第3课时 用字母表示数（3）教案

◎◎教学笔记第3课时用字母表示数（3）▶教学内容教科书P58例4，完成教科书P58“做一做”第1、2题和P60~61“练习十三”第1、2、4、6题。▶教学目标1.结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养用字母表示数量关系的兴趣。3.在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维能力。▶教学重点正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。▶教学难点用字母表示稍复杂的数量关系。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习引入课件出示习题。学生自主完成后小组内交流。师：其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容。［板书课题：用字母表示数（3）］【设计意图】通过练习，让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数量关系，为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。二、探究新知1.课件出示教科书P58例4。师：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁。从图中能得到哪些数学信息？【学情预设】(1)一大杯果汁一共1200g。(2)倒入了3个小杯子里。(3)每小杯果汁是xg。2.合作探究，分析数量关系。师：你能用语言描述出大杯果汁还剩多少克吗？师生交流并板书：剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。小组讨论、交流表示的式子的含义。【学情预设】小组汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。师：3x表示什么？【学情预设】倒出的果汁质量。师：“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？【学情预设】还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。（教师适时完善板书）【设计意图】让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。3.迁移类推，用代入法求值。【教学提示】给学生充足的时间讨论【教学提示】给学生充足的时间讨论x的取值范围。学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。x=200，1200-3x=1200-3×200=600。集体评价，小结方法。师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。【设计意图】充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。4.联系实际，讨论字母取值范围。师：想一想，式子中的字母x表示500行吗？表示1行吗？x可以表示哪些数？【学情预设】预设1：当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不符合，所以x不能表示500。预设2：x表示1太小了，不合适。预设3：这里的x要根据实际情况来确定取值范围。预设4：已知总量是1200g，倒完3小杯后还有剩余，那意味着1200-3x大于0，所以x应小于400。但x太小也不合适，因此要取符合实际的数。师小结：这里的x不能是0，也不能比400大。师：当x越大时，1200-3x的结果会怎样？反过来呢？先小组内交流，再全班汇报。【设计意图】学生通过独立思考、讨论、对比、交流，进一步感受到式子中的字母可以表示哪些数，它们常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论。5.对比认识，加深理解。师：观察对比复习题和例题，今天我们学习的用含有字母的式子表示数量关系与前面学的有什么不同？师生共同小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。【教学提示【教学提示】教科书P60“练习十三”第1题第（3）小题采用脚注的形式解释3分球，要提示学生关注，培养学生的数学阅读能力。1.完成教科书P58“做一做”第1题。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。2.完成教科书P58“做一做”第2题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。3.完成教科书P60“练习十三”第1题。学生根据题意独立思考，然后小组交流后汇报，教师需要重点讲解第1题第（3）小题。【设计意图】本题是根据题意解释给出的代数式，即说出含有字母式子的实际含义。这与写出代数式的练习正好相反，构成了事物关系与代数式的互逆练习，可以帮助学生实现思维的转化，真正理解代数式的含义。4.完成教科书P60“练习十三”第2题。学生独立完成，集体订正。5.完成教科书P60“练习十三”第4题。学生独立完成后集体订正。6.完成教科书P61“练习十三”第6题。学生独立完成后集体订正。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？能和大家说一说吗？▶板书设计用字母表示数（3）剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量↓↓1200g3xg▶教学反思教科书P58例4的数量关系比教科书P52~53例1、例2进了一步，含两级运算，这一内容虽然看似简单，却是学习简易方程的基础。在教学中，因为有了前面学习的基础，所以本例题直接给出条件与问题来要求学生写出代数式，并代入求值。虽然含有两级运算，但对学生并不构成多大的挑战。主要难点在于找出字母的取值范围，一般方法是解不等式，但是这里只要求学生根据题意，推算得出即可。需要注意的是在练习环节，应要求学生厘清数量关系，并规范解题步骤。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P38第四题。四、运水果。1.用式子表示剩下水果的箱数。2.当n=3时，用上面的式子求出剩下的箱数。3.式子中的n能表示哪些数？参考答案四、1.480-60n2.480-60n=480-60×3=3003.n能表示1,2,3,4,5,6,7,8。综合训练一、填一填。1.3.5×1.69的积是()位小数;7÷6所得的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。2.一共有182个网球,每5个装一筒,装完n筒后,还剩()个。当n=20时,还剩()个网球。3.在○里填上“>”或“<”。2.65×0.99○0.99 5.08×1.01○5.05÷1.014.75÷1.1○4.75 9.24÷0.87○9.24×0.874.一个盒子里装有30枚白棋子和20枚黑棋子。(1)从中任意摸出1枚棋子,结果有()种可能,摸到的可能是()棋子,也可能是()棋子,摸到()棋子的可能性大。(2)要使两种棋子被摸到的可能性相等,我们可以()。5.一个大型摩天轮的示意图如图所示,箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转,旋转一圈正好20分钟。(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。(2)明明从登舱点P进入摩天轮,15分钟后他将到达点()处。(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,每个小方格的面积是1m2,图中阴影部分代表的是一个水塘。这个水塘的面积大约是()m2。7.如图,梯形的下底是上底的2倍,把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是36cm2,那么平行四边形的面积是()cm2,三角形的面积是()cm2。8.一个平行四边形的面积是48m2,一个三角形与它等底等高,已知三角形的底是6m,则它的高是()m。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转了90°。 ()2.a2与a·a表示的意义相同。 ()3.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.小明用同样的小正方体搭了一组积木,从上面看到的形状是(每个小正方形中的数表示该位置上所用的小正方体的个数),搭的这组积木从左面看是()。A. B. C. D.2.下列算式中,与9.9÷0.03结果相等的式子是()。A.0.99÷0.003 B.990÷0.03 C.990÷30 D.99÷33.学校准备给新建的图书馆铺地砖。下面形状的地砖中,不能密铺的是()。A. B. C. D.4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题,下面方法正确的有()。①②③④A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④5.下面三个完全一样的梯形中,阴影部分的面积相比,()。A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大四、计算题。1.直接写出得数。4.2÷7=1.3×0.5=8÷0.8= 3a-0.5a+a=2.5×4= 0.07×0.8= 0.48÷0.03= 4m×2×m=2.列竖式计算。(带*的用乘法验算。)3.1×0.29≈7.2÷64=*50.4÷0.28=(得数保留两位小数。)3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。1.25×5.19×0.83.72×99+3.72(3.66×5-6.3)÷2.4五、操作题。1.根据给定的对称轴l,画出图形①的轴对称图形,得到图形②。2.将图形①绕点P按顺时针方向旋转90°,画出得到的图形③。3.将图形③向右平移3格,画出得到的图形④。六、解决问题。1.服装厂新购进300m布,每套衣服用布3.2m,这些布最多可以做多少套衣服?2.为庆祝国庆节,在一条长400m的马路两旁挂灯笼,首尾都挂,每盏灯笼之间相隔4m,从头到尾一共挂多少盏灯笼?3.一块梯形花圃如图所示,阴影部分种郁金香,空白部分是一个池塘,池塘的面积是126m2,种郁金香的面积是多少平方米?4.甲地的屏纸造纸术与乙地的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合,推出创新版屏纸版画,且支持网络购买。快递收费标准如下表所示。A区域内A区域外1kg及以内收费8元1kg及以内收费12元超出1kg,超出部分每千克收费1.5元(不足1kg,按1kg计算)超出1kg,超出部分每千克收费2.5元(不足1kg,按1kg计算)(1)张阿姨是A区域外的一位非遗爱好者,她购买了几幅屏纸版画,包裹一共重2.3kg。她需要支付多少元快递费?(2)王叔叔是A区域内的一位非遗爱好者,他买了几幅屏纸版画,支付了15.5元的快递费。王叔叔的包裹最多是多少千克?参考答案一、1.三1.16·1.2.182-5n823.>><>4.(1)2白黑白(2)取出10枚白棋子(答案不唯一)5.(1)逆90(2)S6.14.5(答案合理即可)7.24128.8二、1.×2.√3.×三、1.C2.A3.C4.C5.D四、1.0.60