2026年自动控制原理经典试题及答案解析

2026年自动控制原理经典试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1.关于传递函数，下列说法正确的是（）。A.传递函数与输入信号的大小有关B.传递函数是在零初始条件下定义的C.传递函数也可用于描述非线性系统D.传递函数与系统结构、参数无关答案：B解析：线性定常系统在零初始条件下，输出量与输入量的拉普拉斯变换之比定义为传递函数，它由系统结构与参数决定，与输入信号无关。2.阻尼比ξ=A.单调上升B.衰减振荡C.等幅振荡D.发散振荡答案：C解析：ξ=3.系统的型别由开环传递函数中所含（）的个数决定。A.开环零点B.积分环节C.惯性环节D.振荡环节答案：B4.已知闭环系统的特征方程为s3+2A.2B.4C.6D.8答案：C解析：列劳斯表，第一列出现全零行时对应临界稳定，由6−K25.II型系统在斜坡输入作用下的稳态误差为（）。A.0B.常数C.无穷大D.随斜坡斜率变化答案：A解析：II型系统的速度误差系数Kv6.相角裕度γ定义为开环频率特性在剪切频率ωcA.相频特性与−180B.幅频特性与0dB的差值C.相频特性曲线的斜率D.幅频特性与相频特性之积答案：A7.根轨迹起于开环极点，终止于（）。A.开环零点（含无穷远零点）B.闭环零点C.虚轴D.坐标原点答案：A8.增大系统开环增益K，对系统性能的主要影响是（）。A.稳态误差减小，相对稳定性变好B.稳态误差减小，相对稳定性变差C.稳态误差增大，相对稳定性变好D.稳态误差和相对稳定性均不变答案：B解析：增大K可减小稳态误差，但根轨迹向虚轴方向移动、相角裕度下降，相对稳定性变差。9.PID调节器中，积分环节的主要作用是（）。A.提高响应速度B.消除稳态误差C.增大系统阻尼D.提高抗高频干扰能力答案：B10.下列各项中属于频域性能指标的是（）。A.超调量B.调节时间C.相角裕度D.稳态误差答案：C二、填空题（每空1分，共10分）1.按信号传递路径分类，自动控制系统可分为开环控制和（）控制。答案：闭环2.一阶系统G(答案：T（时间常数）3.二阶系统在阻尼比ξ=（）时，其单位阶跃响应为等幅振荡。答案：04.单位负反馈系统静态速度误差系数的定义式为Kv答案：lim5.线性定常系统稳定的充分必要条件是闭环特征根全部位于s平面的（）。答案：左半平面（左半开平面）6.应用劳斯判据时，若第一列元素符号（）的次数等于正实部特征根的个数，则系统不稳定。答案：变化7.根轨迹的分支数等于（）。答案：开环极点数（闭环特征方程的阶数）8.系统的相角裕度越大，其相对稳定性越（）。答案：好（强）9.频率特性的常用图示法有奈奎斯特图、伯德图和（）。答案：尼科尔斯图（对数幅相图）10.PID控制器中，主要用于增大系统阻尼、改善动态性能的环节是（）环节。答案：微分（D）三、简答题（每题5分，共10分）1.简述负反馈对系统性能的主要影响。答案：(1)减小稳态误差：负反馈能自动纠正输出量的偏离，使系统对给定输入和扰动的稳态误差减小；(2)改善动态性能：可增大系统阻尼，减小超调量，改善响应平稳性；(3)降低参数灵敏度：系统特性对前向通道元件参数变化不敏感，一致性更好；(4)可能引起不稳定：反馈过强或参数选择不当时，闭环特征根可能进入s平面右半平面，使系统不稳定。2.什么是闭环主导极点？用主导极点近似分析高阶系统需满足哪些条件？答案：主导极点是指距虚轴最近、对系统动态响应起主要作用的闭环极点。近似条件：(1)主导极点距虚轴的距离比其它非主导极点小得多（一般相差5倍以上）；(2)主导极点附近没有闭环零点，或零点不与主导极点构成偶极子；(3)非主导极点对应的暂态分量衰减很快且幅值很小。满足上述条件时，可将高阶系统近似为只含主导极点的一阶或二阶系统进行分析。四、计算题（每题15分，共60分）1.已知系统信号流图的节点从左至右依次为R(s)、x1、x2、x3、C(s)，各支路增益为：R(s)→x1，增益为1；x1→x2，增益为G（1）用梅森增益公式求闭环传递函数Φ(（2）若G1(s)=20s+2答案：（1）前向通路只有一条：P三个回路：L三个回路两两相接触，不存在不相接触的回路，故：Δ前向通路与所有回路均相接触，Δ1Φ（2）代入给定参数：Φ闭环特征方程为：s特征根：s两个特征根均为负实根，位于s平面左半平面，故闭环系统稳定。解析：梅森公式Φ(s)=∑2.已知单位负反馈系统的闭环传递函数为：Φ系统输入为单位阶跃信号r(（1）求无阻尼自然频率ωn和阻尼比ξ（2）求超调量σ%、峰值时间tp和调节时间（3）若保持ξ不变、将ωn答案：（1）与标准形式Φ(ω（2）因0<σtt（3）超调量只取决于阻尼比ξ，与ωn无关。故ξ不变时ωn增大一倍，超调量仍约为9.5%；而调节时间解析：二阶欠阻尼系统动态性能指标公式仅适用于0<ξ<1，本题ξ=3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为：G（1）用劳斯判据确定使闭环系统稳定的K取值范围；（7分）（2）当K=2时，求系统在输入r(（3）若要使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，应如何改变系统结构？（2分）答案：（1）闭环特征方程为1+s列劳斯表：ssss由劳斯判据，系统稳定要求第一列元素全部为正：6故K的取值范围为：0（2）系统为I型系统。位置误差系数：K速度误差系数：K输入r(e（3）在前向通道中再增加一个积分环节，使系统由I型变为II型，则Kv解析：劳斯判据依据特征方程系数列表，第一列符号不变的充要条件即为系统稳定。稳态误差按线性叠加原理分别计算位置误差与速度误差再求和。系统型别由s平面原点处的积分环节个数决定，II型系统对速度输入无差。4.已知单位负反馈系统的开环传递函数为：G（1）写出各转折频率，绘制开环对数幅频渐近特性草图，并求剪切频率ωc（2）求相角裕度γ和幅值裕度h，并判断闭环系统的稳定性；（5分）（3）若要求将相角裕度提高到约40∘答案：（1）各转折频率：ω低频段为积分环节，20lg|G(jω)|=20lg10ω用渐近线求剪切频率（位于ω1与ω10精确值可由幅频定义式试凑：10（2）相角裕度：γ代入ωcγ相频穿越−180∘的频率arctan该频率处的幅值为：|幅值裕度：h因γ>0且h>1，且开环无右半平面极