2025-2026学年河北省迁安市初中数学九年级期末上册自测模拟黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．有两个相等的实数根

4、已知线段，则线段a，b的比例中项为（

）A．B．C．或D．

5、已知，且周长之比为，则面积比为（

）A．B．C．D．

6、一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复，上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有(

)．A．10个B．12个C．15个D．18个

7、在中，点，，依次是边的四等分点，点，，依次是边的四等分点，分别以，，为边向下剪三个宽相等的矩形，如图所示．若图中空白部分的面积和为，则图中阴影部分的面积和是（

）

A．B．C．D．

8、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2019年至2021年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，点为的内心，，，，则的面积是（

）

A．B．C．2D．4

10、如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是_______．

12、黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为______cm．（结果保留根号）

13、对于函数，当时，y的取值范围是_____．

14、如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③：从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_______（只填写序号）．

15、若关于的一元二次方程的一根为，则的值是______．

16、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

17、如图，菱形的对角线交于点O，以点O为圆心，长为半径画圆，分别与菱形的边相交．若，则图中阴影部分的面积为______．（结果不取近似值）

三、综合题

18、北京时间年月3日，瑞典皇家科学院宣布，将诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳什、安妮·卢利耶．这3位获得者所做的实验，为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具．在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高锟传》四本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感．

(1)小轩选到《朱棣文传》是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

(2)小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率．

19、如图，为的直径，点D为O上一点，E为的中点，点C在的延长线上，且．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点B在双曲线上，且满足，连接．

(1)求双曲线的表达式；

(2)若，求的值．

21、如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，求的长．

22、某品牌服装专卖店于今年“六一”前夕以每件25元的进价购进一批童装．当该童装每件售价为40元时，四月份销售256件．由于该童装十分畅销．销售量持续走高．6月底的销售量达到400件．设五、六这两个月月平均增长率不变．

(1)求五、六这两个月的月平均增长率；

(2)从七月份起，服装专卖店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该童装每降价1元，销售量增加5件，当童装每件降价多少元时，商