2026 年人教版九年级数学上册判断专项练习

2026年人教版九年级数学上册判断专项练习班级：________姓名：________得分：________一、判断题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1.方程x²+1=0是一元二次方程。（________）2.一元二次方程x²-2x+1=0有两个不相等的实数根。（________）3.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（________）4.平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。（________）5.圆是轴对称图形，每条直径都是它的对称轴。（________）6.垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。（________）7.长度相等的两条弧是等弧。（________）8.三点确定一个圆。（________）9.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（________）10.同弧或等弧所对的圆周角相等。（________）11.相等的圆周角所对的弧相等。（________）12.直径所对的圆周角是直角。（________）13.若两圆没有公共点，则两圆外离。（________）14.随机事件发生的概率在0和1之间。（________）15.从1、2、3、4中任取一个数是偶数的概率是1/2。（________）16.二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，则a>0。（________）17.二次函数y=2(x-1)²+3的顶点坐标是(1,3)。（________）18.函数y=x²+2x+1是一次函数。（________）19.点(2,3)关于原点对称的点是(-2,-3)。（________）20.等边三角形是中心对称图形。（________）二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列关于一元二次方程的说法中，正确的是（________）A.方程2x²+3x=0的常数项是3B.方程(x-1)²=4可化为一元一次方程C.一元二次方程ax²+bx+c=0一定有两个实数根D.方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=12.下列关于图形旋转的说法，错误的是（________）A.旋转中心在旋转过程中保持不动B.图形旋转时，对应点到旋转中心的距离相等C.图形旋转后，对应线段平行且相等D.旋转后的图形与原图形全等3.下列关于圆的说法，正确的是（________）A.长度相等的弧是等弧B.半圆是弧，但弧不一定是半圆C.相等的圆心角所对的弦相等D.直径是圆中最长的弦，也是圆中最长的弧4.下列事件中，属于随机事件的是（________）A.太阳从东方升起B.任意画一个三角形，其内角和为180°C.购买一张彩票，中奖D.明天的太阳从西方升起5.已知二次函数y=(x-2)²+1，下列说法正确的是（________）A.图象开口向下B.顶点坐标为(-2,1)C.对称轴为直线x=2D.当x>2时，y随x的增大而减小6.若一元二次方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（________）A.9/4B.-9/4C.4/9D.-4/97.下列关于中心对称图形的说法，正确的是（________）A.等边三角形是中心对称图形B.平行四边形是中心对称图形C.正五边形是中心对称图形D.角是中心对称图形8.两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（________）A.外离B.外切C.相交D.内切9.下列关于圆周角的说法，错误的是（________）A.圆周角的度数等于所对弧的度数的一半B.同弧所对的圆周角相等C.相等的圆周角所对的弧相等D.直径所对的圆周角是直角10.用配方法解方程x²-4x-1=0，配方后所得的方程是（________）A.(x-2)²=5B.(x-2)²=3C.(x+2)²=5D.(x+2)²=3三、解答题（本大题共2小题，共20分）1.（10分）请判断下列说法是否正确，若不正确请说明理由：（1）过任意三点一定可以作一个圆；（2）长度相等的两条弧是等弧。（作答区域：）2.（10分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点(0,3)，且开口向下，请判断a和c的符号，并说明理由。（作答区域：）四、拔高题（本大题共1小题，共10分）已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0，判断该方程根的情况，若有根请求出方程的根；若方程有两个实数根，结合二次函数y=x²-2x+m的图象，说明当m取何值时，方程的根满足x>0。（作答区域：）附加题（选做，本大题共2小题，共10分）1.（5分）已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为8，求圆心O到弦AB的距离，并判断该弦所对的圆周角的度数范围。（作答区域：）2.（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，连接AD，请判断△ADE的形状，并证明你的结论。（作答区域：）【参考答案+详细解析】1.判断题答案及解析2.√依据一元二次方程定义：只含一个未知数，未知数最高次数为2，二次项系数不为0，正确。3.×判别式Δ=(-2)²-4×1×1=0，方程有两个相等实数根，不是不相等，错误。4.√旋转性质：仅改变位置，不改变图形形状、大小，正确。5.√平行四边形中心对称，对称中心为对角线交点，正确。6.×对称轴是直线，直径是线段，应为“每条直径所在的直线是对称轴”，错误。7.×应为“垂直于弦且过圆心的直线平分弦”，未提过圆心，错误。8.×等弧需在同圆或等圆中，长度相等不一定是等弧，错误。9.×不在同一直线的三点确定一个圆，共线三点无法作圆，错误。10.×平分弦（非直径）的直径垂直于弦，未说明弦非直径，错误。11.√圆周角定理推论，正确。12.×需在同圆或等圆中，相等圆周角所对弧才相等，错误。13.√直径所对圆周角为直角，正确。14.×两圆无公共点可能外离或内含，错误。15.√随机事件概率范围(0,1)，正确。16.√1-4中偶数为2、4，概率2/4=1/2，正确。17.√二次函数开口向上则a>0，正确。18.√顶点式y=a(x-h)²+k，顶点(h,k)，正确。19.×函数是二次函数，最高次数为2，错误。20.√关于原点对称的点坐标横、纵坐标均变号，正确。21.×等边三角形绕中心旋转180°不与自身重合，不是中心对称图形，错误。22.选择题答案及解析23.D解析：A常数项是0，B是一元二次方程，C判别式Δ<0时无实根，正确为D。24.C解析：旋转后对应线段不一定平行，可能相交，C错误。25.B解析：A需同圆或等圆，C需同圆或等圆，D直径是线段，不是弧，正确为B。26.C解析：A、B是必然事件，D是不可能事件，C是随机事件，正确为C。27.C解析：a=1>0开口向上，顶点(2,1)，对称轴x=2，x>2时y随x增大而增大，正确为C。28.A解析：Δ=9-4k=0，k=9/4，正确为A。29.B解析：等边三角形、正五边形是轴对称非中心对称，角是轴对称非中心对称，平行四边形是中心对称，正确为B。30.C解析：圆心距7，5-3=2<7<5+3=8，两圆相交，正确为C。31.C解析：需同圆或等圆，相等圆周角所对弧才相等，C错误。32.A解析：x²-4x=1，配方得(x-2)²=1+4=5，正确为A。33.解答题答案及解析34.（1）错误；理由：只有不在同一直线上的三点才能确定一个圆，共线三点无法作圆。（2）错误；理由：等弧是指在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，长度相等的弧不一定能重合。35.a<0，c=3；理由：二次函数图象经过(0,3)，代入x=0得y=c=3；图象开口向下，故二次项系数a<0。36.拔高题答案及解析解：一元二次方程x²-2x+m=0的判别式Δ=(-2)²-4×1×m=4-4m。①当Δ>0即m<1时，方程有两个不相等的实数根，用求根公式得x=[2±√(4-4m)]/2=1±√(1-m)，即x₁=1+√(1-m)，x₂=1-√(1-m)；②当Δ=0即m=1时，方程有两个相等实数根x=1；③当Δ<0即m>1时，方程无实数根。结合二次函数y=x²-2x+m的图象（开口向上），方程的根是图象与x轴的交点横坐标，要求根满足x>0：当m≤1时，方程有实根，x₂=1-√(1-m)，令1-√(1-m)>0，得√(1-m)<1，两边平方得1-m<1，即m>0；综上，当0<m≤1时，方程的根满足x>0。37.附加题答案及解析38.解：过O作OC⊥AB于C，由垂径定理得AC=AB/2=4，OA=5，在Rt△AOC中，OC=√(OA²-AC²)=√(25-16)=3，即圆心到AB的距离为3。弦AB所对的圆周角：当圆周角在优弧上时，度数为1/2×弧AB的度数，弧AB度数范围为(0°,180°)（因AB=8，半径5，弧AB不是半圆），故优弧所对圆周角范围为(0°,90°)；当圆周角在劣弧上时，度数为1/2×优弧AB的度数，优弧AB度数范围为(180°,360°)，故劣弧所对圆周角范围为(90°,180°)。综上，弦AB所对圆周角的度数范围是(0°,90°)∪(90°,180°)。39.结论：△ADE是等腰直角三角形；证明：由旋转性质得：AC=DC，∠ACD=90°，EC=BC，∠DEC=∠ABC，∠DCE=∠ACB=90°；∵AC=DC，∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形，故∠ADC=∠DAC=45°，AD²=AC²+DC²=2AC²；又∵∠ACE=∠ACB+∠BCE？不，旋转角为90°，∠ACB=90°，故∠ACE=180°？不对，重新推导：旋转后点E在AC的另一侧，DE=AB，∠ADE=∠ADC+∠CDE=45°+∠CDE，而∠CDE+∠CEDA=90°？更正：由旋转得CE=CB，DE=AB，∠CDE=∠B，∠ACB=∠DCE=90°，故∠