福建省莆田市砺成中学2027届数学七上期末复习检测试题含解析

福建省莆田市砺成中学2027届数学七上期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场 B．4场 C．5场 D．6场3．以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法4．下列判断正确的是（）A．单项式的系数是 B．多项式常数项是C．单项式的次数是 D．多项式是二次三项式5．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有人，则可列方程为（）A． B．C． D．6．“双12”前，某微商店在京东以元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以元每个的价格购进相同型号的充电宝30个，“双12”时以元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（）A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．亏损还是盈利由，的值决定7．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）8．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝19．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（）A．90 B．64 C．72 D．5610．下列图形，其中是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．12．已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____．13．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是______（填序号）15．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．16．x=1是关于x的方程2x－a=0的解，则a的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？18．（8分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠1＝∠1+∠2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；(1)若点P在图(1)位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明．19．（8分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．20．（8分）请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．已知：如图，,,OA平分,若,求的度数．解：因为,所以________．因为_________,所以．所以．（）因为，所以．因为OA平分,所以_________________°所以_______°．21．（8分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？22．（10分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)23．（10分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值．24．（12分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P是CD中点，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．2、C【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．3、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．4、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．【详解】A．单项式的系数是，故本选项正确；B．多项式常数项是，故本选项错误；C．单项式的次数是，故本选项错误；D．多项式是三次三项式，故本选项错误．故选A．此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．5、B【分析】根据树苗的总数相等即可列出方程.【详解】解：由“每人种10棵，则剩下6棵树苗未种”可知树苗总数为棵，由“每人种12棵，则缺6棵树苗”可知树苗总数为棵，可得.故选：B.本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系，列出方程是解题的关键.6、A【分析】先计算出某微商点购买充电宝所花的钱数，和售出的总价，然后两者比较即可得出答案．【详解】某微商点购买充电宝所花的钱数为卖完这些充电宝的钱是∵∴所以所花的成本比卖的钱多，故该微商亏损了故选：A．本题主要考查代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．7、D【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．8、D【分析】根据等式的基本性质作出判断．【详解】A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．故选：D．主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．

等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．9、A【分析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【详解】解：观察图形,第一个图形,三角形每边上有3盆花,共计3-3盆花;第二个图形,正四边形每条边上有4盆花,共计4-4盆花;第三个图形,正五边形每天边上有5盆花,共计5-5盆花;......第n个图形,正n+2边形每条边上有n+2盆花,共计(n+2)-(n+2)盆花,则第8个图形中花盆的个数为(8+2)-(8+2)=90盆．故本题正确答案为A.本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.10、C【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解．【详解】第2，3，4幅图是轴对称图形，共3个，故选：C．本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．【详解】解：由题意可得出：现在的收费标准是：元．故答案为：．本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．12、43°32′【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．13、1【分析】根据同类项的意义列方程计算．【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，∴m+3＝5，解得m＝1．故答案为1本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．14、②③【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【详解】①可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设．故答案为②③．此题主要考查了线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．15、19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为19°21′．本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．16、1【分析】将x=1代入方程即可解出a．【详解】将x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案为：1．本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【详解】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．本题考查了一元一次方程的实际应用,关键是设出生产甲,乙的人数,建立方程求解.18、（1）证明见解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线、的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠1的位置关系，来得出∠1、∠2、∠1的数量关系．【详解】（1）证明：如图（1），过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如图（2），过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如图（1）过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°本题主要考查平行线的性质，能够正确多出辅助线是解题关键.19、40°【分析】根据角平分线的定义得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=160°，∴∠COB=∠AOB=×160°=80°，又∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠COB=×80°=40°．本题主要考查了角平行线的定义，能够根据角平分线表示相关的角之间的倍分关系，再根据角的和差进行计算．20、见解析【分析】根据同角的余角相等可得，从而求出，再根据角平分线的定义可得40°，从而求出∠COE．【详解】解：因为,所以∠AOC．因为∠COD,所以．所以．（同角的余角相等）因为，所以．因为OA平分,所以40°所以50°．故答案为：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系、角平分线的定义和同角的余角相等是解决此题的关键．21、x=57°【解析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案．【详解】设这个角为x，由题意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24