直选课件：晶胞中原子分数坐标与

直选课件：晶胞中原子分数坐标与投影图分析概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系来表示晶胞内部各原子的相对位置，称为原子分数坐标。1.原子分数坐标原子分数坐标的确定方法：①依据给出的坐标系取向和已知原子的坐标确定坐标原点。②一般以坐标轴所在立体图形的棱长为1个单位（长、宽、高可以不同，但都为1个单位）。③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标（各点均在晶胞内，0≤x、y、z≤1）。一、原子分数坐标分析2.常见坐标系的构建(1)立方晶胞坐标系建立方法晶胞分类立方晶胞直角坐标系x、y、z的坐标单位长度相同xzyx轴：apm为1个单位y轴：apm为1个单位z轴：apm为1个单位均以晶胞参数长度为1个单位O点坐标（0，0，0）A点坐标（1，0，0）B点坐标（1，1，0）C点坐标（1，1，1）OABC(2)拉长的晶胞坐标系建立方法OAB晶胞分类拉长的晶胞直角坐标系x、y、z的坐标单位长度不同x轴：apm为1个单位y轴：apm为1个单位z轴：2apm为1个单位相同长度时，z轴坐标为x、y轴的一半O点坐标（0，0，0）A点坐标（1，1，0）B点坐标（1，0，1/2）yxz1.晶胞中粒子的投影概念：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为投影。在该平面上得到的图像，也称为投影图。分类：①正投影：投射线的中心线垂直于投影的平面。②斜投影：投射线的中心线不垂直于投影的平面。目前大多数题目涉及到的都是正投影。二、晶胞中的粒子的投影图体心立方晶胞2.常见晶胞结构模型图的坐标轴方向(俯视图)和对角线方向投影图总结俯视图对角线方向投影图俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，体心投影在正方形中心对角线方向投影图：在图中做对角线，6个顶点投影在正六边形顶点上，另外2个顶点和体心重叠在正六边形中心(1)体心立方晶胞(2)金刚石晶胞金刚石晶胞俯视图对角线方向投影图俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心，左上右上左下右下四个小体心投影在4个小正方形中心对角线方向投影图：在图中做对角线，6个顶点投影在大正六边形顶点上，3个面心和3个小体心（另3个面心在3个小体心后被遮挡）投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点和1个小体心重叠在正六边形中心B选项：将晶胞均分为8个小立方体，由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F-位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N的原子分数坐标为(0，0，1)，与Q、M均在同一条棱上的F-的原子分数坐标为(1，0，0)，则T的原子分数坐标为

，S的原子分数坐标为

，1．(

2024·河北卷12题)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为apm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（）DA.该铋氟化物的化学式为BiF3B.粒子S、T之间的距离为C.该晶体的密度为D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个

三、分数坐标与投影图在高考中的考查zxy所以粒子S、T之间的距离为，故B正确；

根据a，b的原子坐标，确定空间直角坐标系的原点，在原点建立坐标系。(0，0，0)

xzy3．(2019∙全国II卷

36题节选)(4)一种四方结构的超导化合物的晶胞结构如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。

根据1的原子分数坐标及坐标系，确定空间直角坐标系的原点，在原点建立坐标系。4.(2021·山东卷

16题节选)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有

个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(1/2，1/2，1/2)。已知Xe-F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为__________。【解析】XeF2晶胞中Xe原子有8个位于顶点，1个位于体心，F原子有8个位于棱上，2个位于晶胞内部，利用均摊法每个晶胞中含有Xe原子的个数为1+8×(1/8)＝2，F原子为2+8×(1/4)＝4，所以每一个晶胞中含有2个XeF2分子。2rpm

B6.（2022∙湖南卷18题节选）铁和硒(Se)都是人体所必需的微量元素,且在医药、催化、材料等领域有广泛应用。回答下列问题(4)钾、铁、硒可以形成一种超导材料,其晶胞在

xz、yz和

xy平面投影分别如图所示:①该超导材料的最简化学式为

;②Fe原子的配位数为

。【解析】根据晶胞投影图可知，K位于顶点和体心为8×1/8+1=2，Fe位于侧面上，共有8×1/2=4