2025-2026学年新疆维吾尔自治区和田市初中数学七年级期末下册高分通关思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、台湾是中国不可分割的一部分．两岸同胞同根同源、同文同种，台湾省，简称“台”，纵跨温带与热带，面积约．数据用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、若A与的积为，则A为（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等B．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨D．某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100张彩票一定会中奖

4、以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；

（2）两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等；

（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（

）A．m=3,n=1；B．m=5,n=1；C．m=3,n=-1；D．m=5,n=-1；

6、用一根50厘米长的铁丝围一个三角形，三边均为整数，这个三角形中最长的边可能是（

）厘米．A．24B．26C．28D．30

7、为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）的数据如表：燃烧时间x（min）2.557.510含药量y（mg）2468则下列叙述错误的是（）A．燃烧时间为14min时，室内每立方米空气中的含药量为10mgB．在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大C．室内每立方米空气中的含药量是因变量D．燃烧时间每增加2.5min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg二、填空题

8、若，，，为正数），则_________．

9、图形的变换就是点的变换，例如将直线y=3x+1向右平移2个单位，求平移后直线的解析式，我们不妨先在直线y=3x+1上任意取两点（0，1）和（1，4），平移后这两点分别为（2，1）和（3，4），则平移后直线的解析式为y=3x-5，现将直线y=-3x+2关于x轴对称，则对称后直线的解析式为______．

10、在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只．试估算口袋中再加入黑球______只，才能使摸出黑球的概率是？

11、如图所示，在中，已知点，，分别是，，的中点，且，则的值为_____________．

12、七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图1)边长为a(cm).若图2的“小狐狸"图案中的阴影部分面积为3cm2，那么a=______cm.

13、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b//a，c//a，那么b//c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．

其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

14、如图，已知的周长是18，OB，OC分别平分和，于D，且，则的面积是__．

15、已知多项式分解因式为，则bc的值为______．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、李老师给学生出了一道题：当时，求的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件是多余的．”小颖说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？

18、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施肥氮肥呢？

（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.

19、如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

20、【方法回顾】

课本研究三角形中位线性质的方法

已知：如图①，已知中，，分别是，两边中点．

求证：，

证明：延长至点，使，连按．可证：（）

由此得到四边形为平行四边形，进而得到求证结论

（1）请根据以上证明过程，解答下列两个问题：

①在图①中作出证明中所描述的辅助线（请用铅笔作辅助线）；

②在证明的括号中填写理由（请在，，，中选择）.

【问题拓展】

（2）如图②，在等边中，点是射线上一动点（点在点的右侧），把线段绕点逆时针旋转得到线段，点是线段的中点，连接、．

①请你判断线段与的数量关系，并给出证明；

②若，求线段长度的最小值．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划．某天小明从家出发沿友谊路慢跑，已知他离家的距离x（km）与时间t（分钟）之间的关系如图，根据图像回答下列问题：

（1）小明离开家的最远距离是千米，他在120分钟内共跑了千米；

（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间