河北衡水市安平中学2026-2027学年高一A部上学期10月月考数学试题（含答案）

河北衡水市安平中学2026-2027学年高一A部上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合，则（

）A． B．C． D．2．下列命题为真命题的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则3．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（

）A． B． C． D．4．若幂函数在上单调递减，则的解析式可能为（

）A． B． C． D．5．已知函数，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.利用该结论，则函数图象的对称中心是（

）A． B． C． D．7．若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（

）A．与有关，且与有关 B．与有关，但与无关C．与无关，且与无关 D．与无关，但与有关8．若正实数，，满足，则的最大值为（

）A．2 B．3 C．4 D．6二、多选题9．设正实数满足，则下列说法正确的是（

）A．的最小值为1 B．的最小值为C．的最大值为2 D．的最大值为210．已知函数是偶函数，是奇函数，当时，，则下列选项正确的是（

）A．在上为减函数 B．的最大值是1C．的图象关于直线对称 D．在上11．已知函数，则下列说法正确的是（

）A．为奇函数B．在上单调递增C．关于的方程有2个解D．若关于的不等式恰有1个整数解，则正实数的范围是三、填空题12．若函数为奇函数，则______.13．函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，若集合，则的非空真子集个数是______．14．已知若，且，则的取值范围是______四、解答题15．设集合．(1)若，求的值；(2)在（1）的条件下，求．16．已知函数是定义在上的奇函数，且．(1)求的值；(2)判断的单调性，并用单调性定义给出证明；(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．17．已知函数为二次函数，的最小值为，的两根为.(1)求的解析式；(2)当时，求的值域；(3)当时，若恒成立，求实数的取值范围．18．某市为了改善交通，缓解交通压力，完善交通道路网，在该市交通部门的配合下，对该市某个重要路口的交通情况做了一个调查统计，发现一天中，该路口的交通拥堵指数与时刻（时）有如下关系：（常数，我们把的最大值记作，用作为当天的拥堵指数.(1)当时，求当天拥堵指数的值；(2)求当天拥堵指数的表达式.19．已知函数定义域为，若存在，，实数大于0，对，有成立，则称为定义在上的函数.(1)已知为定义在上的函数，求最大的区间；(2)已知为定义在上的函数，求实数的取值范围；(3)已知为定义在上的函数，求的最小值及此时，的值.《河北衡水市安平中学2026-2027学年高一A部上学期10月月考数学试题》参考答案题号12345678910答案DDBDBCBCBCBCD题号11答案ACD1．D2．D3．B4．D5．B6．C7．B8．C9．BC10．BCD11．ACD12．313．3014．15．(1)(2)或16．(1)(2)函数在上的单调