2025-2026学年河北省沧州市初中数学九年级期末上册高分预测黑金考题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个由圆柱体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、方程根的存在情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组线段（单位：）中，能成比例的是（

）A．1，3，4，6B．1，2，3，4C．30，12，8，2D．12，16，30，40

5、如图,在中,,若,则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

6、在一只暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算大约是（

）A．15B．12C．9D．4

7、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α=30°，若AC=8，BD=6，则□ABCD的面积是(

)

A．6B．8C．10D．12

8、北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从万吨减少到万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．

9、如图，在正方形中，为对角线，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接．设，下列说法正确的是（

）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则

10、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的面积为（

）

A．20B．16C．12D．10二、填空题

11、如图1，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P由点A出发，沿运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则边的长为___________．

12、如图所示，C是线段的黄金分割点，，D，E分别是，的中点．

（1）C也是线段________的黄金分割点；

（2）若线段的长为，线段________（结果不求近似值）．

13、点（2，y1），（3，y2）在函数的图象上，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

14、在中，，点位于直角边上，且，为直角边的中点．当为直角三角形时，直角边的长为______．

15、已知m是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为_____．

16、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，点落点为，当为直角三角形时，的长为__________；在折叠过程中，的最小值为__________．

17、如图，抛物线与轴交于点，与轴交于两点（在的左侧），点关于抛物线对称轴的对称点为点，动点在轴上，点在以点为圆心，半径为1的圆上，则的最小值是______．

三、综合题

18、《生物多样性公约》旨在保护濒临灭绝的植物和动物，最大限度地保护地球上多种多样的生物资源．为了让师生了解云南生物多样性之美，参与身边的生物多样性观察和保护，昆明某学校广播站每天给同学们介绍两种动植物．广播员小颖计划从大家准备的四种动物A．滇金丝猴；B．亚洲象；C．绿孔雀；D．黑颈鹤中选出两种进行介绍．小颖把这四种动物的字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．

(1)“D．黑颈鹤”被选中是___________事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）求出小颖抽取的两张卡片中有一张是“C．绿孔雀”的概率．

19、在中，已知，作，D是上一点，，连接、，在上截取，连接．

(1)如图1所示，若，，求的周长；

(2)如图2所示，若分别取、的中点N、H，连接、，求证：；

(3)如图3所示，，，将沿着直线翻折得到，连接，直线交于点P，N为中点，当取得最小值时，请直接写出的面积．

20、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到，然后停止煅烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为．煅烧时温度与时间成一次函数关系；锻造时，温度与时间成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是．

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；

(2)根据工艺要求，当材料温度低于时，需停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

21、在平面直角坐标系中，O为原点，点，，把绕点顺时针旋转，得，点旋转后的对应点为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求的长；

(2)如图②，当时，求点的坐标；

(3)K为线段上一点，且，S为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）．

22、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元．调查发现：销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元．设每件玩具的销售单价上涨了元时，月销售利润为元．

(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元？

(3)每件玩具的