2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中预测练习卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中预测练习卷全卷共三大题，24小题，满分为120分．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．1.如图，数轴上点A表示的数是2026，OA=OB，则点表示的数是（

）A．2026 B． C． D．“五一”小长假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．某旅行团有成人人，学生人，该团应付的门票为（）A．元 B．元 C．元 D．元杭州奥体中心的网球中心俗称“小莲花”，此次作为亚运会网球项目比赛场馆及训练场馆，建筑面积523000平方米，数据523000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，浙教版初中数学课本长度约为，该近似数精确到（

）A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位6．已知，则的值是（

）A．6 B．4 C． D．7．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④8．如图是2026年1月份的日历，由如图所示的框，框出三个数，，，以下结论正确的是（

）A． B． C． D．9．用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（）A．501 B．502 C．503 D．50410.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．比较大小：________．（填“>”“<”或“=”）12.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费____________13．实数a，b的位置如图，化简：．根据《易经》中的结绳记数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是_______________天．在如图所示的运算程序中，若开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________．阅读材料：求首先设①,则②得,即以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”__________．解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．将下列各数序号写到圈内相应的位置．（填序号）①；②；③；④；⑤；⑥．18．计算：(1)；(2)；；(4)．19．（1）化简：；（2）求代数式的值，其中．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0这7天里路程最多的一天比最少的一多走_________．请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家这7天的行驶费用是多少钱？七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：每本数学课本的厚度是cm；若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含的整式表示）；（3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．如图，网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形（顶点都在格点上）．若点A表示的数为．图中正方形的边长为多少？若正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值．若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q，求P，Q两点之间的距离．23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出的部分元超出不超出的部分元超出的部分元注：水费按月结算例：若某户居民月份用水，应收水费为（元）．请根据上表的内容解答下列问题：填空：若该户居民月份用水，则应收水费________元；若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的表示，并化简）若该户居民，两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，求该户居民，两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为．x与3之间的距离表示为，结合上面的理解，若，则．(3)当x是时，代数式．(4)若点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程）2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中预测练习卷（解析卷）全卷共三大题，24小题，满分为120分．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．1.如图，数轴上点A表示的数是2026，OA=OB，则点表示的数是（

）A．2026 B． C． D．【答案】B【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用数轴表示有理数，先求出，进而得到，由此即可得到答案．【详解】解：∵数轴上点A表示的数是2026，∴，∵OA=OB，∴，∵点在原点左侧，∴点表示的数是，故选：B“五一”小长假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．某旅行团有成人人，学生人，该团应付的门票为（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A【分析】门票费=成人门票总价+学生门票总价．【详解】解：门票费为（10x+5y）元．故选A.杭州奥体中心的网球中心俗称“小莲花”，此次作为亚运会网球项目比赛场馆及训练场馆，建筑面积523000平方米，数据523000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数据523000用科学记数法表示为；故选：A．4．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；B．，故选项错误，不符合题意；C．，故选项正确，符合题意；D．，故选项错误，不符合题意．故选：C．5．如图，浙教版初中数学课本长度约为，该近似数精确到（

）A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位【答案】B【分析】本题考查了近似数的精确度．熟练掌握近似数的精确度是解题的关键．根据近似数小数部分的最后一位判断即可．【详解】解：由题意知，近似数精确到十分位，故选：B．6．已知，则的值是（

）A．6 B．4 C． D．【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值，平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握．根据非负数的性质，绝对值、平方和平方根均为非负数，它们的和为零，则每个部分均为零，从而求出a、b、c的值．【详解】∵,,，且，∴,,，∴,,，∴,,，∴，7．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④【思路点拨】根据图示，可得a＜0，b＞0，据此逐项判断即可．【解析】解：根据图示，可得a＜0，b＞0，|a|＜b，∴①b﹣a＞0，故正确；②|a|＜|b|，故正确；③a+b＞0，故正确；④＜0，故错误．∴正确的是①②③．故选：B．8．如图是2026年1月份的日历，由如图所示的框，框出三个数，，，以下结论正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程的应用−日历问题，根据横排相邻的日期，下面的数总比上面的数多7，判断各结论即可．【详解】解：根据图示知：，，所以，观察选项可知，选项C符合题意．故选：C．用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（）A．501 B．502 C．503 D．504【答案】A【分析】根据题意可得第1个图形需要木棒根数是，第2个图形需要木棒根数是，第3个图形需要木棒根数是，……，由此发现规律，第个图形需要木棒根数是，即可求解．【详解】解：第1个图形需要木棒根数是，第2个图形需要木棒根数是，第3个图形需要木棒根数是，……，由此发现规律，第个图形需要木棒根数是，∴第100个图形需要木棒根数是故选：A10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了整式的混合运算，根据题意，设长方形的长为，宽为，用含的式子表示下半部分阴影的长为，宽为，上半部分阴影的长为，宽为，由此列式即可求解．【详解】解：设长方形的长为，宽为，∴下半部分阴影的长为，宽为，上半部分阴影的长为，宽为，∴阴影部分的周长为：，故选：A．二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．比较大小：________．（填“>”“<”或“=”）【答案】<【分析】先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小，由此得到答案．【详解】解：∵，且，∴，故答案为：<．12.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费____________【答案】(3a+4b)元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【详解】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故答案为∶(3a+4b)元13．实数a，b的位置如图，化简：．【答案】【分析】本题主要考查了实数与数轴，化简绝对值和求算术平方根，先根据数轴推出，再化简绝对值和计算算术平方根后合并同类项即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，∴，∴，故答案为：．根据《易经》中的结绳记数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是_______________天．【答案】73【分析】先明确图2中每一位对应的七进制数位，再根据满七进一的规则，用各位数字乘以对应的幂次，最后求和得到十进制表示的天数．本题主要考查了七进制与十进制的转换，熟练掌握满七进一规则及不同数位对应的幂次运算是解题的关键．【详解】解：由图2可知，七进制数从右到左各位数字对应的的幂次依次为、、．各位数字分别为（对应位）、（对应位）、（对应位）．则孩子出生后的天数（天）故答案为：73.在如图所示的运算程序中，若开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________．【答案】4【分析】本题考查了代数式的运算以及周期规律的探究，解题的关键是找出运算结果的周期规律．按照运算程序依次计算输出结果，找出周期规律，再根据周期计算第2027次输出的结果．【详解】解：根据运算程序，依次计算输出结果：第1次输入（非负数），输出，第2次输入（非负数），输出，第3次输入（负数），输出，第4次输入（非负数），输出，第5次输入（负数），输出，第6次输入（非负数），输出，第7次输入（非负数），输出，第8次输入（负数），输出，从第3次开始，输出结果以为一个周期循环，除去前2次的次数：，一个周期有3个结果，，刚好整除，说明第2027次输出的结果是周期的最后一个数4．故答案为：4．阅读材料：求首先设①,则②得,即以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”__________．【答案】【分析】本题考查有理数的乘方，读懂材料，运用题目中的解题方法，掌握类比思想求解是解题的关键．设，根据材料中的解法求解即可．【详解】解：设①，则②，，得，∴，即．故答案为：．解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．将下列各数序号写到圈内相应的位置．（填序号）①；②；③；④；⑤；⑥．【答案】见解析【分析】本题主要考查了实数的分类，先计算出①⑤⑥的结果，再根据实数的分类方法求解即可．【详解】解：，，，如图所示，即为所求：18．计算：(1)；(2)；；(4)．【答案】(1)0(2)(3)11(4)5【分析】本题考查了有理数的混合运算，算术平方根，立方根，正确计算是解题的关键．（1）根据有理数加减法则计算即可；（2）根据有理数乘除法则计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根的定义计算，再根据有理数加减法则计算即可．【详解】（1）解：；（2）（3）（4）．19．（1）化简：；（2）求代数式的值，其中．【答案】（1）；（2），【分析】本题考查了代数式的化简求值，涉及去括号和合并同类项．（1）先去括号再合并同类项进行化简即可；（2）先去括号再合并同类项进行化简，然后把代入求值即可．【详解】解；（1）；（2），当时，原式．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0这7天里路程最多的一天比最少的一多走_________．请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家这7天的行驶费用是多少钱？【答案】(1)49(2)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米(3)估计小明家这7天的行驶费用是30元．【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用．（1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案；（2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解；（3）根据（2）的结论，进一步计算即可求解．【详解】（1）解：由表格得：（），即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走，故答案为：；（2）解：，；答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了；（3）解：用电的费用：（元），答：估计小明家这7天的行驶费用是30元．21.七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：每本数学课本的厚度是cm；若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含的整式表示）；（3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和是解题关键．（1）根据题意列式计算即可；（2）根据一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度；（3）叠放桌上课本的数学课本数是，即为x值，代入即可求得代数式的值．【详解】（1）解：一本课本的高度．故答案为：0.5．（2）解：讲台高度为：，∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为．故答案为：（3）解：当时，原式答：余下的数学课本距离地面的高度．如图，网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形（顶点都在格点上）．若点A表示的数为．图中正方形的边长为多少？若正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值．若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q，求P，Q两点之间的距离．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题考查实数与数轴，算术平方根，无理数的估算．（1）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算，再利用算术平方根的定义求出边长，即可得到答案；（2）利用无理数估算的方法即可求得x和y；将x和y代入计算即可；（3）根据点A表示的数和正方形的边长即可得到点P表示的数，再估算出，可得，从而得到点Q表示的数，即可得出结论．【详解】（1）解：正方形的面积为；正方形的边长为；（2）解：∵，∴，∵正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，∴，∴；（3）解：由（1）得：，由（2）得：，∵点A表示的数为，∴点P对应的数为，∵，∴，∴，∴数轴上与点P距离最近的整数点为3，即点Q对应的数为3，∴P，Q两点之间的距离为．23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出的部分元超出不超出的部分元超出的部分元注：水费按月结算例：若某户居民月份用水，应收水费为（元）．请根据上表的内容解答下列问题：填空：若该户居民月份用水，则应收水费________元；若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的表示，并化简）若该户居民，两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，求该户居民，两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简）【答案】（1）8；（2）应收水费为元；（3）①元；②月份用水量不少于但不超过③（元）【分析】（1）不超过6m3，单价为2元．水费=单价×数量；（2）水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；（3）应分情况讨论：4月份不超过6m3，5月份10立方米以上；或4月份不超过6m3，5月份在6-10立方米之间；两个月都在6-10立方米之间．【详解】解：（1）（元）；（2），∴应收水费为元．因为月份用水量超过了月份，所以月份用水量少于．①当月份用水量少于时，则月份