百分数（一）重点单元核心归纳与易错警示

重点单元核心归纳与易错警示学习目标1.能够熟练地进行小数、分数和百分数的互化，会求常用的百分率。2.能正确解答有关百分数的问题。学习重点1.理解百分数的意义及掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。2.用百分数解决问题。学习准备PPT课件教学环节1：重点单元核心归纳知识点具体内容百分数的意义和读写法1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。2.百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，再读分子。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。百分率求百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。小数、分数与百分数的互化1.小数化成百分数的方法：（1）可以把小数改写成分母是100的分数，再把分数化成百分数。（2）也可以把小数点向右移动两位，当位数不够时，用“0”补足，同时在后面添上百分号。百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。2.分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。把百分数化成分数，要看化成的分数是不是最简分数。用百分数解决问题1.“求一个数的百分之几是多少”的问题直接用乘法计算。2.“求一个数比另一个数多（少）百分之几”，实际上是求增减幅度的问题，求法是：（1）用增减变化的具体量除以单位“1”的量。（2）用变化后的量占单位“1”的量的百分数减去100%或用100%减去变化后的量占单位“1”的量的百分数。3.“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题的解法：（1）已知单位“1”的量和增减幅度，求标准量的问题的解法：①单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量。②单位“1”的量×（1±增减幅度）。（2）已知标准量和增减幅度，求单位“1”的量的问题的解法：①“单位“1”的量＋单位“1”的量×增减幅度＝标准量”。②标准量÷（1±增减幅度）。教学环节2：易错知识警示与总结教学环节3：单元复习训练一、填空。1.一个数由6个1，8个0.1和4个1%组成，用百分数表示是()，读作()。2.把按从大到小的顺序排列()。3.某班今天的出勤人数为48人，缺勤2人，这个班的出勤率为()4.一本书360页，小明已经看了50%，小明看了()页。分析：运用百分数的读写法，百分数与小数、分数的互化，百分率等知识进行解答。答案：1.684%、百分之六百八十四。2.3.96%4.180二、解决问题。1.水果店有苹果50kg，橘子40kg，苹果的质量是橘子的百分之几？2.已知油菜籽的出油率是42%，2100kg油菜籽可榨油多少千克?3.六年级同学为庆祝30周年校庆做了两种颜色的绸花，黄花120朵，黄花的朵数是红花的40%，红花有多少朵？分析：1.求“一个数是另一个数的百分之几”用除法计算。2.用“油菜籽的千克数×出油率＝油的千克数”即可。3.根据“黄花的朵数是红花的40%”，把“红花”看作“单位‘1’”的量，单位“1”的量是未知的用除法计算。1.50÷40＝125%答：苹果的质量是橘子的125%。2.2100×42%＝882（kg）答：2100kg油菜籽可榨油882kg。3.120÷40%＝300（朵）答：红花有300朵。综合训练一、填一填。1.3时15分=()时3120公顷=(2.4的倒数的13是(),最小的质数的倒数是(3.12×()=193÷()=()×14=()÷4.把5m长的绳子平均分成3份,每份是5m的(),每份是1m的(),每份是()m。5.上音乐课时,小明坐在音乐教室的第4列、第2行,用有序数对(4,2)表示,则小芳坐在音乐教室的第6列、第5行,用有序数对表示为(,)。6.小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看,用有序数对表示都是(3,3),他所在的方队一共有()人。7.18t比()t少10%,()m比20m多20%。8.甲校存书比乙校少20%,甲校存书是乙校的()%。9.一个圆的半径由5cm增加到10cm,面积增加了()cm2。10.在一块长6dm、宽5dm的纸片上剪半径是6cm的圆,最多能剪()个。二、选一选。1.一架飞机从某机场沿南偏东40°方向飞行了1500km,沿原路返回时飞机要沿()。A.南偏西40°方向飞行1500km B.西偏北40°方向飞行1500kmC.东偏南40°方向飞行1500km D.北偏西40°方向飞行1500km2.2022年某野生动物总数约为1600只,2025年该野生动物数量比2022年增加了15。2025年该野生动物约有多少只?三位同学运用画图的方法来表示题目的意思,其中正确的是(A.乐乐 B.轩轩 C.奇奇 D.乐乐和奇奇3.加工3000个零件,A车间单独加工需要4天完成,B车间单独加工需要8天完成。两个车间一起加工,几天可以完成这批零件?下面列式正确的是()。①3000÷(4+8)②3000÷14+18③1÷14A.①② B.①③ C.②④ D.③④4.一件商品原价100元,先提价10%,再降价10%。这件商品的现价和原价相比,()。A.现价高 B.原价高 C.价格相等 D.无法比较5.明明从游客中心收集到了某景区的部分信息如下,若要计算2025年“五一”小长假旅游人数较上一年同期增长的百分比,需要用到的信息是()。①2025年“五一”假期接待游客约1.5万人。②2025年“五一”假期旅游收入约70万元。③2025年“五一”假期较上一年同期新增游客约1700人。④2025年“五一”假期较上一年同期旅游收入增加16.56万元。A.①② B.③④ C.①③ D.②④三、算一算。1.直接写出得数。12÷2= 24×512= 59÷47×47= 23−142.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。54×18+45÷8+18 3.8×0.75+75%×5.2108÷181+108×19 3.看图列式计算。(1)(2)四、操作题。1.(1)画一个直径是4cm的圆,标出圆心。(2)在圆内画两个最大且相等的小圆,使两个小圆只有一个交点。(3)标出这幅图形所有的对称轴。2.以市政府为参照点,(1)银行在西偏()()方向上,距离是()m。(2)博物馆在市政府的东偏北30°方向上,距离是600m。请在平面图上标出博物馆的位置。五、解决问题。1.有50名学生参加跳远测验,有98%的同学达标。这50人中未达标的有多少人?2.小明从甲地步行去乙地,第1个小时行了全程的143.书法课上,小明写了30个大字,是小兰写字个数的23,是小红写字个数的64.小刚家有一个钟表,时针长5cm。经过6小时,时针扫过的面积是多少平方厘米?答案：一、1.3142.13.419684.15.(6,5)6.257.20248.809.235.510.20二、1.D2.D3.D4.B5.C三、