2025-2026学年安徽省马鞍山市初中数学八年级期末上册深度自测核心强化题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列四组数据为边组成的三角形是直角三角形的是（

）A．2，3，4B．1，2，C．D．6，8，12

2、化简的结果是（

）A．25B．C．D．

3、若，则一次函数的图象可能是（

）A．B．C．D．

4、如图所示，下列结论中不正确的是（

）

A．a组数据的最大数与最小数的差较大B．a组数据的方差较大C．b组数据比较稳定D．b组数据的方差较大

5、若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（）A．B．C．D．

6、将直线向下平移2个单位所得的直线解析式是（）A．B．C．D．

7、我国民间流传这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银（注：古代1斤=16两）．若设有人，分两银，则可列方程组为（

）．A．B．C．D．

8、如图，一文物C（看作一点）被探明位于地面A点垂直往下36米处，由于A点下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点15米的B处斜着挖掘，已知障碍物不在线段BC上，则要取出文物C至少要挖（

）

A．39米B．米C．42米D．51米

9、将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、若，则的平方根是______．

11、如图，在四边形中，、分别是和的补角，且，则_______________．

12、已知一次函数和，若且，则这两个一次函数的图像的交点在第________象限

13、第三象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是_________．

14、将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数___________．

15、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为_____．三、综合题

16、解方程组

(1)

(2)

17、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是OB的中点．

(1)求点C的坐标：

(2)在x轴上找一点D，使得，求点D的坐标；

(3)在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、年月，“逐梦寰宇问苍穹”中国载人航天工程年成就展在国家博物馆成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为（），（），（），（）四个等级，并制作出不完整的统计图如下，

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：____，____

(2)补全条形统计图；

(3)这所学校共有名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩在分以上（含分）的学生人数．

19、如图，直线和直线相交于点，直线分别交x轴、y轴于点M，，直线分别交x轴、y轴于点，N．

(1)不等式的解集是______；

(2)求两个一次函数的解析式；

(3)求四边形的面积．

20、阅读下列材料，并完成相应任务．

三角形的内角和

小学我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是，证明方法如下：

如图1，已知：三角形．求证：．

证法一：如图2，过点A作直线，

∵，

∴（

）

∵

∴，即三角形内角和是．

证法二：如图3，延长至M，过点C作…．

(1)证法一的思路是先用平行线的性质得到，此处，括号内应填写的理由是（

），再将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是

（单选，将正确选项填入空格处）

A．数形结合思想

B．分类思想

C．转化思想

(2)将证法二补充完整．

21、为保障国庆70周年南口阅兵训练基地全体人员的生活，需通过铁路、公路两种运输方式运送生活物资．原计划铁路运输物资的5倍是公路运输的8倍，实际铁路运输的物资减少了15吨，公路运输增加了15吨，且铁路运输物资的2倍比公路运输的3倍少60吨．

（1）原计划铁路、公路分别运输多少吨物资到训练基地？

（2）现采用微型集装箱装载这些物资，每个集装箱装满后箱货总重量为1.6吨，空箱重量为0.1吨．为增加集装箱的载货量将其进行改造，改造后每个集装箱装满后箱货总重量比改造前增加吨，空箱重量比改造前减少吨，其中．改造前的集装箱每个装满后恰好装下这些物资．若用改造后的集装箱来装载这些物资，改造后的集装箱个数比改造前少用10个．设改造后的集装箱最大载货量总重量为吨，求关于的函数关系式以及的最大值．

22、矩形的边、在坐标轴上，点，其中a、b、c满足．

(1)求出a、b、c的值；

(2)如图，E是上一点，将沿折叠得，交x轴于点D，若，求的长；

(3)如图，点Q是直线上一动点，以为边作等腰直角，