2026 年人教版八年级数学下册阶段测评测试卷

2026年人教版八年级数学下册阶段测评测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B=____°，∠C=____°。2.平行四边形的周长为28cm，相邻两边长度的比是3:4，则较短边的长度是____cm。3.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=8，BD=10，则AO=____，BO=____。4.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，需添加一个条件：________（只需填一个即可）。5.平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是____。6.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠D=____°。7.若平行四边形的一边长为6，一条对角线长为8，则另一条对角线的长a的取值范围是____。8.平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE=2ED，连接BE交AC于点F，则AF:FC=____。9.已知平行四边形ABCD的面积为12，AB边上的高为3，则AB的长为____，BC边上的高为2，则BC的长为____。10.平行四边形ABCD中，AC=6，BD=4，则AB的取值范围是____。二、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线相等2.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:1:2C.2:2:1:1D.1:1:2:23.能判定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直4.平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A.7B.10C.11D.125.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F，则下列结论错误的是（）A.AE=BEB.AD=BFC.DE=EFD.AE=BF6.平行四边形的两条对角线分别为6和10，则它的一边长x的取值范围是（）A.4<x<6B.2<x<8C.0<x<10D.0<x<67.已知平行四边形ABCD，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C8.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种三、解答题（本大题共7小题，共64分）1.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。（答题区域）2.（8分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=10，BD=8，△AOB的周长为15，求AB的长。（答题区域）3.（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F。求证：OE=OF。（答题区域）4.（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F。求证：BE=DF。（答题区域）5.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M、N在对角线AC上，且AM=CN。求证：BM∥DN，且BM=DN。（答题区域）6.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D在BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求四边形AEDF的周长。（答题区域）7.（8分）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，求AB的长度。（答题区域）四、选做：附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.（5分）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，若AE过BC的中点，求平行四边形ABCD的面积。（答题区域）2.（5分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE∥BC，AE=AD，连接DE，交AB于点F。求证：DE垂直平分AB。（答题区域）【参考答案+详细解析】一、填空题1.130；50解析：平行四边形邻角互补、对角相等，∠A=50°，故∠B=180°-50°=130°，∠C=∠A=50°。2.6解析：设相邻两边为3x、4x，周长=2(3x+4x)=14x=28，得x=2，较短边=3×2=6cm。3.4；5解析：平行四边形对角线互相平分，AO=AC/2=4，BO=BD/2=5。4.AB=CD（或AD∥BC，答案不唯一）解析：一组对边平行且相等（或两组对边分别平行）的四边形是平行四边形。5.16解析：周长=2(AB+BC)=2×(5+3)=16。6.80解析：∠A+∠B=180°，∠A-∠B=20°，解得∠B=80°，∠D=∠B=80°。7.4<a<20解析：平行四边形对角线互相平分，对角线一半为4和a/2，与边长6构成三角形，由三边关系得6-4<a/2<6+4，即2<a/2<10，故4<a<20。8.2:3解析：AD∥BC，△AFE∽△CFB，AE=2/3AD=2/3BC，故AF/FC=AE/BC=2/3。9.4；6解析：面积=AB×高，AB=12/3=4，BC=12/2=6。10.1<AB<5解析：对角线一半为3和2，与AB构成三角形，由三边关系得3-2<AB<3+2，即1<AB<5。二、选择题1.D解析：平行四边形对角线互相平分，矩形才对角线相等，故不一定具备对角线相等。2.B解析：平行四边形对角相等、邻角互补，只有B选项比值符合对角相等、邻角和为180°。3.B解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形，其余选项无法判定。4.B解析：AC垂直平分线得AE=CE，△CDE周长=CD+DE+CE=CD+AD=4+6=10。5.D解析：△FEB≌△DEA得BF=AD=BC，AE=AB/2，仅AB=AD时AE=BF，故D错误。6.B解析：对角线一半为3和5，由三边关系得5-3<x<5+3，即2<x<8。7.B解析：平行四边形邻角互补，故∠A+∠B=180°，其余选项仅特殊平行四边形具备。8.B解析：符合条件的选法为①②、①③、②④、③④，共4种。三、解答题1.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC。又BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，且AF∥EC，故四边形AECF是平行四边形。（8分）2.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC/2=5，OB=BD/2=4。△AOB周长=OA+OB+AB=5+4+AB=15，故AB=15-9=6。（8分）3.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF。在△AOE和△COF中，∠OAE=∠OCF，OA=OC，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），故OE=OF。（8分）4.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD。∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°。在△ABE和△CDF中，∠AEB=∠CFD，∠B=∠D，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），故BE=DF。（10分）5.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD。∵AM=CN，∴OA-AM=OC-CN，即OM=ON。在△BOM和△DON中，OB=OD，∠BOM=∠DON，OM=ON，∴△BOM≌△DON（SAS），∴BM=DN，∠OBM=∠ODN，故BM∥DN。（12分）6.解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE=DF，AF=DE。又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE∥AC，∴∠EDB=∠C=∠B，∴BE=DE。同理DF=FC，故四边形AEDF周长=AE+ED+DF+AF=AE+BE+FC+AF=AB+AC=5+5=10。（12分）7.解：设AB=xcm，则AD=BC=(10-x)cm。∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，又AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，故∠BAE=∠BEA，BE=AB=x。∵BC=BE+EC，∴10-x=x+2，解得x=4，即AB=4cm。（8分）四、附加题1.解：设BC中点为O，折叠△ACD得△ACE，故AE=AD=BC=8，∠E=∠D，CE=CD=AB=6。∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，折叠后∠ECA=∠DCA，故∠BAC=∠ECA，AB∥CE，又AB=CE，∴四边形ABCE是平行四边形，故AE=BC=8（符合折叠性质），且O为AE中点。在△ABO中，AB=6，BO=BC/2=4，AO=AE/2=4，由余弦定理得cos∠ABC=(6²+4²-4²)/(2×6×4)=3/4，故sin∠ABC=√7/4，平行四边形面积=AB×BC×sin∠ABC=6×8×√7/4=12√7。（5分）2.证明：∵∠BAC=90°，D为BC中点，∴AD=BD=CD（直角三角形斜边中