

）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小4．如图，A，B两点被一座小山隔开，在外平地选一点C，连接，，并分别找出它们的中点D，E，现测得，则长为（

）mA．30 B．60 C．90 D．1205．若某矩形的长为、宽为，则这个矩形面积的值在（

）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间6．已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（

）A．2027 B．2028 C．2029 D．20307．某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示（折线）．根据图中提供的信息，下列说法正确的是（

）

A．汽车共行驶了120千米；B．汽车在行驶途中停留了2小时；C．汽车在行驶过程中的平均速度为小时/千米；D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变．8．如图，在中，，，D为的中点，连接，过点D作的垂线交于点E．若，则的长为（

）A． B． C．4 D．59．如图，把3个相同的矩形填充到菱形中，如果测得每个矩形的周长为，那么菱形的周长为（

）A． B． C． D．10．在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中过每两个点的一次函数图象，并得到对应的函数表达式为：，，．分别计算，，的值，其中最大的值是（

）A． B． C． D．二、填空题11．计算：．12．如下表是某学校食堂提供3种价位午餐（每人限购一份），已知A，B，C三种套餐在某天销售数量之比为，则当天学生购买午餐的平均费用是元．A套餐B套餐C套餐午餐费/元10元12元15元13．如图，的顶点与的中点均在数轴上，且，两点在数轴上对应的数分别为，，当时，则的长为．14．如图，矩形中，，先沿水平方向将矩形四等分，即图中点E，F，G分别为宽的四等分点，点H，I，J分别为的四等分点，正方形的四个顶点依次在线段，，，上，则该正方形的边长为．15．已知一次函数和，当时，函数的图象在函数的图象上方，则a的取值范围为三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．解方程：(1)；(2)．18．某学校为了弘扬中华优秀传统文化，组织七、八年级学生开展了“国学天地”知识竞答，并从中各抽取25名学生的竞答成绩进行整理分析．竞答成绩分为四个等级，相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，绘制的统计图表如下：年级平均数中位数众数七年级八年级(1)补充完整七年级竞答成绩条形统计图．(2)统计表中_____，_____．(3)若该校七年级有人，八年级有人参加本次知识竞答，且规定不低于分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞答的学生中成绩为优秀的共有多少人？19．清明节假期，八年级数学兴趣小组的同学来到城区广场放风筝，他们想知道风筝离地面的垂直高度，于是想利用所学数学知识来解决此问题．通过勘测，得到如下记录表：模型抽象测绘数据①测得放风筝的手B到地面的距离为1.7米；②测出放风筝的手B到铅垂线的水平距离为15米；③通过手中剩余线的长度，计算出了风筝拉线的长为17米．相关说明点A，B，C，D，E在同一平面内，直线表示水平地面．请你根据记录表信息，完成下面的任务：(1)求风筝离地面的垂直高度；(2)如果想要风筝沿方向再上升12米．长度不变．则需再放出多少米的风筝拉线？20．随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱．某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌新能源汽车进行了调查研究，绘制的汽车电池充电量（单位：）与充电时间（单位：）之间的关系如图所示．(1)求与之间的函数表达式；(2)该品牌新能源汽车的最大充电量为，为保证汽车的正常行驶，在最低电量不低于的情况下汽车就要及时充电．如果在电池的电量剩余时，对汽车开始充电，求电池充满电量需要的时间．21．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点A的坐标为，点C的坐标为．(1)点B的坐标为．(2)求平行四边形的周长．(3)若平面内有一点，求经过点P且平分平行四边形的面积的直线解析式．22．为我们定义一种运算——取一个实数的整数部分，即取出不超过实数x的最大整数，简称取整，记为．这里，其中是一个整数，，a称为实数x的“小数部分”，记作，所以有．例如，，，，．关于取整运算有部分性质如下：①；②若n为整数，则．请根据以上材料，解决问题：(1)________；若，则________（用含的式子表示）；(2)记，求；(3)若，求x的值．23．如图1，将矩形放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标为，且a，b满足．把矩形沿对角线所在直线翻折，点C落到点D处，交于点E．(1)点B的坐标为________；(2)求的面积：(3)如图2，过点D作，交于点G，交于点H，连接．①求证：四边形为菱形：②点M是坐标平面内一点，且使以A，E，D，M为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的M点的坐标：________．参考答案1．C解：A、因为，则无意义，不是二次根式，故此选项不符合题意；B、当时，则无意义，不是二次根式，故此选项不符合题意；C、因为，故是二次根式，故此选项符合题意；D、当时，则，无意义，不是二次根式，故此选项不符合题意；故选：C．2．D解：在平行四边形中，，∴，∵，∴，∴．故选D．3．A解：根据题意得，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，即现有的高度一定小于等于原先的高度，波动变小了，方差就变小，∴平均数变小，方差变小，故选：A．4．D解：∵D是的中点，E是的中点，∴是的中位线，∴，∵米，∴米，故选：D．5．B解：矩形的面积，，，矩形面积的值在3与4之间，故选：B．6．C解：∵m是一元二次方程的一个根，∴，即，∴，故选C7．D解：由图象可知，汽车共行驶了：（千米），故A说法错误，不符合题意，汽车在行驶图中停留了（小时），故B说法错误，不符合题意，汽车在行驶过程中的平均速度为：千米/小时，故C说法错误，不符合题意，汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变，故D说法正确，符合题意，故选D．8．B【详解】过点作于点，，，，，，，，为的中点，，，，，在中，．故选：B.9．B解：如图，由题意可知：三点共线，，长宽（宽）（长）（宽），，，，，，，矩形的周长为，，，菱形的周长为：，故选：B．10．A解：设直线的表达式为：，将代入，得：，解得：；设直线的表达式为：，将代入，得：，解得：；设直线的表达式为：，将代入，得：，解得：；∴，，的值，其中最大的值等于，故选：A．11．解：原式，故答案为：．12．解：设当天种套餐销售了份，则当天种套餐销售了份，种套餐销售了份，根据题意得：，当天学生购买午餐的平均费用是元．故答案为：．13．8解：由题意可得，，点为的中点，，故答案为：8．14．解：过L作，正方形中，KL＝LM，，，，，，米，E、F、G分别为宽AB的四等分点，点H、I、J分别为的四等分点，，，得．故答案为：．15．解：可知过原点，∵中，时，，∴当过点时，，得；当与平行时，得．由函数图象知，当时，函数的图象在函数的图象上方，a的取值范围为：．故答案为：．16．(1)(2)3（1）解：原式．（2）解：原式．17．(1)(2)，（1）解：，，，，即，或，或，所以方程的解为．（2）解：，，，，，，所以方程的解为，．18．(1)见解析(2)；(3)估计该校七、八年级参加本次知识竞答的学生中成绩为优秀的共有人（1）解：由题可知：七年级等级C人数为：（人），七年级竞答成绩条形统计图补充完整如下：（2）解：七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩，七年级中位数为从小到大排序后的第名同学的成绩，由条形统计图可知；从小到大排序后的第名同学的成绩在等级B中，故七年级中位数，由扇形图可知：即等级A所占比例最多，八年级众数，故答案为：，；（3）解：（人）．答：估计该校七、八年级参加本次知识竞答的学生中成绩为优秀的共有528人．19．(1)米(2)需再放出多少米的风筝拉线8米（1）解：根据题意，得：，四边形是矩形，米；由题意得：米，，米，在中，（米），米．（2）解：风筝沿方向再上升12米后，米，此时风箏线的长为米，风箏应该再放出线的长度为米，答：需再放出8米线．20．(1)(2)电池充满电需要（1）解：设与之间的函数表达式为，将和代入，得，解得，∴与之间的函数表达式为．（2）解：开始充电时，汽车的剩余电量为：，

当时，，解得，

当时，，解得，

∴（分钟），∴电池充满电需要．21．(1)(2)(3)（1）解：∵四边形是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标为，点C的坐标为，∴，，∴点B的坐标是；故答案为：；（2）∵，，，∴，．在中，．∴的周长；（3）∵，，∴中点坐标为．设直线解析式为．将点，代入得，解得，∴函数解析式为．22．(1)3；；(2)(3)或．（1）解：∵，∴，∵，∴，，∴；；（2），，，；（3），，，解得；；是整数，或，解得或．23．(1)(2)6(3)①见解析；②，，（1）解：∵，∴．∴，，∴B点坐标为．故答案为：；（2）解：∵B点坐标为，∴，．∵四边形是矩形，∴，，∴．由翻折可知，，，，，∴，∴，则，