2026年北京市公务员招考行政职业能力数量排列组合分类分步模拟试卷及答案

2026年北京市公务员招考行政职业能力数量排列组合分类分步模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从5个男生和4个女生中选出3人组成小组，至少有1个男生的选法有20种。2.排列数P(5,3)等于组合数C(5,3)。3.在10件产品中，有3件次品，随机抽取4件，其中至少有1件次品的抽法有105种。4.四个人围成一圈排列，与四个人排成一排的排列方式数量相同。5.从1到10的数字中任取3个，和为偶数的取法有40种。6.在50件产品中随机抽取5件进行检测，其中恰有2件次品的抽法有4100种。7.组合数C(n,k)等于C(n,n-k)。8.从6个不同的球中选出3个放入3个不同的盒子里，每个盒子放1个球，有216种放法。9.在100张彩票中，有2张中奖彩票，随机抽取3张，其中至少有1张中奖的抽法有96种。10.排列数P(n,k)等于n×P(n-1,k-1)。二、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从7个不同的字母中选出4个组成单词，字母顺序不同的选法有____种。A.35B.840C.5040D.84002.在10件产品中，有3件次品，随机抽取3件，其中恰有2件次品的抽法有____种。A.120B.210C.360D.5403.从1到9的数字中任取3个，和为奇数的取法有____种。A.20B.30C.40D.504.在12个不同的礼物中选出5个分给5个人，每人分1个，分法有____种。A.792B.9506C.479001600D.861685.从5个男生和4个女生中选出2人组成双人组，至少有1个男生的选法有____种。A.20B.30C.40D.506.四个人排成一排，其中甲不能站在两端，排列方式有____种。A.6B.12C.18D.247.从10个不同的球中选出3个，放入3个不同的盒子里，每个盒子放1个球，放法有____种。A.120B.720C.30240D.36288008.在100张彩票中，有5张中奖彩票，随机抽取3张，其中恰有1张中奖的抽法有____种。A.1000B.1500C.2000D.25009.从6个不同的球中选出3个，排列成一列，排列方式有____种。A.20B.60C.120D.72010.从1到10的数字中任取4个，和为偶数的取法有____种。A.35B.50C.65D.80三、多选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从7个不同的字母中选出4个组成单词，字母顺序不同的选法包括____。A.5040种B.840种C.35种D.8400种2.在10件产品中，有3件次品，随机抽取3件，其中至少有1件次品的抽法包括____。A.120种B.210种C.360种D.540种3.从1到9的数字中任取3个，和为奇数的取法包括____。A.20种B.30种C.40种D.50种4.在12个不同的礼物中选出5个分给5个人，每人分1个，分法包括____。A.792种B.9506种C.479001600种D.86168种5.从5个男生和4个女生中选出2人组成双人组，至少有1个男生的选法包括____。A.20种B.30种C.40种D.50种6.四个人排成一排，其中甲不能站在两端，排列方式包括____。A.6种B.12种C.18种D.24种7.从10个不同的球中选出3个，放入3个不同的盒子里，每个盒子放1个球，放法包括____。A.120种B.720种C.30240种D.3628800种8.在100张彩票中，有5张中奖彩票，随机抽取3张，其中恰有1张中奖的抽法包括____。A.1000种B.1500种C.2000种D.2500种9.从6个不同的球中选出3个，排列成一列，排列方式包括____。A.20种B.60种C.120种D.720种10.从1到10的数字中任取4个，和为偶数的取法包括____。A.35种B.50种C.65种D.80种四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.解释排列数P(n,k)和组合数C(n,k)的区别，并举例说明。2.在10件产品中，有3件次品，随机抽取3件，求至少有1件次品的抽法数量，并说明计算方法。3.从1到10的数字中任取3个，求和为偶数的取法数量，并说明计算方法。4.四个人排成一排，其中甲不能站在两端，求排列方式数量，并说明计算方法。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.从6个男生和4个女生中选出3人组成小组，要求至少有1个男生和1个女生，求选法数量，并说明计算方法。2.在100张彩票中，有5张中奖彩票，随机抽取3张，求恰有2张中奖的抽法数量，并说明计算方法。3.从1到10的数字中任取4个，求和为奇数的取法数量，并说明计算方法。4.在12个不同的礼物中选出5个分给5个人，每人分1个，其中甲必须分到礼物，求分法数量，并说明计算方法。【标准答案及解析】一、判断题1.√（C(9,2)×2=20）2.×（P(5,3)=60，C(5,3)=10）3.√（C(10,4)-C(7,4)=105）4.×（环排列为P(4,4)/4=6，线排列为P(4,4)=24）5.√（C(5,2)×C(5,1)+C(5,4)=40）6.√（C(50,2)×C(48,3)=4100）7.√（组合性质）8.√（P(6,3)=120）9.√（C(100,3)-C(98,3)=96）10.√（递推关系）二、单选题1.C（P(7,4)=5040）2.C（C(3,2)×C(7,1)=360）3.B（C(5,3)+C(4,3)=30）4.A（P(12,5)=792）5.B（C(5,1)×C(4,1)=30）6.B（P(3,3)=6，甲有2个位置可选）7.A（P(10,3)=720）8.B（C(5,1)×C(95,2)=1500）9.C（P(6,3)=120）10.B（C(5,2)×C(5,2)=50）三、多选题1.AB（P(7,4)=5040，P(7,4)/4=840）2.BC（C(3,1)×C(7,2)+C(3,2)×C(7,1)=360）3.AB（C(5,3)+C(4,3)=20）4.AB（P(12,5)=792，P(12,5)/5=9506）5.AB（C(5,1)×C(4,1)+C(5,2)=30）6.AB（P(3,3)=6，甲有2个位置可选）7.AB（P(10,3)=720，P(10,3)×3=30240）8.AB（C(5,1)×C(95,2)=1500）9.BC（P(6,3)=120，P(6,3)×3=720）10.AB（C(5,2)×C(5,2)=50）四、简答题1.排列数P(n,k)考虑顺序，组合数C(n,k)不考虑顺序。例如，P(3,2)=6（ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA），C(3,2)=3（AB,AC,BC）。2.C(3,1)×C(7,2)+C(3,2)×C(7,1)=21+63=84种。3.C(5,3)+C(5,1)×C(5,2)=10+50=60种。4.P(3,3)=6，甲有2个位置可选，共12种。五、应用题1.C(6,1)×C(4,2)+C(6,2)×C(4,1)=60+60=120种。2.C(5,2)×C(95,1)=2250种。3.C(5,3)+C(5,1)×C(5,2)=10+50=60种。4.P(11,4)=7920种。【解析】1.排列数和组合数的区别在于是否考虑顺序。排列数用P表示，组合数用C表示。2.至少有1件次品分为1次品+2正品，或2次品+1正品，计算方法为C(3,1)×C(7,2)+C(3,2)×C(7,1)=84。3.和为偶数分为2偶+2偶，或2奇+2奇，计算方法为C(5,2)+C(5,1)×C(5,2)=60。4.甲不能站在两端，先排其他3人，再排甲，