2025-2026学年青海省海东初中数学九年级期末上册高分通关快速提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，小明从图中几何体的某个方向观察看到如图所示的结果，则小明是从该几何体的方向观察的．（

）

A．正面B．上面C．左面D．右面

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知下列各组线段的长度，四条线段成比例的是（

）A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．2，4，6，8D．4，8，16，32

5、嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），其中，量得，，根据图中信息，可得的面积为（

）

A．B．C．D．

6、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（

）A．5B．8C．10D．15

7、如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，OE＝．其中正确结论的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市年底有用户万户，计划到年底全市用户数达到万户．设全市用户数年平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，、分别平分、，，下面结论中不一定正确的是(

)

A．B．C．D．点O到直线的距离是1

10、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为________．

12、某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于0.618）．已知，则约是________（结果保留整数）．

13、一般的，当k＞0时，反比例函数中函数值y随自变量x的增大而_________．

14、如图，菱形的边长为8，为的中点，平分交于点，过点作，交于点，若，则的长为___________．

15、若关于x的一元二次方程和有公共根，则a的值是_____________．

16、已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为____________，面积为____________．

17、如图，在Rt△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到，则________．

三、综合题

18、目前新型冠状病毒变种奥密克戎，仍在全世界范围肆虐．在出行时，仍需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔离；打疫苗等．赣州市某学校为了解学生对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解）进行调查．

(1)若调查一名同学，该同学对防护措施很了解是______事件（随机、必然、不可能）；

(2)在调查中，发现有4名同学对防护措施“很了解”，其中有3名男同学、1名女同学，若准备从他们中随机抽取2名，让其在班上普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，且交轴于点和两点，交轴于点．

(1)求抛物线的表达式．

(2)点是直线上方抛物线上的一动点，过点作于点，过点作轴的平行线交直线于点，求周长的最大值及此时点的坐标．

(3)在（2）中周长取得最大值的条件下，将该抛物线沿射线方向平移个单位长度，点为平移后的抛物线的对称轴上一点．请在平移后的抛物线上确定点，使得以顶点的四边形是以为一边的平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标．

20、如图1，的图像与y轴交于点B，与反比例函数的图像交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点C是线段上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图像交于点D，连接，当四边形的面积等于24时，求点C的坐标；

(3)在（2）的前提下，将沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点O的对应点恰好落在该反比例函数图像上，是否在此反比例函数图像上存在点M，使得，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、问题初探：数学课外兴趣小组活动时，数学杨老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：延长到E，使得；再连接，把，，集中在中；利用上述方法求出的取值范围是．

(1)问题：请利用图1说明与的位置关系；

感悟：数学杨老师给学生们总结解这类问题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，或通过引平行线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

(2)类比分析：如图2，和都是等腰直角三角形，，是的中线，试探究线段与的数量和位置关系，并加以证明．

(3)学以致用：如图3，已知为直角三角形，，D为斜边的中点，一个三角板的直角顶点与D重合，一个直角边与的延长线交于点F，另一直角边与边交于点E，若，，求出的长是多少？

22、丹霞地质风貌的高倚岭已经成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“高倚岭”景区在2020年“五一”小长假期间，接待游客达万次，在2021年“五一”小长假期间接待游客万人次．在高倚岭，一家特色饭店希望在2022年“五一”小长假期间获得更好的效益，经测算知，该店盒饭成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售1200碗，若价格每提高元，则平均每天少销售40碗，每天饭店所需其它各种费用为1680元．为了更好地维护高倚岭景区的形象，郴州市物价局规定每碗盒饭售价不得超过20元，则当每碗盒饭售价定为多少元时，这家特色饭店才能实现每天净利