2025-2026学年河南省登封市初中数学八年级期末上册自测模拟综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组线段中，能组成直角三角形的选项是（

）．A．2，3，4B．5，6，10C．3，4，5D．，，

2、下列运算正确的个数是（

）．

①；②；③；④．A．4B．3C．2D．1

3、一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图像如图所示，下列结论中正确的有（）

①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而减小

②函数y=ax+d的图像不经过第一象限

③

④

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122

通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个

5、下列各组数中，是方程的解的是（

）A．B．C．D．

6、函数的图象具有的性质是（）A．与直线有交点B．经过点（，0）C．经过第三象限D．y随x的增大而减小

7、篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果：胜负合计场数10积分16表中，满足的二元一次方程组是（

）A．B．C．D．

8、正方形ABCD、正方形BEFG，点A、B、E在半圆O的直径上，点D、C、F在半圆O上，若EF＝4，则该半圆的半径为（）

A．B．8C．D．

9、如图，分别平分的外角，内角，以下结论：①；②；③．其中正确的有（）

A．①③B．②③C．①②③D．①②二、填空题

10、的平方根是_________；的相反数是_________；_________．

11、如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．

12、已知直线：和直线：

（1）当__________时，与相交于一点；

（2）当__________时，∥，此时方程组的解的情况是________；

（3）当__________时，与重合，此时方程组的解的情况是________.

13、已知点A的坐标为（1，-4)，则点A位于第____________象限．

14、黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为，它介于整数和之间，则的值是________．

15、已知关于x，y的方程组与关于x，y的方程组的解相同，则的值为__________．三、综合题

16、解方程组：．

17、在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，请按要求解答下列问题：

(1)画出关于x轴对称的，并写出点的对应点的坐标为______；

(2)平行于y轴的直线l经过，画出关于直线l对称的图形，并写出点A的对称点的坐标为______；

(3)仅用无刻度直尺作出的角平分线，保留画图痕迹（不写画法）．

18、为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．

整理描述

初中学生视力情况统计表人数百分比8162834m及以上46n合计200

分析处理

(1)

，

；

(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为

．

(3)视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？

(4)请对该区中学生视力保护提出一条合理化建议．

19、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点，直线与直线平行，且与轴交于点A，与轴交于点．

(1)求点A、的坐标，以及直线的函数解析式；

(2)若点在射线上，当的面积为时，平面直角坐标系内是否存在点，使得以A、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)过A作直线垂直于轴，若点是直线上一点，在轴上是否存在点，使得以A、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，课本上利用实验剪拼的方法，把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理．

具体说理过程如下：

延长，过点C作．

___________（两直线平行，内错角相等），

（____________），

（平角定义），

（____________）．

(1)请你补充完善上述说理过程；

(2)请你参考实验1的解题思路，自行画图标注好顶点字母，写出实验2说明三角形内角和定理的过程．

21、某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．

(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？

(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊