2025-2026学年湖北省襄阳市初中数学九年级期末下册提升竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙O的半径为1，OA＝2，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为（）

A．πB．2πC．D．

2、若点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′恰好在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为（）A．﹣5B．﹣1C．6D．﹣6

3、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度（）

A．12米B．14米C．16米D．18米

4、如图，已知和的顶点都在正方形网格的格点上，则的度数为（

）．

A．B．C．D．

5、如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（）

A．5B．C．5或D．6

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、有下列四个函数：①y＝4x；②y＝；③y＝；④y＝，其中图象经过如图所示的阴影部分（包括边界）的函数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点（不与A、B重合）,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点D由A向B移动时,矩形DECF的周长变化情况是（

）

A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、点，是反比例函数的图象上两点，若，则、的大小关系是________．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、小明身高米，小亮身高米，同一时刻他们站在太阳光下．小明的影子长为米，则小亮的影长是________米．

12、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为_________．

13、已知反比例函数的图象经过点，则的值为______．

14、如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为________．

15、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．轴，且．连接交x轴于F点，连接，交于点G．在下列结论中：①；②；③当时，；④当时，面积的最小值为其中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）

三、综合题

16、计算和用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：

①点的“派生点”为；

②若上存在两个点A、B，使得，则称点P为的“伴侣点”．

应用：已知点，，．

(1)点D的派生点坐标为________；在点中，的“伴侣点”是________；

(2)过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上的点是的“伴侣点”，求m的取值范围；

(3)点P的派生点在直线上，求点P与上任意一点距离的最小值．

19、如图，已知直线交⊙O于A、B两点，是的半径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．

(1)求证：为的切线；

(2)若，的半径为10，求线段的长．

20、已知函数的图象与轴、轴分别交于点、点，与函数的图象交于点，点的横坐标为，求：

(1)直线的解析式；

(2)在线段上找一点，使得到直线和直线的距离相等，求点的坐标；

(3)直线上点，过作垂直轴于，若点，在直线和上，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．

21、如图，在中，，，点、、分别在、、边上，沿直线翻折后与重合．

(1)求的面积；

(2)试问是否有可能与相似，如有可能，请求出