湖北省襄阳市第四中学2026-2027学年高一上学期9月月考数学试卷

9设集合，则（A．B．C．D．设，则“”是“”的（3．设实数x满足，则函的最小值为 A．若，则 B．若，则C．若且，则 D．若且，则已知x，y满足，则的取值范围是（B．C．D．已知集合集合若命题“使得”为真命题，命题“，都有”为假命题，则实数的取值范围是（）B．C．D．已知x，y，z都是正数，则，，这三个数（都大于 C．至多有一个大于 D．至少有一个不小于已知集合.设集合满足，且对任意的，，（，存在，使得，则的最大值为（ 9，且，则（）A．B．10．设，，则D．最小值为 B．最小值最大值为 D．最小值设集合是实数集的子集，如果满足：对任意，都存在，使得，则为集合的聚点，下列说法中正确的是（）是集合的聚 B．0不是集合的聚不是集合的聚 D．0是集合的聚为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”24人参加测量，20人参加计42人三项工作都参加了．这支测绘队有 人

求实数的取值范围是 已知a，且，则的最小值 已知集合，若，求若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围已知命题：不等式的解集中的整数有且仅有，0，1；命题：集为真命题时，求实数的取值范围、中有且仅有一个为真命题时，的取值范围设命题：对任意，不等式恒成立若为真命题，求实数的取值范围记真时的所有取值构成集合，（，若，求正数的某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：100150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．设集合是至少有两个元素的实数集，集合且，称集合为集合 时，写出集合的积 (2)4(3)基本不等式“1”Venn基本不等式的恒成立问题；基本（均值）【难度】【分析】应用集合的并、补运算求结果即可【详解】由，则，故【难度】【详解】由，得，当且仅当时取等号，反之，由，得，，则，因此“”是“”的必要不充分条件【难度】【详解】因为，所以则s时，等号成立故函数的最小值为5.【难度】【知识点】判断命题的真假、由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）但，故对于B，若，A错误；，即，可对于C，取满足题意，则不成立，故C错误对于D，因 ，所 ，又，所以，所以，故D正确【难度】【分析】首先确定目标式与已知代数式的线性关系，再应用不等式性质确定范围即可，.【难度】【分析】分析命题得到两集合之间的关系，对于集合是不是空集分类讨论得到结果，命题“，使得”为命题，所以又命题“，都当时”，解得，此不是集合的子集当时，解得因为，所 ，解得； ，解得的子集，所以或，解得或【难度】【详解】首先计算三个代数式的和：已知x，y，z均为正数，由基本不等式：对任意正数a，有，当且仅当时等号成立，因此，当且仅当时等号成立，对选项逐一判断：对于A项：当时，三个代数式的值均为2，不满足都大于2，故A错误；对于B项：若三个数都小于2，则三者之和小于6，与三者之和矛盾，故B错误；对于C项：取，此时，存在两个数大于2，故C错误2D正确【难度】【分析】根据题意分析可知集合的元素除以39的余数均为0或均为13或均为26，进而分析的最大值【详解】因为，由选项可知的最大值大于3，若对任意的，，，存在，使得，则集合的元素除以39的余数均为0或均为13或均为26，即或或，若，则，解得，此时的最大值为若，则解得，此时的最大值为若，则， ，此时的最大值为52；综上所述：的最大值为52.【难度】【分析】因为，所以N的元素只能是U中的元素，结合根与系数的关系，求出所有满足条件的【详解】对于A：方程，因为所以方程有两个不同的实数根，由韦达定理可得，又因为，所以或者.若，将代入方程得，解得若，将代入方程得，解得，故存在满足条件，与不符，选项A错误；对于B：，若，则，即；若，则，即，选项B正确；对于C：若，则，只有一个元素若，则，只有一个元素，选项C正确对于D：全集，，所以，若，则，不为；若，则，不为，选项D错误【难度】【详解】由，得对于 当且仅当，即时取等号，A正确；对于B，取，则，，B错误；时取等号，CD时取等号，D正确【难度】【详解】对于A，对任意，存在，，使得，则，A正确；对于B，对任意，令，若，解得，在集合中不存在，0不是集合的聚点，B正确；对于C，对任意，存在，使得，则，因此1是集合的聚点，C错误对于D，对任意，存在，，使得，则，因此0是集合的聚点，D正确.【难度】Venn【详解】设集合，，，对应公式为：由题意得：，，，，，，，代入公式计算：44人13．【难度】或，分情况讨论即可求出的取值因为，可当时，满足，解得，将代入方程，可得，此时，满足条件将代入，得到，上面已经验证满足条件，综上所述，的取值范围是．14．/【难度】因 所 15．(1)(2)【难度】【详解（1），把代入，，，，即.（2）”是“”的充分条件即，则①时，，解得②当时，即时，令，即，因为所以，得 ，解得由①②得出.16．(1)【难度】【分析（1）由题意可 ，由此求解即可（2）先求出当真时，，然后分P真Q假、P假Q真两种情况分别求解即可【详解（1）由，得，因为不等式中的整数有且仅有，0，1.，得即真时a的取值范围为：（2）当真时则有或方程的解为负数所以或 即或所以当P真Q假时，即，此不等式组无解当P假Q真时，则有，解得，所以命题、中有且仅有一个为真命题时，.17．(1)(2)【难度】【分析（1）由函数在上单调递增求得，结合不等式恒成立可得，即可求得答案；（2）由，可得，分类讨论a的取值范围，列出相应的不等式组，即可求得答案【详解（1）由于函数在上单调递增，故，由对任意，不等式恒成立，可得，解得，故实数的取值范围为；（2）由（1） 由于，故当时，， ，解得当时，即为，此时，不满足；当时，，则 ，解得；综合以上可知正数的取值范围为18．(1)2084000当时，无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成【难度】【知识点】基本（均值）（1）（2）根据题意可知对任意的恒成立，分离参数可得对任意的恒成立，分类常数结合基本不等式求出的最小值，即可得解.【详解（1）因为体育馆前墙长为米，地面面积为所以体育馆的左右两侧墙的长度均为米，设甲工程队报价为元，所以因为当且仅当，即时等号成立2084000（2）根据题意可知对任意的恒成立即对任意的恒成立所以对任意的恒成立，因为，当且仅当，即时等号成立，所以，故当时，无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功19．(1)【难度】【分析（1）根据题意，得到不妨设，推出中的元素个数大于等于5，再举出实例，得到中元素个5；中的元素个数最多的情况是6个互不相同的数，同时中没有两个数互为相反数，的绝对值互不相等，不妨设，由此求出，【详解（1），故，，故4个正实数构成的集合，不妨设，因为，故中的元素个数大于等于5，当时，此时，故中元素个数最小值为由条件可知，对于一个4元集合中的元素个数最多