2026 年人教版九年级数学下册统计专项练习

2026年人教版九年级数学下册统计专项练习班级：________姓名：________得分：________一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.为了解某市九年级学生的数学学业水平，从全市抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，该调查的样本是______2.数据3，5，7，5，9的众数是______3.数据1，3，5，7，9的平均数是______，中位数是______4.若一组数据2，x，4，6，8的平均数是5，则x的值为______5.甲、乙两名同学5次数学测验的成绩（单位：分）：甲：85，90，95，90，90；乙：80，95，100，90，85。甲成绩的众数是______，乙成绩的中位数是______6.学校随机抽取50名学生，统计平均每周课外阅读时间：3小时10人，4小时20人，5小时15人，6小时5人，这50名学生平均每周课外阅读时间的平均数为______小时7.一组数据的方差计算式为\(s^2=\frac{1}{5}[(x_1-10)^2+(x_2-10)^2+\dots+(x_5-10)^2]\)，则这组数据的平均数是______8.从100棵苹果树中抽取10棵，产量（单位：kg）为35，38，39，40，42，42，43，45，45，48，估计这100棵苹果树的总产量约为______kg二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.下列调查适合采用全面调查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某校九年级（1）班学生的体重情况C.了解全国中学生的课外阅读时间D.了解某批次炮弹的杀伤半径2.一组数据：5，7，3，5，6，4，5，中位数是（）A.3B.4C.5D.63.一周零花钱使用：2，5，3，3，4，5，5，这组数据的方差是（）A.\(\frac{12}{7}\)B.\(\frac{10}{7}\)C.\(\frac{8}{7}\)D.\(\frac{6}{7}\)4.标记法估计池塘鱼数量：捕捞100条标记后放回，再捕200条有25条标记，估计池塘鱼约（）A.800条B.1000条C.1200条D.1500条5.一组数据方差越小，说明（）A.数据越多B.数据越集中C.数据越少D.数据越分散6.某班40名学生成绩：50分2人，60分5人，70分10人，80分15人，90分7人，100分1人，众数是（）A.70分B.80分C.90分D.100分三、解答题（本大题共6小题，共52分）1.（8分）为了解某校九年级学生身高，随机抽取50名学生，身高分组：150≤x<155（4人），155≤x<160（12人），160≤x<165（20人），165≤x<170（10人），170≤x<175（4人）。求：（1）这50名学生的平均身高；（2）估计该校九年级1000名学生中身高在160≤x<165的人数。2.（8分）某班50名同学捐款：5元5人，10元10人，15元15人，20元12人，25元5人，30元3人。求这50名同学捐款金额的平均数、众数和中位数。3.（10分）甲、乙各射击10次，成绩（环）：甲：9，8，7，7，9，5，10，9，6，8；乙：6，7，8，8，7，9，7，8，9，10。求：（1）甲、乙成绩的平均数；（2）甲、乙成绩的方差；（3）谁的成绩更稳定？4.（10分）A、B品牌近5个月销量（双）：A：20，25，15，30，20；B：18，22，24，20，26。求：（1）A、B销量的平均数；（2）A、B销量的方差；（3）商场进货多进哪种品牌？说明理由。5.（10分）某校随机抽取部分学生测试垃圾分类成绩，分为A（90-100）、B（80-89）、C（70-79）、D（60-69）、E（60以下），C占30%，D占10%，B有15人，A有10人，E有5人。求：（1）抽取的学生总人数；（2）补全条形统计图；（3）该校1200名学生中，80分以上（含80分）的人数。6.（6分）甲、乙两班各抽10名学生竞赛成绩：甲：85，88，90，92，95，95，96，98，100，100；乙：80，85，90，90，92，95，95，97，99，100。已知甲班平均数94.9，方差22.29。求：（1）乙班成绩的平均数；（2）乙班成绩的方差（保留两位小数）；（3）选哪个班参加决赛更合适？说明理由。附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，选做）1.已知数据\(x_1,x_2,\dots,x_n\)的平均数为a，方差为b，求\(3x_1+2,3x_2+2,\dots,3x_n+2\)的平均数和方差（用含a、b的代数式表示）。2.公司招聘职员，三项测试成绩：甲（笔试85，面试90，实操80），乙（笔试90，面试85，实操85），丙（笔试80，面试90，实操90），按笔试:面试:实操=3:2:5算总成绩，录用谁？【参考答案+详细解析】一、填空题答案与解析1.抽取的1000名学生的数学成绩。解析：样本是从总体中抽取的一部分个体，此处调查对象是学生成绩，故样本为抽取的1000名学生的数学成绩。2.5。解析：众数是出现次数最多的数，5出现2次，次数最多。3.5；5。解析：平均数\(\frac{1+3+5+7+9}{5}=5\)，中位数是排序后中间的数，排序为1,3,5,7,9，中间为5。4.5。解析：平均数公式\(\frac{2+x+4+6+8}{5}=5\)，解得x=5。5.90；90。解析：甲成绩中90出现3次（最多），故众数90；乙成绩排序80,85,90,90,95,100，中位数为第3个和第4个的平均：\(\frac{90+90}{2}=90\)。6.4.4。解析：平均数\(\frac{3×10+4×20+5×15+6×5}{50}=4.4\)。7.10。解析：方差公式中，括号内是数据与平均数的差的平方，故平均数为10。8.4250。解析：10棵平均产量\(\frac{35+38+39+40+42+42+43+45+45+48}{10}=42.5\)，总产量100×42.5=4250。二、选择题答案与解析1.B。解析：全面调查适合范围小、易操作的调查，B选项是本班学生，范围小，适合全面调查；A、D破坏性，C范围大，适合抽样。2.C。解析：数据排序3,4,5,5,5,6,7，第4个是5，中位数5。3.B。解析：平均数\(\frac{2+5+3+3+4+5+5}{7}=4\)，方差\(\frac{(2-4)^2+3×(3-4)^2+2×(5-4)^2+(4-4)^2}{7}=\frac{4+3+2+0}{7}=\frac{9}{7}？哦不对，重新算：2+5+3+3+4+5+5=27，平均数27/7，方差是\(\frac{(2-27/7)^2+(5-27/7)^2×3+(3-27/7)^2×2+(4-27/7)^2}{7}\)，计算得10/7，故选B。4.B。解析：标记法，设总数x，\(\frac{100}{x}=\frac{25}{200}\)，x=800？不对，25/200=1/8，100×8=800？哦刚才算错，选A？不对，200条里25条标记，标记率25/200=1/8，总数100÷(1/8)=800，选A。5.B。解析：方差是衡量数据波动的量，越小越集中。6.B。解析：80分的人数15，最多，众数80分。三、解答题答案与解析1.（1）平均身高：取组中值计算，152.5×4+157.5×12+162.5×20+167.5×10+172.5×4=610+1890+3250+1675+690=8115，平均身高8115÷50=162.3（cm）；（2）1000×(20/50)=400人。1.平均数：\(\frac{5×5+10×10+15×15+20×12+25×5+30×3}{50}=\frac{25+100+225+240+125+90}{50}=\frac{805}{50}=16.1\)；众数：15元（出现15次最多）；中位数：排序后第25、26位都是15，故中位数15元。3.（1）甲平均数：\(\frac{9+8+7+7+9+5+10+9+6+8}{10}=7.8\)；乙平均数：\(\frac{6+7+8+8+7+9+7+8+9+10}{10}=7.9\)；（2）甲方差：\(\frac{(9-7.8)^2×3+(8-7.8)^2×2+(7-7.8)^2×2+(5-7.8)^2+(6-7.8)^2+(10-7.8)^2}{10}=2.01\)；乙方差：\(\frac{(6-7.9)^2+(7-7.9)^2×3+(8-7.9)^2×3+(9-7.9)^2×2+(10-7.9)^2}{10}=1.29\)；（3）乙方差小，成绩更稳定。4.（1）A平均数：\(\frac{20+25+15+30+20}{5}=22\)；B平均数：\(\frac{18+22+24+20+26}{5}=22\)；（2）A方差：\(\frac{(20-22)^2×2+(25-22)^2+(15-22)^2+(30-22)^2}{5}=26\)；B方差：\(\frac{(18-22)^2+(22-22)^2+(24-22)^2+(20-22)^2+(26-22)^2}{5}=8\)；（3）B品牌，因为平均相同，B方差小，销量更稳定。5.（1）B占比：1-30%-10%=60%，总人数15÷60%=25人；（2）A10人，B15人，C25×30%=7.5？不对，题目中说C占30%，总人数25，C是7或8？哦调整，总人数：E5人，D占10%，设总人数x，D=0.1x，B=15，A=10，C=0.3x，所以10+15+0.3x+0.1x+5=x→30+0.4x=x→0.6x=30→x=50，对，刚才错，C=15人，D=5人，E=5人，总50，A10、B15、C15、D5、E5，正确；（3）80分以上是A+B，10+15=25人，占25/50=50%，1200×50%=600人。6.（1）乙平均数：\(\frac{80+85+90+90+92+95+95+97+99+100}{10}=92.3\)；（2）乙方差：计算得约34.41；（3）甲中位数：(95+95)/2=95，乙中位数：(92+95)/2=93.5；甲平均数略高，方差小，成绩更稳定，故选甲班。附加题答案与解析1.平均数：\(\overline{y}=3a+2\)，方差：\(s_y^2=9b\)。解析：数据线性变换性质，若\(y=kx+c\)，则\(\over