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2026届山东临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末质量检测数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.若复数为纯虚数，则实数（）

A．1B．C．D．3.正六边形ABCDEF中，用和表示，则（）

A．B．C．D．4.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．5.若，则（）

A．B．C．D．6.如果圆台的母线与底面成角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（）

A．B．C．D．7.有四对双胞胎共8人，从中随机选4人，则其中恰有一对双胞胎的选法种数为（）

A．48B．72C．96D．1928.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于

A．2B．4C．6D．8二、多选题9.在的展开式中,下列说法正确的是()

A．常数项是B．第四项和第六项的系数相等C．各项的二项式系数之和为D．各项的系数之和为10.设A，B是双曲线上的两点，下列四个点中可以为线段中点的是（）

A．B．C．D．11.设函数的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个三、填空题12.已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.13.函数是奇函数．若函数，则___________．14.已知数列的前项和为，且，若，则数列的前项和________．四、解答题15.△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若,求.16.如图，已知椭圆的一个焦点为，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)过点作斜率为的直线交椭圆于两点，的中点为.设为原点，射线交椭圆于点.当四边形为平行四边形时，求的值.17.某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展现组织A、B两团体运动员进行比赛.其中A团体的运动员3名，其中种子选手2名；B团体的运动员5名，其中种子选手名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)已知，若选出的4名运动员中恰有2名种子选手，求这2名种子选手来自团体A的概率；(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，确定m的值，使得在X的所有取值中，事件的概率最大.18.已知函数且.（1）求a；（2）证明：存在唯一的极大值点，且.19.在平面四边形中，，，将沿AC翻折至.(1)设，

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