2026年江苏省徐州市中考数学真题卷（含答案与解析）

徐州市2026年初中学业水平考试3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题；本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-6的绝对值是()A.-6B.6A.经过有交通信号灯的十字路口时，遇到红灯B.在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球C.抛掷一枚硬币三次，全都正面朝上D.画一个三角形，其内角和是180°3.下列调查适宜采用全面调查的是()C.调查某知名品牌电池的使用寿命D.了解长江某段水域的水污染情况5.下列计算正确的是()A.a²+a⁴=a⁶B.(a²)³=a⁵C.a³÷a²=a³A.y=y₂B.y₁=-y₂C.y₁<y₂8.在平面直角坐标系中，将函数y=(x-1)²+4A.y=(x+1)²+5B.y=(x+1)²+3C.y=(x-3)²+3二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分.9.淮海战役期间有5430000名群众支援前线，5430000用科学记数法表示为_·13.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点B处，若∠C=90°,AB=5cm,BB14.在平面直角坐标系中，将点A(0,6)绕原点按顺时针方向旋转45°得到点A',则点A'的坐标为三、解答题：本题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(1)解方程x²-4x-6=0;(2)解不等式组22.2021-2025年小明家水、电、燃气等三项的月均支出(单位：元)情况分别如图1、图2所示.2021年2022年2023年2024年2025年水费电费2021年2022年2023年2024年2025年图2(4)根据2023-2025年这三年间水、电、燃气等三项的月均支出情况及变化趋势，估计：小明家2026(2)若AB=AC,求证：四边形BFCE是菱形.24.徐州地铁6号线于2025年9月开通后，甲、乙两人从某地同时出发，分别乘坐地铁6号线、72路公交所用的时间.25.在四边形ABCD中，如果AB=AD,CB=CD现一块刻有“孔子见老子”等历史故事的汉画像石，其画幅呈五边形，记作ABCDE(如图).已知BC=ED=100cm,CD=80cm备用图(1)求a,c的值；(3)点M(m,t),N(n,t+1)都在该函数的图象上，若m<n且0≤t<t+1≤2,求n-m的取值范围.一、选择题；本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-6的绝对值是()【解析】【详解】解：-6=6.2.下列事件为必然事件的是()【解析】【解析】【解析】5.下列计算正确的是()A.a²+a⁴=a⁶B.(a²)³=a⁵C.a³÷a²=a³D.(a+1)²=a²+1【解析】项即可.6.下列命题为真命题的是().【解析】A.y=y₂B.y=-y₂【解析】A.y=(x+1)²+5B.y=(x+1)²+3C.y=(x-3)²+3【解析】二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分.9.淮海战役期间有5430000名群众支援前线，5430000用科学记数法表示为【答案】5.43×10⁶【解析】【详解】解：5430000=5.43×10⁶.【解析】 【答案】9【解析】可.【答案】25【解析】13.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点B处，若∠C=90°,AB=5cm,【答案】7【解析】【详解】解：∵∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,∴△BCD的周长=BC+CD+BD=7(cm).14.在平面直角坐标系中，将点A(0,6)绕原点按顺时针方向旋转45°得到点A',则点A'的坐标为【解析】过点A'作A'B⊥y轴于点B,【答案】【解析】【详解】解：由图可知：四边形从一个顶点出发，沿对角线剪开，得到2个三角形，即4-2=2;五边形从一个顶点出发，沿对角线剪开，得到3个三角形，即5-2=3;六边形从一个顶点出发，沿对角线剪开，得到4个三角形，即6-2=4;【解析】【答案】300π【解析】【答案】【解析】三、解答题：本题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【答案】(1)3【解析】【小问1详解】解：原式=1+1-2+3,【小问2详解】(1)解方程x²-4x-6=0;(2)解不等式组【解析】【小问1详解】【小问2详解】∴不等式组的解集为-1≤x<2.21.2026年4月，徐州首次跻身“长红城市”榜单30强.甲、乙两人来徐州“彭城七里”游玩，若两人分别从博物馆、戏马台、回龙窝等三个景点中选择一个前去游览，且选择每个景点的机会相等，则两人选择【答案】两人选择相同景点的概率为【分析】记博物馆、戏马台、回龙窝分别为A、B、C,根据题意画树状图，根据树状图，共有9种结果，其中两人选择相同景点的有3种结果，代入概率公式计算即可得答案.BABA根据树状图，共有9种结果，其中两人选择相同景点的有3种结果，22.2021-2025年小明家水、电、燃气等三项的月均支出(单位：元)情况分别如图1、图2所示.水费、电费月均支出/元水费、电费月均支出/元2021年2022年2023年2024年2025年燃气费月均支出/元燃气费月均支出/元2021年2022年2023年2024年2025年图2(4)根据2023-2025年这三年间水、电、燃气等三项的月均支出情况及变化趋势，估计：小明家2026【答案】(1)33元，154元(2)电费(3)这三年间的冬季气温在逐渐升高(4)变大【解析】【小问1详解】将电费月均支出从小到大的顺序排列为113,148,154,170,170,【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】(1)求证：△BDE≌△CDF;(2)若AB=AC,求证：四边形BFCE是菱形.【解析】(2)由全等三角形的性质可得四边形BFCE是平行四边形，再由等腰三角形三线合一的性质得AD⊥BC,即可证明四边形BFCE是菱形.【小问1详解】【小问2详解】24.徐州地铁6号线于2025年9月开通后，甲、乙两人从某地同时出发，分别乘坐地铁6号线、72路公交【答案】【解析】由题意得：,解得x=15,25.在四边形ABCD中，如果AB=AD,CB=CD,,,,【解析】【小问1详解】【小问2详解】略现一块刻有“孔子见老子”等历史故事的汉画像石，其画幅呈五边形，记作ABCDE(如图).已知BC=ED=100cm,CD=80cm,∠BCD=∠EDC=90°,∠ABC=120°,∠AED=105°,求画幅【解析】解得AF≈14.8(cm),如图2,延长DE到点M,使EM=OE,连接OM,OD,图3【解析】(2)延长DE到点M,使EM=OE,连接OM,OD,则OE+AE可转化为求DM的长，然后利用解【小问1详解】略.【小问2详解】略.备用图(1)求a,c的值；(2)点P(x,y)在该函数的图象上，当p≤x≤p+2时，y有最大值3,求P的值；(3)点M(m,t),N(n,t+1)都在该函数的图象上，若m<n且0≤t<1+I≤2,求n-m【答案】(1)a,c的值分别为-1,3(2)-2或2【解析】(2)分p≤-1,-1<p≤1,p>1三种情况考虑即可；【小问1详解】【小问2详解】解得p=0(舍去)或p=-2;解得p=0(舍去)或p=2;综上，满足题意的P值为-2或2;【小问3详解】当0≤t<1+1≤2时，则0≤t≤1,I≤1N,(1-√2,2),N₂(1+√2,2),把M(m,t),N(n,t+1)分别代入当点M在A处，点N在点M,处时，m+n取得最小值，且最小值为-1+1-√3=-√3,此时机密★启用前姓名_文化考试证号□□□□□□□□□注意事项1.本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟.2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置.3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置)1.的相反数是()3.一个不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球，下列事A.至多有1个球是红球B.至多有1个球是黑球C.至少有1个球是红球D.至少有1个球是黑球4.下列运算正确的是()A.3a²-2a²=1B.C.(3a)²=6a²5.使√x-1有意义的x的取值范围是()A.x≠1B.x≥1C.x>16.下列运算错误的是()A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=7.如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是()8.如图为一次函数y=kx+b的图象，关于x的不等式k(x-3)+b<0的解集为()A.x<-4B.x>-4C.x<2直接填写在答题卡相应位置)9.2025年“五一”假期，约有166200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育.将166200用科学记数法10.小明家1～5月的电费(单位：元)分别为：137,140,140,117,104.该组数据的中位数是·13.若点A(6,y₁),B(5,y₂)都在函数的图象上，则y₁_y₂(填“>”“=”或“<”).14.如图，E,F,G,H分别为矩形ABCD各边的中点.若AB=3,BC=4,则四边形EFGH的周长为 15.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，折痕为CE.若VABC的面积为8,△BCE的面积为5,则BD:DC=.号).三、解答题(本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(1)解方程x²+2x-4=0;乙(1)转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为;不同归属地的车辆数条形统计图不同归属地的车辆数分布扇形统计图皖苏豫鲁(2)四边形AECF是菱形.24.如图，⊙0为正三角形ABC的外接圆，直线CD经过点C,CD//AB.(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若圆的半径为2,求图中阴影部分的面积.25.下圆墩是“彭城七里”的起点，也是徐州城市历史的源头.某校数学综合与实践小组到下圆墩遗址公园参观，发现一处三角形的景观墙(如图),记作VABC.同学们测得BC=22.2m,∠B=34.2°,∠C=9.8°.求AC的长度(精确到0.1m).26.“连弧纹镜”为战国至两汉时期备受推崇的铜镜设计，通常由六到十二个连别具一格的装饰图案.图1为徐州博物馆藏“八连弧纹镜”,纹饰中有八个连续的弧连成一圈.图2为另一件连弧纹镜(残件)的示意图.图2法)(1)若骑行速度为26km/h,则d₁=m,d₂=m;(3)当刹车距离为2m时，停车距离为多少(精确到0.1m)?(参考数据：√2≈1.41,√3≈1.73,28.如图1,将Rt△AOB绕直角顶点O旋转至△COD,点A,B的对应点分别为C,D.连接CCCC(2)如图2,连接OE,若AB,CD,OE的中点分别为P,Q,R.求证：P,Q,R三点共线；一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置)的相反数是()【解析】【解析】3.一个不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球，下列事A.至多有1个球是红球B.至多有1个球是黑球C.至少有1个球是红球D.至少有1个球是黑球【解析】∴至多有3个红球，至少有1个红球，至多有2个黑球，至少有0个黑球，4.下列运算正确的是()A.3a²-2a²=1【解析】 5.使√x-1有意义的x的取值范围是()A.x≠1B.x≥1C.x>1【答案】B故选B.6.下列运算错误的是()A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=2D.(【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的运算法则分别判断即可.B.√2×√3=√2×3=√6,运算C.√8÷√2=√8÷2=√4=2,7.如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是()A.【分析】本题主要考查正方体的平面展开图上的图案的相对位置，理相对位置，是解题的关键.由展开图中，被分割为两个小长方形的面为相对的面，进一步分析各选项即可得到答案.8.如图为一次函数y=kx+b的图象，关于x的不等A.x<-4B.x>-4【解析】象向右平移3个单位得y=k(x-3)+b的图象，可得函数y=k(x-3)+b与x轴的交点坐标为(2,0),∴(-1,0)向右平移3个单位得(2,0),二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置)9.2025年“五一”假期，约有166200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育.将1【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，将166200写成a×10”的形式即可，其中a<10,n的值与小数点移动的位数相同.【详解】解：166200=1.662×10⁵,故答案为：1.662×10⁵.10.小明家1～5月的电费(单位：元)分别为：137,140,140,117,104.该组数据的中位数是【分析】本题考查中位数，按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数为中位数，由此可得答案.【详解】解：将该组数据从小到大排列为：104,117,137,140,140.其中位于中间位置的数为137,所以该组数据的中位数是137,故答案为：137.【分析】本题考查解二元一次方程组，求代数式的值，利用加减消元法求出方程组的解，进而即可求解.①+②得，5x=5,解得x=1,将x=1代入①得，3+y=3,解得y=0,故答案为：1.【答案】x=9【解析】故答案为：x=9.13.若点A(6,y₁),B(5,y₂)都在函数的图象上，则y₁y₂(填“>”“=”或“<”).【答案】>【解析】故答案为：>. 【解析】【分析】本题考查的是矩形的性质，勾股定理的应用，先证明∠A=∠B=∠C=∠D=90°,15.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，折痕为CE.若VABC的面积为8,△BCE的面积为5,则BD:DC=【解析】【分析】本题考查的是轴对称的性质，三角形面积，先求解△DCE的面积为3,VBDE的面积为2,进【详解】解：∵VABC的面积为8,△BCE的面积为5,∴△ACE的面积为8-5=3,∴VBDE的面积为2,【答案】【解析】【解析】第一个图形有4=(3×1+1)个黑色棋子，第二个图形有7=(3×2+1)个黑色棋子，第三个图形有10=(3×3+1)个黑色棋子，号).【解析】三、解答题(本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)【答案】(1)0【解析】【小问1详解】【小问2详解】=x+1.20.(1)解方程x²+2x-4=0;(2)解不等式组【解析】乙【解析】【小问1详解】【小问2详解】ABCDPQR况数有2种，不同归属地的车辆数条形统计图不同归属地的车辆数分布扇形统计图皖苏豫鲁(2)见解析(3)63辆.【解析】【小问1详解】解：75÷50%=150(辆),故答案为：150,36【小问2详解】150×18%=27(辆),不同归属地的车辆数条形统计图【小问3详解】(辆)(2)四边形AECF是菱形.(2)证明见解