高中数学强基题 课时作业59　用样本估计总体

课时作业59用样本估计总体(分值：100分)一、单项选择题(每小题5分，共40分)1．(2025·全国Ⅱ卷)样本数据2，8，14，16，20的平均数为()A．8 B．9C．12 D．182．(2026·河北多校联考)为响应“全民健身＋电竞”融合潮流，某电竞馆举办“运动达人电竞赛”，赛前通过简单随机抽样，获得了18名选手1分钟内健身操动作完成数，结合电竞互动得分换算后如下(单位：分)：105112118120123125127129130132135137139141143145147150这18名选手1分钟内健身操动作完成得分的第60百分位数为()A．132 B．133.5C．135 D．1363．有一组数据：2，4，5，7，6，7，x，10，这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A．5 B．6C．7 D．84．2025年11月25日中国神舟二十二号载人飞船成功发射，为了弘扬航天人顽强拼搏的精神，某校航天课外小组举行了一次航天知识竞赛，随机抽取获得了6名同学的分数(满分30分)分别为：22，24，26，26，28，30，关于这组数据，下列说法错误的是()A．极差为8B．平均数为26C．众数为26D．80%分位数为275．(2026·衡水模拟)一组数据从小到大排列为1，3，5，x，10，12，若这组数据的中位数比80%分位数小3，则x的值为()A．6 B．7C．8 D．96．(2026·昆明模拟)已知某总体分为两层，第一层总体数量为N1＝80，第二层总体数量为N2＝120，采用分层随机抽样抽取样本，第一层样本平均数为x1＝5；第二层样本平均数为x2＝7，则该总体平均数的估计值为(A．5.5 B．6.0C．6.2 D．7.07．(2026·南通模拟)已知互不相等的数据x1，x2，x3，x4，x5，t的平均数为t，方差为s12，数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为s22，则sA.s12>s2C.s12<s28．李老师家有3名人员，3名人员的年龄与2年后的年龄相比较，一定不会发生变化的是()A．平均数 B．中位数C．方差 D．众数二、多项选择题(每小题6分，共12分)9．(2026·保定模拟)现有一组数据10，20，30，30，50，60，80，则()A．该组数据的极差为70B．该组数据的众数为30C．该组数据的第60百分位数为40D．该组数据的平均数为6010．(2026·潍坊模拟)如图是某市2025年1月至7月全社会用电量(单位：亿千瓦时)的折线图，则()A．1月至7月全社会用电量逐月增加B．1月至7月全社会用电量的极差是20.7C．1月至7月全社会用电量的第75百分位数是64.3D．1月至3月全社会用电量的极差比4月至6月的极差大三、填空题(每小题5分，共10分)11．(2026·沙坪坝模拟)某零件厂共有编号分别为一、二、三、四的四个生产车间，已知2026年1月份第一、四车间生产的零件数分别为73万件和145万件，若四个车间产量随编号增加而增加，且四个车间产量的中位数与平均数相等，则2026年1月份该厂生产的零件总数为__________万件．12．已知9个数据的平均数为6，方差为4，现又加入一个新数据6，此时这10个数据的方差为__________.四、解答题(共28分)13．(13分)文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．中山市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]得到如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)求样本成绩的众数，样本成绩的第75百分位数和平均数．14．(15分)某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yi(i＝1，2，…，10)．试验结果如下：试验序号i12345678910伸缩率xi545533551522575544541568596548伸缩率yi536527543530560533522550576536记zi＝xi－yi(i＝1，2，…，10)，记z1，z2，…，z10的样本平均数为z，样本方差为s2.(1)求z，s2；(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高．(如果z≥2s210，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，优生选做题15．(5分)(2026·佛山模拟)考虑一组数据{3，x，x，4，5}，其中x是一个正整数，有下列描述：Ⅰ.该组数据的平均数是一个整数．Ⅱ.该组数据的中位数不小于3.Ⅲ.该组数据的众数与上四分位数相等．其中正确的是()A．只有ⅡB．只有ⅢC．只