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文档简介

2026届甘肃嘉峪关市酒钢三中高三适应性考试数学试卷一、单选题1.若,为实数,且,则()

A.7B.5C.D.2.若集合,,则()

A.B.C.D.3.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则()

A.2B.3C.4D.54.已知,,在上的投影向量为,则()

A.B.2C.或D.2或5.已知圆台存在内切球,圆台的上底面半径为2,母线长为6,则该内切球的表面积为()

A.B.C.D.6.在的展开式中,含项的系数为()

A.240B.C.80D.7.在科技下乡的大趋势下,某果园使用一种智能水果分选机筛选某种水果,将该种水果分为大果和小果两类,该分选机把大果错误筛选为小果以及把小果错误筛选为大果的概率均为0.1,经过分选机筛选分类之后大果所占比例为0.58,则可推测该果园中这种水果里的大果所占的真实比例为()

A.0.55B.0.6C.0.65D.0.78.定义在上的偶函数满足,且当时,,若关于x的方程至少有8个实数解,则实数的取值范围是()

A.B.C.D.二、多选题9.某工厂生产的零件质量指标.从生产的众多零件中随机抽取个零件,其中次品数,则()

A.B.C.(其中)D.当,时,10.若的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,则下列结论正确的是()

A.角C为钝角B.C.D.的最小值为11.已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,为坐标原点,下列说法正确的是()

A.若,则B.若,则周长的最小值为11C.若三点共线,且,则D.若直线过,且,则三、填空题12.已知等差数列的前n项和为若则________13.已知函数,如图A,B是直线与曲线的两个交点,若,则______.14.在三棱锥中,直线平面,,.设直线与平面所成的角为,则的最小值为______.四、解答题15.已知和为椭圆上两点.(1)求C的离心率;(2)若过P的直线交C于另一点B,且的面积为9,求的方程.16.已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)令,若函数在上存在两个零点,求实数的取值范围.17.在四棱锥中,平面平面,,,,,,O是线段的中点.(1)证明:.(2)若二面角的平面角的正弦值为.①求线段的长;②若E为线段的中点,点N在线段上,是否存在实数,使得当时,平面?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.18.设数列,对任意,令,已知,对任意整数,均有.(1)证明:,,三项成等差数列;(2)证明:对任意整数,均有;(3)数列是否为等差数列?并说明理由.19.某中学共有个社团,学校计划在周一和周三各举办一场社团博览会.每场博览会需随机邀请其中个社团参展(,为常数).两场博览会的邀请工作独立进行,每次均从个社团中等可能地选取个不同的社团.记至少参展过一场博览会的社团总数为.(1)求社团“星火社”至少参加一次博览会的概率;(2)求使概率取得最大值的整数的值(用,

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