SPSS聚类以及各种聚类分析详解

聚类分析聚类分析是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法。类是指相似元素的集合。分类：1、系统聚类法------（分层聚类）系统聚类法是应用最广泛的一种（HierarchicalCluster过程）1）、聚类原则：都是相近的聚为一类，即距离最近或最相似的聚为一类。2）、分层聚类的方法可以用于样本聚类（Q）型，也可以用于变量聚类（R型）。2、非系统聚类法-----（快速聚类法----K-均值聚类法）（K-meansCluster)3、两步聚类法-----一种探索性的聚类方法（TwoStepCluster）1精选可编辑pptK-均值聚类分析K-meansCluster

又称为快速样本聚类法，是非系统聚类中最常用的聚类法。优点：是占内存少、计算量小、处理速度快，特别适合大样本的聚类分析。缺点：应用范围有限，要求用户制定分类数目(要告知)，只能对观测量（样本）聚类，而不能对变量聚类，且所使用的聚类变量必须都是连续性变量。2精选可编辑ppt基本原理具体做法1、按照指定的分类数目n，按某种方法选择某些观测量，设为{Z1，Z2，…Zn}，作为初始聚心。2、计算每个观测量到各个聚心的欧氏距离。即按就近原则将每个观测量选入一个类中，然后计算各个类的中心位置，即均值，作为新的聚心。3、使用计算出来的新聚心重新进行分类，分类完毕后继续计算各类的中心位置，作为新的聚心，如此反复操作，直到两次迭代计算的聚心之间距离的最大改变量小于初始聚类心间最小距离的倍数时，或者到达迭代次数的上限时，停止迭代。3精选可编辑ppt4精选可编辑ppt数据标准化处理：5精选可编辑ppt存储中间过程数据6精选可编辑ppt数据标准化处理，并存储。7精选可编辑ppt8精选可编辑ppt指定5类9精选可编辑ppt收敛标准值10精选可编辑ppt存储最终结果输出情况，在数据文件中（QCL-1、QCL-2）11精选可编辑ppt初始聚心选项，输出方差分析表12精选可编辑ppt初始聚类中心表13精选可编辑ppt具体城市看后表最终聚类中心表14精选可编辑ppt聚类结果：QCL-1说明聚类结果，QCL-2说明聚类的长度情况15精选可编辑ppt系统聚类法HierarchicalCluster系统聚类法优点：既可以对观测量（样品）也可对变量进行聚类，既可以连续变量也可以是分类变量，提供的距离计算方法和结果显示方法也很丰富。16精选可编辑ppt应用实例某电冰箱厂开发某一新产品，在投放市场前希望对以往经销的国内6个地区征集对新产品的评价，若对新产品的评价指标有三项：式样、性能、颜色，评价的调整表采用10分制，调查结果的数据如下表123456性能9110928颜色827946式样728357地区（样品）指标用分类法对6个样品进行分类，以估计哪些地区最有可能经销这类新产品？17精选可编辑ppt按公式计算两两样品间的相似系数，得相似矩阵123456123456Q=按四条原则进行分类18精选可编辑ppt作聚类分析图X3X6X1X4X2X510.9940.9550.9940.93319精选可编辑ppt一、问题提出聚类分析——对一批样品或指标进行分类的一种统计方法。具体处理方法：（思路）1、具体研究的分类对象：样品或指标2、方法：把“性质相似”或“相互关系密切”的样品或指标聚在一起。3、步骤：1）首先给出度量“相似”或“关系密切”的统计指标

20精选可编辑ppt2）形成一个由小到大的分析系统。3）把整个分类系统画成一张分类图（3）相关系数（4）关联系数指标：（1）统计指标是相似系数。根据相似性归为一类，否则为另一类。（2）统计指标是样品（空间的点）之间的距离将距离近的点归成一类，否则为另一类。21精选可编辑ppt二、聚类统计量首先定义一些分类统计指标——刻画样或指标之间的相似程度（这些统计指标称为聚类统计量）在市场研究中，样品——用作分类的事物指标——用来作为分类依据的变量。（如：年龄、收入、销售量）（一）相似系数（夹角余弦）一般式：假定每个样品包含有P项指标，若有几个样品的调查数据每一个样品都可看成P维空间中的一个向量22精选可编辑ppt对于任意两个样品Xi和Xj的相似程度可用这两个向量之间的夹角余弦来表示：Xi和Xj相重合时，夹角相似程度为Xi和Xj相互垂直时，相似程度为相似密切解析几何知识：相似系数其中：23精选可编辑ppt如果把上述n个样品的任何两个样品的相似系数都计算出来并排列成一个矩阵：根据算出的，就可对n个样品进行聚类24精选可编辑ppt用相似系数作为聚类统计量时的分类方法1、分类原则：（1）若选出一对样品，在已分好的类中未出现，则形成一个独立新类。（2）若选出两个样品中，有一个是在已分好的类中出现过，则把另一个样品也加入到该类中去。（3）若选出一对样品，都分别出现已经分好的两类中，则把这两个类联结在一起。（4）若选出的一对样品都出现在同一组中，则这对样品就不用再分组了。按上述四条原则反复进行，直到把所有样品都分类完毕，最后以分类图形式表示25精选可编辑ppt2、分类方法例：设有7个样品，每个样品测得P个指标，数据如表X1X2X3X4X5X6X7样品指标26精选可编辑ppt要求对此7个样品进行聚类，采用的聚类统计量是相似系数（夹角余弦）首先计算所有的两个样品间的相似系数27精选可编辑ppt12345671234567Q=按矩阵中的数值对7个样品（按四个原则）进行聚类28精选可编辑ppt12345671234567Q=顺序连结样品相似系数123456

X1X50.97X1X5X30.94X2X40.91X2X4X60.67X1X5X3X2X4X60.51X1X5X3X70.24X2X4X6按矩阵中的数值对7个样品（按四个原则）进行聚类1、记下Q中最大值q15=0.97，划去Q中的第5行第5列2、记下Q中剩余元素最大值q13=0.94，划去Q中的第3行第3列行29精选可编辑ppt（3）记下Q中剩余元素最大值q24=0.91，划去Q中的第4行第4列（4）记下Q中剩余元素最大值q26=0.67，划去Q中的第6行第6列（5）记下Q中剩余元素最大值q12=0.51，划去Q中的第2行第2列（6）记下Q中剩余元素最大值q17=0.2430精选可编辑ppt作聚类图：X1X5X3X2X4X6X70.970.940.910.670.510.2431精选可编辑ppt2）利用相关作聚类分析例：设有n个样品，每个样品测得8个指标X1，X2，…，X8。要求对8个指标进行聚类，聚类统计量采用相关系数设相关矩阵R=（）为：32精选可编辑ppt1234567812345678顺序连结样品相似系数1234567

X1X60.99X1X6X30.96X2X40.93X2X4X70.68X5X80.49X1X6X3X2X4X70.47X1X6X3X5X8-0.94X2X4X7R=33精选可编辑ppt按矩阵R中数值对8个指标（按四个原则）进行聚类：1）记下矩阵中的最大值，划去第6行第6列2）记下矩阵中的最大值，划去第3行第3列以此类推。34精选可编辑ppt作聚类图：X1X6X3X4X2X7X5X80.990.960.930.680.490.47-0.9435精选可编辑ppt主要城市日照时数36精选可编辑ppt注：连续变量37精选可编辑ppt38精选可编辑pptSPSS提供不同类间距离的测量方法1、组间连接法2、组内连接法3、最近距离法4、最远距离法5、重心法6、中位数法7、Ward最小偏差平方和法39精选可编辑ppt观测量概述表40精选可编辑ppt聚类步骤，与图结合看！41精选可编辑ppt4、542精选可编辑ppt43精选可编辑ppt聚类方法有系统聚类和逐步聚类，输入数据集可以是普通数据集、相关矩阵（CORR过程产生）或协方差矩阵（FACTOR等过程产生）。SAS提供的聚类过程有：1、CLUSTER对坐标数据或距离数据的观测值用11种方法进行系统聚类，当观测值数太多时，不宜直接采用。2、FASTCLUS对于坐标数据，用K-均值法对观测值进行逐步聚类，当观测值很多时，则先用FACTCLUS过程对其进行初步聚类，然后再用CLUSTER过程进行系统聚类。3、VARCLUS通过斜交多组分量分析对变量进行系统聚类或逐步聚类。4、TREE为CLUSTER或VARCLUS过程产生的输出画树状图。44精选可编辑pptCLUSTER过程开始每个观测值自成一类，然后求两两之间的距离，将距离最近的两个观测值合成一类。这个过程一直进行下去，每次减少一类，直到合成一类为止。聚类方法有11种，可根据问题的性质选用，它们的区别在于怎样计算两类之间的距离。METHOD=指定方法AVERAGE（平均法）、CENTROID（重心法）、COMPLETE（最大距离法）、DENSITY（密度法）、MEDIAM（中位数法）等45精选可编辑ppt美国十个城市的分类根据两个城市见航空距离将美国十个大城市作分类46精选可编辑ppt聚类分析SAS程序：原始数据是两两之间距离的三角阵（而不是坐标）输入格式55列为城市15位平均法重心法最小距离法输出F及t统计量47精选可编辑ppt观测值之间距离的均方根输出结果：类数指出被合并的类新类中的观测值数类间距离除以观测值间距离均方根得来F、t**2峰值(起伏)越大说明分类显著48精选可编辑ppt49精选可编辑ppt50精选可编辑ppt51精选可编辑ppt52精选可编辑ppt53精选可编辑ppt研究各种饮料在市场消费的分配规律，试确定各种饮料消费类型54精选可编辑ppt55精选可编辑ppt56精选可编辑ppt57精选可编辑ppt58精选可编辑ppt59精选可编辑ppt60精选可编辑ppt聚类分析的第几步哪两个样本或小类聚成一类相应的样本距离或小类距离指明是样本(0)还是小类(n)下面第几步用到61精选可编辑ppt垂直冰柱图显示层次聚类分析从冰柱图最后一行开始观察，第一列表示类数62精选可编辑ppt两步聚类法TwoStepCluster

一种探索性的聚类方法，是随着人工智能的发展起来的智能聚类方法中的一种。用于解决海量数据或具有复杂类别结构的聚类分析问题。两步