传感器原理及实际应用设计

第１章传感器概述1233１.１传感器的地位与作用１.２传感器的组成和分类１.３传感器的发展趋势返回34１.４传感器的选用原则35１.５测量技术的基本知识１.１传感器的地位与作用１传感器的地位随着社会的进步，科学技术的发展，特别是近２０年来，电子技术日新月异，计算机的普及和应用把人类带到了信息时代。信息技术对社会发展、科学进步起到了决定性的作用。现代信息技术的基础包括信息采集、信息传输与信息处理，如图１⁃１所示。传感器技术是构成现代信息技术的三大支柱之一，人们在利用信息的过程中，首先要解决的问题是获取准确可靠的信息，而传感器是获取自然和生产领域中信息的主要途径与手段。下一页返回１.１传感器的地位与作用在现代工业生产尤其是自动化生产过程中，要用各种传感器来检测、监视和控制生产过程中的各个参数，使设备工作在正常状态或最佳状态，并使产品达到最好的质量。因此，没有众多种类的优良传感器，现代化生产也就失去了基础。２传感器的作用传感器相当于人体的感觉器官，它能将各种非电量（如机械量、化学量、生物量及光学量等）转换成电量，从而实现非电量的电测技术。在自动控制系统中，检测是实现自动控制的首要环节，没有对被控对象的精确检测，就不可能实现精确控制。如数控机床中的位移测量装置主要利用高精度位移传感器（光栅传感器或感应同步器）进行位移测量，从而实现对零部件的精密加工。上一页下一页返回１.１传感器的地位与作用目前，传感器涉及的领域主要有现代工业生产、基础学科研究、宇宙开发、海洋探测、军事国防、环境保护、医学诊断、智能建筑、汽车、家用电器、生物工程等。在工农业生产领域，工厂的自动流水生产线、全自动加工设备、许多智能化的检测仪器设备，都大量地采用了各种各样的传感器，它们在合理化地进行生产、减轻人们的劳动强度、避免事故发生等方面发挥了巨大的作用。在家用电器领域，像全自动洗衣机、电饭煲和微波炉都离不开传感器；在医疗卫生领域中，电子脉搏仪、血压仪、医用呼吸机、超声波诊断仪、断层扫描（ＣＴ）及核磁共振诊断设备，都大量地使用了各种各样的传感技术。这些对改善人们的生活水平，提高生活质量和健康水平起到了重要作用。上一页下一页返回１.１传感器的地位与作用在军事国防领域，各种侦测设备、雷达跟踪、武器的精确制导，没有传感器是难以实现的；在航空领域中，导航、飞机的飞行管理和自动驾驶，仪表着陆盲降系统，都需要传感器。人造卫星的遥感遥测都与传感器紧密相关。此外，在矿产资源、海洋开发、生命科学、生物工程等领域传感器都有着广泛的用途。总而言之，在信息技术不断发展的今天，传感器将会在信息的采集和处理过程中发挥巨大的作用。传感器技术已受到各国的高度重视，并已发展成为一种专门的技术学科。上一页返回１.２传感器的组成和分类１传感器的定义传感器是一种以一定精确度把被测量（主要是非电量）转换为与之有确定关系、便于应用的某种物理量（主要是电量）的测量装置。这一定义包含了以下几方面的含义。（１）传感器是测量装置，能完成检测任务。（２）传感器的输入是某一被测量，如物理量、化学量、生物量等。（３）传感器的输出是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量。（４）输出与输入间有对应关系，且有一定的精确度。下一页返回１.２传感器的组成和分类２传感器的组成传感器一般由敏感元件、转换元件、测量电路３部分组成，组成框图如图１⁃２所示。实际上，有些传感器很简单，有些较为复杂，大多数是开环系统，也有些是反馈的闭环系统。最简单的传感器由一个敏感元件（兼转换元件）组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶传感器。有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有测量电路，如压电式加速度传感器。有些传感器，转换元件不止一个，需经过若干次转换。上一页下一页返回１.２传感器的组成和分类３传感器的分类传感器技术是一门知识密集型技术。传感器的原理各种各样，它与许多学科有关，因此种类繁多，分类方法也很多。目前，广泛采用的分类方法如表１⁃１所示。上一页返回１.３传感器的发展趋势传感器技术所涉及的知识非常广泛，涵盖各个学科领域。但是它们的共性是利用物质的物理、化学和生物等特性，将非电量转换成电量。所以，采用新技术、新工艺、新材料以及探索新理论和高质量的转换效能，是总的发展途径。当前，传感技术的主要发展动向表现在以下几个方面。１努力实现传感器新特性由于自动化生产速度的不断提高，必须研制出一批具有检测范围宽、灵敏度高、精度高、响应速度快的新型传感器，以确保自动化生产检测和控制的准确性。下一页返回１.３传感器的发展趋势２确保传感器的可靠性，延长其使用寿命确保传感器工作可靠性的意义很直观，因为它直接关系到电子设备的抗干扰和误动作问题。可靠性主要体现在：具有较大的使用寿命，能在恶劣的环境下工作。３提高传感器集成化及功能化的程度集成化是实现传感器小型化、智能化和多功能化的重要保证，现已能将敏感元件、温度补偿电路、信号放大器、电压调制电路和基准电压等单元电路集成在同一芯片上。上一页下一页返回１.３传感器的发展趋势４传感器微型化微电机系统（Ｍｉｃｒｏ⁃Ｅｌｅｃｔｒｏ⁃ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓ，ＭＥＭＳ）是一种轮廓尺寸在毫米量级，组成元件尺寸在微米量级的可运动的微型机电装置，ＭＥＭＳ技术借助于集成电路的制造技术来制造机械装置，可制造出微型齿轮、微型电机、阀门、各种光学镜片及各种悬臂梁，而它们的尺寸仅有３０～１００μｍ。上一页下一页返回１.３传感器的发展趋势５新型功能材料开发传感器技术的发展是与新材料的研究开发密切结合在一起的，可以说，各种新型传感器孕育在新材料中，例如半导体材料和新工艺的发展，促进了半导体传感器的迅速发展，研制和生产出一批新型半导体传感器；压电半导体材料促进了压电集成传感器的行程；高分子压电膜的出现，使机器人的触觉系统更加接近人的皮肤功能。可以预测，不久的将来，高分子材料、金属氧化物、超导体与半导体的结合材料、功能性薄膜等新型材料，将会导致一批新型传感器的出现。上一页下一页返回１.３传感器的发展趋势６发展仿生物传感器狗的嗅觉非常灵敏，蝙蝠的超声波可以测距，海豚良好的声呐系统可以发现水雷。如能发展以上生物所具有的感觉传感器，将有良好的应用前景。７多传感器信息融合多传感器信息融合是指对来自多个传感器的数据进行多级别、多方面、多层次的处理，从而产生具有新的意义的信息，而这种新信息是任何一种单一传感器所无法具备的。上一页返回１.４传感器的选用原则由于传感器技术的研究和发展非常迅速，各种各样的传感器应运而生，这对选用传感器带来了很大的灵活性。根据前面的介绍，对于同种被测物理量，可以用各种不同的传感器测量，为了选择适合于测定目的的传感器，有必要讨论一下如何选择传感器，并定出几条选用传感器的准则。虽然在传感器选择时应考虑的事项很多，但不必一一加以考虑，可以根据传感器的使用目的、指标、环境条件和成本等限制条件，从不同的侧重点，优先考虑几个重要的条件就可以了。例如，测量某一对象的温度适应性，要求适应０℃～１５０℃温度范围，测量精度为±１℃，且要多点（１２８点）测量，那么选用何种温度传感器呢？能胜任这一要求的温度传感器有：各种热电偶、热敏电阻、半导体ＰＮ结温度传感器等，它们都能满足测量范围、精度等条件。下一页返回１.４传感器的选用原则在这种情况下，则应侧重考虑成本、测量电路和相配设备等因素，相比之下选用半导体ＰＮ结温度传感器最为恰当。倘若上述测量范围为０℃～４００℃，其他条件不变，此时只能选用热电偶中的镍－考铜或铁－康铜等热电偶。又如，需要长时间连续使用传感器时，就必须重点考虑那些长期稳定性好的传感器；对化学分析等时间比较短的测量过程，则需要考虑灵敏度和动态特性均好的传感器。总之，选择使用传感器时，应根据几项基本标准，具体情况具体分析，选择性能价格比高的传感器。选择传感器时应从如下几个方面考虑。（１）与测量条件有关的因素：测量的目的；被测试量的选择；测量范围；输入信号的幅值，频带宽度；精度要求；测量所需要的时间。上一页下一页返回１.４传感器的选用原则（２）与传感器有关的技术指标：精度；稳定度；响应特性；模拟量与数字量；输出幅值；对被测物体产生的负载效应；校正周期；超标准过大的输入信号保护。（３）与使用环境条件有关的因素：安装现场的条件及情况；环境条件（湿度、温度、振动等）；信号传输距离；所需现场提供的功率容量。（４）与购买和维修有关的因素：价格；零配件的储备；服务与维修制度；交货日期。以上是选择传感器时主要应考虑的因素。为了提高测量精度，应注意平常使用时的显示值应在满量程的５０％左右来选择测量范围或刻度范围。上一页下一页返回１.４传感器的选用原则选择传感器的响应速度，目的是适应输入信号的频带宽度，从而得到高信噪比、高精度的传感器。此外，还要合理选择使用现场条件，注意安装方法，了解传感器的安装尺寸和重量等，还要注意从传感器的工作原理出发，联系被测对象中可能会产生的负载效应问题，从而选择最合适的传感器。上一页返回１.５测量技术的基本知识１.５.１测量概论为了更好地掌握传感器的应用，有必要对测量的基本概念、测量系统的特性、测量误差及数据处理等方面的理论及工程方法进行学习和研究，只有掌握了这些基本理论，才能更有效地完成检测任务。１测量的概念测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。所以，测量也就是将被测量与同种性质标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。它们由下式表示。ｘ＝ｎｕ（１⁃１）下一页返回１.５测量技术的基本知识由测量所获得的被测量的量值叫作测量结果，测量结果可用一定的数值表示，也可以用一条曲线或某种图形表示，但无论其表现形式如何，测量结果应包括比值和测量单位。测量结果仅仅是被测量的最佳估计值，而非真值。在报告测量结果时，必须对其质量给出定量的说明，即给出测量结果的可信程度。近年来，人们越来越普遍地认为，在测量结果的定量表述中，用“不确定度”和“误差”更合适。测量不确定度表征测量值的分散程度。因此，测量结果的完整表述包括估计值、测量单位和测量不确定度。被测量值和比值等都是测量过程的信息，这些信息依托物质才能在空间和时间上进行传递。被测量作用到测量系统上，使其某些参数发生变化，参数承载了信息而成为信号。即测量过程就是传感器从被测对象获取被测量的信息，建立起测量信号，经过转换、传输、处理，从而获得被测量量值的过程。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识２测量方法将被测量与标准量进行比较得出比值的方法，称为测量方法。对于测量方法，从不同角度，有不同的分类方法。根据获得测量值的方法可分为直接测量、间接测量和组合测量；根据测量条件不同可分为等精度测量与不等精度测量；根据被测量变化快慢可分为静态测量与动态测量；根据测量敏感元件是否与被测介质接触可分为接触式测量与非接触式测量；根据系统是否向被测对象施加能量可分为主动式测量与被动式测量等。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识１）直接测量、间接测量与组合测量无须经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到测量值的测量方法称为直接测量。直接测量又可分为直接比较和间接比较两种。直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较，例如用钢皮尺测量圆钢的长度；间接比较是把原始形态的待测物理量的变化变换成与之有已知函数关系（通常是线性关系）的另一种物理量的变化，并以人的感官能接受的形式在测量系统的输出端显示出来。例如用弹簧测力、用直流电表测电流等。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。例如在弹道实验中测量弹丸的初速，就是先用直接测量测出两靶之间的距离和弹丸通过这段距离需要的时间，然后由平均速度公式计算出弹丸的运动速度。间接测量手续较多，花费时间较长，一般用在直接测量不方便，或者缺乏直接测量手段能够应用的场合。被测量必须经过求解联立方程组求得，则这种测量方法称为组合测量。组合测量是一种特殊的精密测量方法，操作手续复杂，花费时间长，多适用于科学实验或特殊场合。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识２）等精度测量与不等精度测量在整个测量过程中，若影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，如由同一个测量者，用同一种仪器，以同样的方法，在同样的环境条件下，对同一被测量进行多次重复测量，称为等精度测量。在实际中，很难做到影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，所以一般情况下只是近似认为是等精度测量。有时在科学研究或高精度测量中，往往在不同的测量条件下，用不同精度的仪器、不同的测量方法、不同的测量次数以及不同的测量者进行测量和对比，这种测量称为不等精度测量。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识３）静态测量和动态测量被测量在测量过程中被认为固定不变的，对这种被测量进行的测量称为静态测量。静态测量不需要考虑时间因素对测量的影响。若被测量在测量过程中是随时间不断变化的，对这种被测量进行的测量称为动态测量。３测量系统测量系统有开环测量系统和闭环测量系统之分。１）开环测量系统上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识开环测量系统的全部信息只沿着一个方向传输，如图１⁃３所示，其中ｘ为输入量，ｙ为输出量，ｋ１、ｋ２、ｋ３为各个环节的传递函数。输入输出关系表示如下：ｙ＝ｋ１ｋ２ｋ３（１⁃２）因为开环测量系统是由多个环节串联而成的，因此系统的相对误差等于各环节相对误差之和。即上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识采用开环方式构成的测量系统，虽然其结构简单，但每个环节特性的变化都会造成测量误差。２）闭环测量系统闭环测量系统有两个通道：正向通道和反馈通道，其结构图１⁃４所示。其中Δｘ为正向通道的输入量，β为反馈环节的传递系数，正向通道的传递系数ｋ＝ｋ２ｋ３，由图１⁃４可知：上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识当ｋ≫１时，显然，这时整个系统的输入输出关系由反馈环节的特性决定，测量处理等环节特性的变化不会造成测量误差，或者说造成的误差很小。在构成测量控制系统时，应将开环系统与闭环系统巧妙地组合在一起加以应用，以能达到所期望的目的。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识１.５.２测量误差与不确定度１误差的概念１）真值真值即实际值，是指在一定时间和空间条件下，被测物理量客观存在的实际值。真值通常是不可测量的未知量，一般说的真值是指理论真值、规定真值和相对真值。２）误差误差存在于一切测量中，误差的定义为测量结果减去被测值的真值。

Δｘ＝ｘ－ｘ０（１⁃６）上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识３）残余误差残余误差为测量结果减去被测量的最佳估计值。２误差的分类测量误差之所以不可避免，其主要原因如下。①工具误差：包括试验装置、测量仪器所带来的误差，如传感器的非线性等。②方法误差：测量方法不正确引起的误差，包括测量时所依据的原理不正确而产生的误差，这种误差被称为原理误差或理论误差。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识③环境误差：在测量过程中，因环境条件的变化而产生的误差，环境条件主要指环境的温度、湿度、气压、电场、磁场及振动、气流、辐射等。④人员误差：测量者生理特性和操作熟练程度的优劣引起的误差。为了便于对测量误差进行分析和处理，按照误差的特点和性质可将误差分为以下几类。１）随机误差在相同测量条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值与符号以不可预定的方式变化着。也就是说，产生误差的原因及误差数值的大小和正负是随机的，没有确定的规律性，这样的误差就称为随机误差。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识随机误差就个体而言，从单次测量结果来看是没有规律的，但从整体来说，随机误差服从一定的统计规律。２）系统误差在相同的测量条件下多次测量同一物理量时，其误差不变或按一定规律变化，这样的误差称之为系统误差。它是具有确定性规律的误差，可以用非统计的函数来描述。３）粗大误差粗大误差是指那些误差数值特别大，超出规定条件的预算值，测量结果中有明显错误的误差，也称粗差。出现粗大误差的原因是由于测量时仪器的错误、读数错误，或计算出现明显的错误等。粗大误差一般是由于测量者粗心大意或实验条件突变等问题造成的。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识粗大误差由于误差数值特别大，容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，应认为该测量无效，即可消除对测量结果的影响。３误差的表示方法１）绝对误差绝对误差Δｘ是指测得值ｘ与真值ｘ０之差，可表示为绝对误差＝测得值－真值用符号表示，即

Δｘ＝ｘ－ｘ０（１⁃８）上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识２）相对误差相对误差是指绝对误差与被测真值的比值，通常用百分数表示，即用符号表示，即当被测真值为未知数时，一般可用测得值的算术平均值代替被测真值。对于不同的被测量值，用测量的绝对误差往往很难评定其测量精度的高低，通常采用相对误差来评定。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识４测量不确定度测量不确定度的定义：表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。从词义上理解，测量不确定度意味着结果的可靠性和有效性的怀疑程度或不能肯定的程度。我国于１９９９年颁布了《测量不确定度评定与表示》的技术规范（ＪＪＦ１０５９—１９９９）。测量不确定度可用标准差ｕ表示，用标准差表示的测量不确定度称为标准不确定度。一般测量不确定度包括若干个分量，将这些分量合成后的不确定度称为合成标准不确定度，用ｕｃ表示。对正态分布而言，合成标准不确定度的置信概率只有６８％，在一些重要的测量中，要求给出较高的置信概率，需采用扩展不确定度Ｕ，它是合成不确定度倍数，即Ｕ＝ｋｕｃ。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识测量不确定度是一个与测量结果联系在一起的参数。在测量结果的完整表示中，应有测量值的估计值ｙ和测量不确定度Ｕ，即ｙ＝±Ｕ。评定不确定度实际上是对测量结果的质量进行评定。不确定度按其评定方法不同可分为Ａ类评定和Ｂ类评定。Ａ类评定是用统计方法进行评定。即对某被测量进行等精度的独立多次重复测量，得到一系列的测得值。Ａ类评定通常把算术平均值ｘ作为被测量的估计值，以ｘ的标准差Ｓｘ作为测量结果的Ａ类标准不确定度ｕＡ。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识Ｂ类评定用非统计分析法，它不是由一系列的测得值确定，而是利用影响测得值分布变化的有关信息和资料进行分析，并对测量值进行概率分布估计和分布假设的科学评定，得到Ｂ类标准不确定度ｕＢ。Ｂ类评定的信息来源有以下几项。①以前的观测数据。②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验。③生产部门提供的技术说明文件。④校准文件、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前暂时在使用的极限误差等。上一页下一页返回１.５测量技术的基本知识⑤手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度。Ｂ类评定在不确定度评定中占有很重要的地位，因为有时不确定度无法用统计方法来评定，或者可用统计法评定，但成本高，所以Ｂ类评定在实际工作中应用得很多。Ａ、Ｂ类不确定度，随机误差和系统误差的分类不存在对应关系。随机误差和系统误差表示测量误差的两种不同的性质，Ａ、Ｂ类不确定度表示两种不同的评定方法。不确定度的基本含义是分散性，不能把它划分为随机性和系统性。上一页返回图１⁃１现代信息技术返回图１⁃２传感器的组成返回表１⁃１传感器的分类返回图１⁃３开环测量系统框图返回图１⁃４闭环测量系统框图返回谢谢观赏第２章传感器的一般特性1233２.１概述２.２传感器的特性２.３传感器的标定返回２.１概述传感器一般要变换各种信息为电量，描述此种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。但对于不同的输入信号，其输出特性是不同的，如快变信号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。对快变信号要考虑输出的动态特性，即随时间变化的特性，而对慢变或稳定信号，则要研究静态特性，即不随时间变化的输入与输出特性。对大信号和小信号，输入与输出特性也不同，前者有非线性，后者多半可看成是线性的。对输入的方向有时也有关，这时会出现死区或滞环。因此，一个高精度传感器，必须同时具有良好的静态特性和动态特性，这样它才能完成对信号（或能量）进行无失真的转换。下一页返回２.１概述为探讨传感器的基本特性，用图２⁃１

所示的方框图来描述传感器或测量系统的功能。图２⁃１中，ｘ（ｔ）表示输入量或称激励，ｙ（ｔ）表示与其对应的输出量或称响应，ｈ（ｔ）表示该系统的传输特性。上一页下一页返回２.１概述图２⁃１表示输入量ｘ（ｔ）经传输特性ｈ（ｔ）转变为输出量ｙ（ｔ）。在有些书中将此方框图称为“黑匣子”，后者比前者具有更明显的哲学含义。它意味着，当把任一传感器表示成如图２⁃１所示的方框图时，这时关心的是它的输入量和输出量之间的数学关系，而对其内部物理结构并无兴趣。基于此，本章首先假定传感器具有某种确定的数学功能，在此基础上研究给定的输入信号通过它能转换成何种输出信号，进而研究传感器或测量系统应具有什么样的特征，输出信号才能如实地反映输入信号，实现不失真测量。一般的工程测试问题总是处理输入量ｘ（ｔ）、系统的传输特性ｈ（ｔ）和输出量ｙ（ｔ）三者之间的关系。上一页下一页返回２.１概述（１）若ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）是可以观察的量，则通过ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）可推断传感器系统的传输特性或转换特性。（２）若ｈ（ｔ）已知，ｙ（ｔ）可测，则可通过ｈ（ｔ）、ｙ（ｔ）推断导致该输出的相应输入量ｘ（ｔ），这是工程测试中最常见的问题。（３）若ｘ（ｔ）、ｈ（ｔ）已知，则可推断或估计系统的输出量ｙ（ｔ）。这里所说的系统，是指从测量输入量的环节到测量输出量的环节之间的整个系统，既包括测量对象又包括测试仪器。上一页下一页返回２.１概述理想的传感器或测量系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。其中以输出和输入呈线性关系为最佳。在静态测量中，传感器的这种线性关系虽然是被希望的，但不是必需的，因为在静态测量中可用曲线校正或输出补偿做非线性校正；在动态测量中，传感器及后续仪器本身应该力求是线性系统，这不仅因为目前只有对线性系统才能做比较完善的数学处理与分析，而且也因为目前在动态测试中做非校正还相当困难。一些实际测试系统不可能在较大的工作范围内完全保持线性，因此，只能在一定的工作范围内和一定的误差允许范围内做线性处理。上一页返回２.２传感器的特性在科学实验和生产过程中，需要对各种各样的参数进行检测和控制。这就要求传感器能感受到被测非电量的变化，并将其转换成与被测量成一定函数关系的电量。传感器所测量的非电量可分为静态量和动态量两类。静态量是指不随时间变化的信号或变化极其缓慢的信号（准静态）。动态量是指周期信号、瞬变信号或随机信号。传感器能否将被测非电量的变化不失真地变换成相应的电量，取决于传感器的基本特性，即输出－输入特性，它是与传感器内部结构参数有关的外部特性。传感器的基本特性可用静态特性和动态特性描述。下一页返回２.２传感器的特性２.２.１传感器的静态特性传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，传感器的输出与输入的关系。衡量传感器静态特性的重要指标如图２⁃２所示。１线性度传感器的线性度是指其输出量与输入量之间的实际关系曲线（即静特性曲线）偏离直线的程度，又称非线性误差。如果输出－输入关系是一条直线，即ｙ＝ａ１ｘ，那么称这种关系为线性输出－输入特性。实际使用中大多数传感器为非线性的，为了得到线性关系，常引入各种非线性补偿环节。上一页下一页返回２.２传感器的特性１）非线性输出－输入特性传感器的输出－输入特性是非线性的，在静态情况下，如果不考虑滞后和蠕变等因素，输出－输入特性可用式（２⁃１）来逼近。２）多项式方程式（２⁃１）有以下４种情况，分别表示不同类型的传感器输出－输入特性。可以通过以输入量为横坐标，输出量为纵坐标的特性曲线来描述输出－输入特性，如图２⁃３

所示。（１）理想线性特性，如图２⁃３（ａ）所示。上一页下一页返回２.２传感器的特性（２）输出－输入特性方程仅有偶次非线性项，如图２⁃３（ｂ）所示，具有这种特性的传感器，其线性范围窄，且对称性差，用两个特性相同的传感器差动工作，即能有效地消除非线性误差。（３）输出－输入特性方程仅有奇次非线性项，如图２⁃３（ｃ）所示，具有这种特性的传感器在靠近原点的相当大范围内，输出－输入特性基本上呈线性关系。并且，当大小相等而符号相反时，ｙ也大小相等而符号相反，即相对坐标原点对称。（４）输出－输入特性有奇次项，也有偶次项时的特性曲线，如图２⁃３（ｄ）所示。上一页下一页返回２.２传感器的特性３）非线性特性的“线性化”在实际使用非线性特性传感器时，如果非线性项次不高，在输入量不大的条件下，可以用实际特性曲线的切线或割线等直线来近似地代表实际特性曲线的一段，如图２⁃４所示，这种方法被称为传感器的非线性特性的线性化，所采用的直线称为拟合直线。实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为非线性误差（或线性度），通常用相对误差表示，即非线性误差是以拟合直线作基准直线计算出来的，基准线不同，计算出来的线性度也不相同。因此，在提到线性度或非线性误差时，必须说明其依据了怎样的基本直线。拟合直线的几种常见方法如下。上一页下一页返回２.２传感器的特性（１）理论拟合：拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般情况下ΔＬｍａｘ较大。如图２⁃４（ａ）所示。（２）过零旋转拟合：曲线过零的传感器，拟合图像如图２⁃４（ｂ）所示。（３）端点连线拟合：把输出曲线两端点的连线作为拟合直线，如图２⁃４（ｃ）所示。（４）端点连线平移拟合：在端点连线拟合的基础上使直线平移，移动距离为原来的一半，如图２⁃４（ｄ）所示。其中ｘ为传感器的输入量，ｙ为传感器的输出量，ｘｍ为输入最大值。上一页下一页返回２.２传感器的特性２灵敏度灵敏度是指传感器在稳态下的输出变化量Δｙ与引起此变化的输入变化量Δｘ之比，用ｋ表示，即它表征传感器对输入量变化的反应能力。对于线性传感器，灵敏度就是其静态特性的斜率，即ｋ＝ｙ／ｘ，且为常数；而非线性传感器的灵敏度为一变量，用ｋ＝ｄｙ／ｄｘ表示。传感器的灵敏度如图２⁃５

所示。一般，传感器的灵敏度高，在满量程范围内是恒定的，即传感器的输出－输入特性为直线。上一页下一页返回２.２传感器的特性３迟滞性传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间，其输出－输入特性曲线不重合的现象称为迟滞，如图２⁃６所示。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等。产生这种现象的主要原因是传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷，例如弹性滞后、运动部件的摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。迟滞γＨ的大小一般要由实验方法确定。用最大输出差值ΔＨｍａｘ或其一半对满量程输出ＹＦＳ的百分比表示，即上一页下一页返回２.２传感器的特性４重复性重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度，如图２⁃７

所示。正行程的最大重复性偏差为ΔＲｍａｘ１，反行程的最大偏差为ΔＲｍａｘ２和ΔＲｍａｘ１中的最大者。５分辨率传感器的分辨率是指在规定测量范围内所能检测到的输入量的最小变化量Δｘｍｉｎ，有时也用该值相对满量程输入值的百分数（（Δｘｍｉｎ／ｘＦＳ）×１００％）表示。上一页下一页返回２.２传感器的特性６漂移传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的变化，包含零点漂移和灵敏度漂移等。传感器在零输入时，输出的变化称为零点偏移。零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的变化发生缓慢的变化。温度漂移是指当环境温度变化时，引起的零点或灵敏度漂移。漂移一般可通过串联或并联可调电阻来消除。上一页下一页返回２.２传感器的特性２.２.２传感器的动态特性在实际测量中，大量的被测量是随时间变化的动态信号，这就要求传感器的输出不仅能精确地反映被测量的大小，还要正确地再现被测量随时间变化的规律。传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际上除了具有理想的比例特性的环节外，由于传感器固有因素的影响，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入之间的差异就是所谓的动态误差。研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度来分析产生动态误差的原因及改善措施两方面入手。上一页下一页返回２.２传感器的特性由于绝大多数传感器都可以简化为一阶或二阶系统，因此一阶和二阶传感器是最基本的。研究传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面进行，并采用瞬态响应法和频率响应法来分析。１瞬态响应特性在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。下面以传感器的单位阶跃响应评价传感器的动态性能。上一页下一页返回２.２传感器的特性１）一阶传感器的单位阶跃响应设ｘ（ｔ）和ｙ（ｔ）分别为传感器的输入量和输出量，且均为时间的函数，则一阶传感器的传递函数为由于在线性传感器中灵敏度ｋ为常数，在动态特性分析中，ｋ只起使输出量增加ｋ倍的作用。因此，为方便起见，在讨论时采用ｋ＝１。对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，Ｘ（ｓ）＝１／ｓ，传感器输出的拉氏变换为上一页下一页返回２.２传感器的特性则一阶传感器的单位阶跃响应为一阶传感器单位阶跃响应曲线如图２⁃８所示。由图可见，传感器存在惯性，输出的初始上升斜率为１／τ，若传感器保持初始响应速度不变，则在τ时刻输出将达到稳态值。上一页下一页返回２.２传感器的特性在实际中响应速率随时间的增加而减慢。理论上传感器的响应在ｔ趋于无穷时才达到稳态值，但实际上当ｔ＝４τ时其输出已达到稳态值的９８.２％，可以认为已达到稳态。τ越小，响应曲线越接近于阶跃曲线，因此一阶传感器的时间常数τ越小越好。不带保护套管的热电偶是典型的一阶传感器。２）二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数为上一页下一页返回２.２传感器的特性在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为对Ｙ（ｓ）进行拉氏变换，即可得到单位阶跃响应。图２⁃９为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。由图可知，传感器的响应在很大程度上取决于阻尼比ξ和固有频率ωｎ。ωｎ取决于传感器的主要结构参数，ωｎ的值越大传感器的响应越快。阻尼比直接影响传感器的超调量和振荡次数。上一页下一页返回２.２传感器的特性（１）ξ＝０，为临界阻尼，超调量为１００％，产生等幅振荡，达不到稳态。（２）ξ＞１，为过阻尼，无超调也无振荡，但反应迟钝，动作缓慢，达到稳态所需时间较长。（３）ξ＜１，为欠阻尼，衰减振荡，达到稳态所需时间随ξ的减小而加长。（４）ξ＝１，响应时间最短。在实际使用中，为了兼顾有短的上升时间和小的超调量的情况发生，一般传感器都设计成欠阻尼，阻尼比ξ一般取在０.６～０.８范围内。带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。上一页下一页返回２.２传感器的特性３）瞬态响应特性指标时间常数τ是描述一阶传感器动态特性的重要参数，τ越小，响应速度越快。二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由图２⁃１０表示，各指标定义如下。（１）上升时间ｔｒ：输出由稳态值的１０％变化到稳态值的９０％所用的时间。（２）响应时间ｔｓ：系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需的时间。（３）峰值时间ｔｐ：阶跃响应曲线达到第一个峰值所需的时间。上一页下一页返回２.２传感器的特性（４）超调量σ：传感器输出超过稳态值的最大值ΔＡ，常用相对于稳态值的百分比σ表示。２频率响应特性传感器对正弦输入信号的响应特性称为频率响应特性。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性的方法。１）零阶传感器的频率特性零阶传感器的传递函数为上一页下一页返回２.２传感器的特性频率特性为由此可见，零阶传感器的输出和输入成正比，并且与信号频率无关。因此，无幅值和相位失真问题，具有理想的动态特性。电位器式传感器是零阶系统的一个例子。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。２）一阶传感器的频率特性将一阶传感器的传递函数中的ｓ用ｊω代替，即可得到频率特性表达式。上一页下一页返回２.２传感器的特性幅频特性：相频特性：上一页下一页返回２.２传感器的特性图２⁃１１所示为一阶传感器的频率响应特性曲线。从式（２⁃１３）、式（２⁃１４）和图２⁃１１中可以看出，时间常数τ越小，频率响应特性越好。当ωτ≪１，Ａ（ω）≈１，φ（ω）≈ωτ时，表明传感器的输出与输入为线性关系，相位差与频率ω呈线性关系，输出ｙ（ｔ）比较真实地反映了输入ｘ（ｔ）的变化规律。因此，减小τ可以改善传感器的频率特性。３）二阶传感器的频率特性二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为上一页下一页返回２.２传感器的特性图２⁃１２所示为二阶传感器的频率响应特性曲线。从式（２⁃１６）、式（２⁃１７）和图２⁃１２可以看出，传感器频率特性的好坏主要取决于传感器的固有频率ωｎ和阻尼比ξ。当ξ＜１，ωｎ≫ω时，Ａ（ω）≈１，ϕ（ω）很小。此时，传感器的输出ｙ（ｔ）再现输入ｘ（ｔ）的波形。通常固有频率ωｎ至少应大于被测信号频率ω的３～５倍，即ωｎ≥（３～５）ω。上一页下一页返回２.２传感器的特性由以上分析可知，为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般可提高传感器的固有频率ωｎ，但可能会使其他指标变差。因此，在实际实用中，应综合考虑各种因素来确定传感器的各个特征参数。４）频率响应特性指标（１）频带：传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减３ｄＢ时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。（２）时间常数τ：用时间常数τ表征一阶传感器的动态特性，τ越小，频带越宽。（３）固有频率ωｎ：二阶传感器的固有频率ωｎ表征了其动态特性。上一页返回２.３传感器的标定任何一种新研制或生产的传感器在制造、装配完毕后都必须进行一系列试验，对其技术性能进行全面的检定，以确保传感器的实际性能。经过一段时间的储存或使用后需对其性能进行复测。通常，在明确输入－输出变换对应关系的前提下，利用某种标准或标准器具对传感器进行标度称之为标定。传感器的标定是通过实验以建立传感器输入量与输出量之间的关系。同时，确定出不同使用条件下的误差关系。传感器的标定工作可分为以下几个方面，第一是新研制的传感器需进行全面技术性能的检定，用检定数据进行量值传递，同时检定数据也是改进传感器设计的重要依据；第二是经过一段时间的储存或使用后对传感器进行复测工作。这种再次标定可以检测传感器的基本性能是否发生变化，判断其是否可以继续使用。对可以继续使用的传感器，若某些指标（如灵敏度）发生了变化，应通过再次标定对原始数据进行修正。下一页返回２.３传感器的标定传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。静态标定的目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。２.３.１传感器的静态标定１静态标准条件传感器的静态特性是在静态标准条件下进行标定的。所谓静态标准条件是指没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量），环境温度一般为室温（２０±５）℃，相对湿度不大于８５％，大气压力为（１０１±７）ｋＰａ的情况。上一页下一页返回２.３传感器的标定２标定仪器设备精度等级的确定对传感器进行标定，是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际上也是确定传感器的测量精度。所以在标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。这样，通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。３静态特性标定的方法对传感器进行静态特性标定，首先要创造一个静态标准条件，其次要选择与被标定传感器的精度要求相适应的一定等级的标准设备，然后才能对传感器进行静态特性标定。上一页下一页返回２.３传感器的标定标定过程步骤如下：（１）将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点。（２）根据传感器量程的分点情况，由小到大逐渐一点一点地输入标准量值，并记录下与各输入值对应的输出值。（３）将输入值由大到小一点一点减小，同时记录下与各输入值相对应的输出值。（４）按（２）、（３）所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出－输入测试数据用表格列出或作出曲线。（５）对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。上一页下一页返回２.３传感器的标定２.３.２传感器的动态标定传感器的动态标定主要是研究传感器的动态响应，而与动态响应有关的参数，一阶传感器只有一个时间常数，二阶传感器有固有频率ωｎ和阻尼比ξ两个参数。对传感器进行动态标定，需要对它输入一个标准激励信号。为了便于比较和评价，常常采用阶跃变化和正弦变化的输入信号，即以一个已知的阶跃信号激励传感器，使传感器按自身的固有频率振动，并记录下运动状态，从而确定其动态参量；或者以一个振幅和频率均为已知、可调的正弦信号激励传感器，根据记录的运动状态，确定传感器的动态特征。上一页下一页返回２.３传感器的标定对于一阶传感器，外加阶跃信号，测得阶跃响应后，取输出值达到最终值的６３.２％所经历的时间作为时间常数。但这样确定的时间常数实际上没有涉及响应的全过程，测量结果仅取决于某些个别的瞬时值，可靠性较差。如果用下述方法确定，可以获得较可靠的结果。一阶传感器的单位阶跃响应函数为令ｚ（ｔ）＝ｌｎ［１－ｙ（ｔ）］，则上式可变为上一页下一页返回２.３传感器的标定式（２⁃１９）表明ｚ和时间ｔ呈线性关系，并且有＝Δｔ／Δｚ，如图２⁃１３所示。因此，可以根据测得的ｙ（ｔ）值作出ｚ－ｔ曲线，并根据Δｔ／Δｚ的值获得时间常数τ，这种方法考虑了瞬态响应的全过程。２.３.３压力传感器的静态标定由于各种传感器的结构原理不同，所以标定方法也不相同，下面以压力传感器为例说明传感器的标定方法。用于动态测量的压力传感器，首先要按前述进行静态标定。目前，常用的标定装置有活塞压力计、杠杆式和弹簧测力计式压力标定机。图２⁃１４是用活塞压力计对压力传感器进行标定的示意图。活塞压力计由压力发生系统和活塞部分组成。上一页下一页返回２.３传感器的标定活塞压力计是利用活塞和加在活塞上的砝码的重量所产生的压力与手摇压力泵所产生的压力相平衡的原理进行标定工作的，其精度可达±０.０５％以上。标定时，把传感器装在连接螺帽上，然后按照活塞压力计的操作规程，转动压力泵的手轮，使托盘上升到规定的刻线位置。按所要求的压力间隔，逐渐增加砝码重量，使压力计产生所需的压力，同时用数字电压表记下传感器在相应压力下的输出值。这样就可以得出标定传感器或测压系统的输出特性曲线，根据特性曲线可确定出所需要的各静态指标。上一页下一页返回２.３传感器的标定在实际测试中，为了确定整个测压系统的输出特性，往往需要进行现场标定。为了操作方便，可以不用砝码加载，而直接用标准压力表读取所加的压力，测出整个系统在各压力下的输出电压值或示波器上的光点位移量ｈ，就可得到图２⁃１５所示的压力标定曲线。上述标定方法不适合压电式压力测量系统，因为活塞压力计的加载过程时间太长，致使传感器产生的电荷有泄漏，严重影响其标定精度。所以对压电式测压系统，一般采用杠杆式压力标定机或弹簧测力计式压力标定机。上一页下一页返回２.３传感器的标定为了保证压力传感器的测量准确度，需进行定期检定，检定周期最长不超过一年。２.３.４压力传感器的动态标定压力传感器除进行静态标定外，还要进行某种形式的动态标定。对压力传感器进行动态标定，必须给传感器加一个特性已知的校准动压信号作为激励源，从而得到传感器的输出信号，经计算分析、数据处理即可确定传感器的频率特性。这里只介绍利用阶跃压力源进行动态标定的方法。产生阶跃压力有许多方法，其中激波管法是比较常用的方法。因为它能产生前沿很陡接近理想阶跃函数的压力信号，所以压力传感器在标定时广泛应用此方法。上一页下一页返回２.３传感器的标定１激波管法的特点（１）压力幅度范围宽，便于改变压力值。（２）频率范围宽（２ｋＨｚ～２.５ＭＨｚ）。（３）便于分析研究和数据处理。此外，激波管结构简单，使用方便可靠，测量标定精度可达４％～５％。２激波管标定装置工作原理激波管标定装置系统原理如图２⁃１６所示。它由激波管、入射激波测速系统、标定测量系统及气源等４部分组成。上一页下一页返回２.３传感器的标定激波管是产生激波的核心部分，由高压室１和高压室２组成。１与２之间由铝和塑料膜片隔开，激波压力的大小由膜片的厚度决定。标定时当高、低压室的压力差达到一定程度时膜片破裂，高压气体迅速膨胀冲入低压室，从而形成激波。这个激波的波阵面压力保持恒定，接近理想的阶跃波，并以超音速冲向被标定的传感器。传感器在激波的激励下按固有频率产生一个衰减振荡，如图２⁃１７所示，其波形由显示系统记录下来用以确定传感器的动态特性。上一页下一页返回２.３传感器的标定３激波管的压力波动激波管中的压力波动情况如图２⁃１８所示。图２⁃１８（ａ）为膜片爆破前的情况，ｐ４为高压室的压力，ｐ１为低压室的压力。图２⁃１８（ｂ）为膜片爆破后稀疏波反射前的情况，ｐ２为膜片爆破后产生的激波压力。ｐ３为高压室爆破后形成的压力，ｐ２和ｐ３的接触面称为温度分界面，ｐ２与ｐ３所在区域的温度不同，但其压力值相等。稀疏波就是在高压室内膜片破碎时形成的波。图２⁃１８（ｃ）为稀疏波反射后的情况，当稀疏波波头达到高压室端面时便产生稀疏波的反射，称为反射稀疏波，其压力减小为ｐ６。上一页下一页返回２.３传感器的标定图２⁃１８（ｄ）为反射激波的波动情况，当ｐ２到达低压室端面时也产生反射，压力增大为ｐ５，称为反射激波。ｐ２与ｐ５都是在标定传感器时要用到的参数，视传感器安装装置而定，当被标定的传感器安装在侧面时要用ｐ２，当装在端面时要用ｐ５，二者不同之处在于ｐ５＞ｐ２，但维持恒压时间τ５略小于τ２。上一页返回图２⁃１传感器的功能方框图返回图２⁃２传感器的静态特性指标返回图２⁃３输出－输入特性曲线返回图２⁃４几种直线拟合方法返回图２⁃５传感器的灵敏度返回图２⁃６迟滞特性返回图２⁃７重复性特性返回图２⁃８一阶传感器单位阶跃响应曲线返回图２⁃９二阶传感器单位

阶跃响应曲线返回图２⁃１０二阶传感器的动态性能指标返回图２⁃１１一阶传感器的频率响应特性曲线返回图２⁃１２二阶传感器的频率响应特性曲线返回图２⁃１３一阶传感器时间

常数的求法返回图２⁃１４活塞压力计标定压力传感器的示意图返回图２⁃１５压力标定曲线返回图２⁃１６激波管标定装置系统原理框图返回图２⁃１７被标定传感器的输出波形返回图２⁃１８激波管中压力波动情况返回谢谢观赏第３章电阻式传感器的原理及其应用12３.１电阻应变式传感器３.２压阻式传感器返回３.１电阻应变式传感器电阻应变式传感器是根据电阻应变效应的原理制成的，将测量物体的变形转换成电阻的变化。主要用于机械量的检测，如力、压力等物理量的检测，其应用最为广泛的形式是电阻应变片。通常是将应变片通过特殊的黏结剂紧密地黏结在产生力学应变的基体上，当基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改变，从而使加在电阻上的电压发生变化。这种应变片在受力时产生的阻值变化通常较小，一般这种应变片都会组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大，再传输给处理电路（通常是Ａ／Ｄ转换和ＣＰＵ）或执行机构显示。下一页返回３.１电阻应变式传感器３.１.１电阻应变片的工作原理电阻应变效应电阻应变效应是在１８５６年由Ｗ.Ｔｈｏｍｓｏｎ发现的。所谓电阻应变效应，就是导体或半导体材料在外力作用下会产生机械形变，其电阻值也发生相应改变，这种现象称为电阻应变效应。金属电阻应变片的工作原理就是电阻应变效应。图３⁃１所示金属导体的电阻值可用下式表示。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器当电阻丝受到拉力Ｆ的作用时，将伸长Δｌ，由于横截面积Δｓ相应减小，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，从而引起电阻值相对变化量ΔＲ的变化。即对式（３⁃１）两边取对数再作微分，求得电阻相应变化为对圆形横截面积的电阻丝，若其半径为ｒ，则ｓ＝πｒ２，所以有上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，令ｄｌ／ｌ＝ε为金属电阻丝的轴向应变，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为将式（３⁃４）代入式（３⁃３）可得上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器综上可得通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器灵敏系数Ｋ受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即１＋２μ是由几何尺寸改变引起的，金属导体以此为主；另一个是应变片受力后材料的电阻率随应变所引起的变化，即（ｄρ／ρ）／ε，半导体材料以此为主。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中１＋２μ的值要比（ｄρ／ρ）／ε大得多，而半导体材料的（ｄρ／ρ）／ε项的值比１＋２μ大得多。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即Ｋ为常数。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器以金属丝应变电阻为例，当金属丝受外力作用时，其长度和截面积都会发生变化，从式（３⁃１）中可以很容易看出，假如金属丝受外力作用而伸长，其长度增加，而截面积减少，电阻值便会增大。当金属丝受外力作用而压缩时，长度减小而截面积增大，电阻值则会减小。只要测出加在电阻上的变化（通常是测量电阻两端的电压），即可获得应变金属丝的应变情况。常用的金属导体应变片的灵敏度系数约为２，不超过４～５，而半导体应变片为１００～２００。半导体应变片的灵敏度系数值比金属导体的灵敏度系数值大几十倍。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器３.１.２电阻应变片的结构和分类１电阻应变片的结构电阻应变片又称为电阻应变计，它的结构形式较多，但其主要组成部分基本相同，是由基底、敏感栅和覆盖层等组成，如图３⁃２所示。（１）敏感栅———实现应变到电阻转换的敏感元件。通常由直径为０.０１５～０.０５ｍｍ的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。（２）基底———为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用黏结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。基底必须很薄，一般厚度为０.０２～０.０４ｍｍ。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器（３）引线———起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。通常取直径为０.１～０.１５ｍｍ的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。（４）覆盖层———用纸、胶做成覆盖在敏感栅上的保护层，起着防潮、防蚀、防损等作用。（５）黏结剂———制造应变计时，用它分别把覆盖层和敏感栅固定于基底上，使用应变计时，用它把应变计基底粘贴在试件表面的被测部位，它还起着传递应变的作用。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基底上，其上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。覆盖层与基底将敏感栅紧密地粘贴在中间，对敏感栅起几何形状固定和绝缘、保护作用，基底要将被测体的应变准确地传递到敏感栅上，因此它很薄，一般为０.０２～０.０４ｍｍ，使它与被测体及敏感栅能牢固地黏结在一起，此外它还应有良好的绝缘性能、抗潮性能和耐热性能。基底和覆盖层的材料有胶膜、纸、玻璃纤维布等。图３⁃２

所示为金属电阻应变片的内部基本结构，它是将金属丝按图示形状弯曲后用黏结剂贴在衬底上而成，基底可分为纸基、胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小，测量精度较低，适用于测量要求不是很高的场合。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器对电阻丝材料应有如下要求。（１）应变灵敏度系数大，且线性范围宽。（２）电阻率ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值。（３）电阻稳定性能好，温度系数小，其阻值随环境温度变化较小。（４）易于焊接，对引线材料的接触电势小。（５）抗氧化能力高、耐腐蚀、耐疲劳，机械强度高，具有优良的机械加工性能。常用金属电阻丝材料的性能如表３⁃１所示。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于它有很多优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；康铜的电阻温度系数较小且稳定，在采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数保持在±５０×１０－６／℃的范围内；康铜的加工性能好，易于焊接，因而国内外多以康铜作为应变丝材料。电阻应变片的规格通常以使用面积（敏感栅的宽度ｂ×敏感栅的长度ｌ）和电阻值来表示。例如３ｍｍ×１０ｍｍ，１２０Ω。目前，关于电阻应变片的使用面积规范不一，电阻值也不同。电阻应变片的电阻值有６０Ω、１２０Ω、２００Ω等多种规格，其中以１２０Ω最为常用。几种常用的国产应变片的技术数据如表３⁃２所示。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器２电阻应变片的分类根据应变片的制作材料，可以把应变片分为金属电阻应变片和半导体应变片两大类。按照电阻应变片的制造方法、工作温度以及用途，可以对电阻应变片进行不同的分类。依据制作方法和结构形式的不同，可以把金属电阻应变片分为丝式、箔式和薄膜式３种。１）金属丝式应变片金属丝式电阻应变片的结构如图３⁃４（ａ）所示，它由基体材料、金属应变丝或应变箔、绝缘保护片和引出线等部分组成。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器金属丝式应变片有回线式和短接式两种（如图３⁃３

所示）。回线式最为常用，其制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但横向效应较大。丝式金属电阻应变片的敏感栅由直径０.０１～０.０５ｍｍ的电阻丝平行排列而成。根据不同的用途，电阻应变片的阻值可以由设计者设定，但电阻的取值范围值得注意：阻值太小，所需的驱动电流太大，同时应变片的发热会致使本身的温度过高，在不同的环境中使用，会使应变片的阻值发生大幅度变化，输出零点漂移明显，调零电路过于复杂。而电阻太大，阻抗太高，抗外界的电磁干扰能力较差。一般均为几十欧至几十千欧。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器２）金属箔式应变片金属箔式电阻应变片的结构如图３⁃４（ｂ）所示。它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。将合金先轧成厚度为０.００２～０.０１ｍｍ的箔材，经过热处理后在某一面涂刷一层０.０３～０.０５ｍｍ厚的树脂胶，再经聚合固化形成基底。在另一面经照相制版、光刻、腐蚀等工艺制成敏感栅，焊上引线，并涂上与基底相同的树脂胶作为覆盖片。箔材一般为康铜，箔材最薄可达０.３５μｍ。基底材料可用环氧树脂、缩醛、酚醛树脂、酚醛环氧、聚酰亚胺等树脂材料。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器箔式应变计在多项技术性能方面均优于丝式应变计，它的主要特点如下。（１）工艺上，它能保证敏感栅尺寸准确，线条均匀。大批量生产时，电阻值一致性好，离散程度小。（２）箔式应变计的敏感栅的横截面积为矩形，表面积和截面积之比大，散热性能好，允许通过的电流较大，灵敏度系数较高。（３）箔式应变计比丝式应变计厚度薄，其厚度一般为０.００３～０.０１ｍｍ，由于它的厚度薄，具有较好的可绕性，因此可以根据需要制成任意形状的敏感栅（即应变花）和微型小基长（如基长为０.１ｍｍ），有利于传递变形。（４）由于箔式应变计的特殊工艺，适合批量生产，且生产效率高。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器高阻值箔式应变计是当前箔式应变计发展的一个新方向。从发展的趋势来看，箔式应变计将取代丝式应变计。３）金属薄膜应变片所谓薄膜，一般指厚度不超过０.１μｍ的膜。金属薄膜应变片是采用真空蒸镀、沉积或溅射式阴极扩散等方法，通过按规定图形制成的掩膜板，在很薄的绝缘基底材料上覆盖一层金属电阻材料薄膜以形成敏感栅，再加上保护层而制成。金属薄膜应变片的优点是有较高的灵敏度系数，允许的电流密度大，工作温度范围较广，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应变片。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器金属薄膜应变片不需要像箔式应变片那样要经过腐蚀工艺才能制成敏感栅，它可以采用一些高温材料制成可在高温条件下工作的电阻应变片。例如，采用铂或铬等材料沉积在蓝宝石薄片上或覆有陶瓷绝缘层的钼条上，工作温度范围在６００℃～８００℃。若按照工作温度进行分类，可将电阻应变计分为低温（－３０℃以下）、常温（－３０℃～６０℃）、中温（６０℃～３００℃）和高温（３００℃以上）几种应变计。对于高温应变计所选用的引线材料的工作温度范围如表３⁃３

所示。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器３.１.３电阻应变式传感器的测量电路目前，电阻应变片式传感器的测量电路常采用电桥电路。由于电阻应变片在工作时，应变片的电阻阻值发生了±ΔＲ的变化，且这种阻值变化量很小，用一般的电阻测量仪表不易准确地直接测出，因此，普通的测量电路是没办法准确测量的。电阻应变式传感器的测量电路按照工作电源分为直流电桥电路和交流电桥电路两种。１直流电桥电路直流电桥电路如图３⁃５所示，它是由连接成环形的四个桥臂组成的，每个桥臂上是一个电阻，分别为Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及Ｒ４，它们可以全部或部分是应变片。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器Ｕ为电源电压，给电桥供电，ＲＬ为负载电阻。当ＲＬ→∞

时，可以求得电桥的输出电压为当Ｕｏ＝０时，电桥处于平衡状态，此时电桥无输出，则有上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器Ｒ１Ｒ３＝Ｒ２Ｒ４或Ｒ１/Ｒ２＝Ｒ４/Ｒ３称为电桥的平衡条件。这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥的相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。这里仅讨论在负载ＲＬ→∞

时电桥的电压输出特性，可分为以下几种情况。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器１）不对称电桥不对称电桥满足电桥平衡条件：Ｒ１Ｒ３＝Ｒ２Ｒ４，但Ｒ１≠Ｒ２≠Ｒ３≠Ｒ４，若接入桥臂的４个电阻均为应变片，且受应力作用时，每个应变片电阻变化量分别为ΔＲ１、ΔＲ２、ΔＲ３和ΔＲ４，此时电桥的输出电压变化为上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器假如接入桥臂的４个电阻只有一个为应变片，如图３⁃６所示。不妨设Ｒ１为应变片，且受力时产生的电阻增量为ΔＲ１≠０，其他３个为固定阻值电阻，即ΔＲ２＝ΔＲ３＝ΔＲ４＝０。在这种单臂工作状态下，电桥的输出电压变化为把电桥平衡条件Ｒ１Ｒ３＝Ｒ２Ｒ４代入式（３⁃１１）进行化简，并忽略高阶无穷小量可得上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器２）对称电桥对称电桥在满足电桥平衡的条件下可分为以下两种。（１）桥路输出端对称电桥。满足条件Ｒ１＝Ｒ２，Ｒ３＝Ｒ４。当接入桥臂的４个电阻只有一个为应变片时，电桥的输出电压变化为上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器当桥臂接入两个应变片，如图３⁃７所示，若接入的两个应变片关于桥路输出端对称，且这两个应变片在工作时所产生的电阻增量大小相等、符号相反，即当Ｒ１产生＋ΔＲ的电阻增量时，Ｒ２产生的电阻增量为－ΔＲ，此时电桥的输出电压变化为上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器（２）电源输入端对称电桥。满足条件Ｒ１＝Ｒ４，Ｒ２＝Ｒ３。若接入的两个应变片对于电源输入端对称，且满足两个应变片在工作时所产生的电阻增量大小相等、符号相反时，电桥的输出电压变化为３）全等臂电桥当Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒ时，称之为全等臂电桥，如图３⁃８所示。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器其输出电压变化为２交流电桥电路由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。交流电桥电路如图３⁃９（ａ）所示。对于交流电桥电路，由于桥路电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容，如图３⁃９（ｂ）所示。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器３电桥的调平衡在应变片工作之前必须对电桥进行平衡调节。对于直流电桥可采用串联或并联电位器法，对于交流电桥一般采用阻容调平衡法。常用的电桥调平衡电路如图３⁃１０所示。图３⁃１０（ａ）为串联电阻调平衡法，Ｒ５为串联电阻；图３⁃１０（ｂ）为并联电阻调平衡法，Ｒ５和Ｒ６通常取相同电阻值；图３⁃１０（ｃ）为差动电容调平衡法，Ｃ３和Ｃ４为差动电容；图３⁃１０（ｄ）为阻容调平衡法，Ｒ５和Ｃ组成Ｔ形电路，可通过对电阻、电容进行交替调节，使电桥达到平衡。上一页下一页返回３.１电阻应变式传感器４温度补偿应变片的阻值受环境（包括被测试件的温度）的影响很大。由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。因环境温度改变而产生应变片温度误差的主要因素有两个：①环境温度变化时，敏感