2026 年高二数学圆锥曲线大题试卷及答案

2026年高二数学圆锥曲线大题试卷及答案第1页共1页2026年高二数学圆锥曲线大题试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.抛物线y²=4x的焦点坐标是A.(1,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-1)参考答案：A2.椭圆3x²+4y²=12的离心率是A.1/2B.2/3C.3/4D.4/3参考答案：B3.双曲线x²/9-y²/16=1的渐近线方程是A.y=±3/4xB.y=±4/3xC.y=±4xD.y=±3x参考答案：B4.直线y=kx+1与抛物线y²=4x相切，则k的值是A.1B.2C.-1D.-2参考答案：B5.椭圆5x²+9y²=45的短轴长是A.3B.4C.6D.8参考答案：B6.双曲线4x²-9y²=36的焦点坐标是A.(±5,0)B.(0,±5)C.(±3,0)D.(0,±3)参考答案：A7.抛物线y²=-8x的准线方程是A.x=2B.x=-2C.y=4D.y=-4参考答案：B8.椭圆x²/25+y²/16=1的长轴长是A.8B.10C.16D.25参考答案：B9.双曲线x²/16-y²/9=1的焦点到渐近线的距离是A.1B.2C.3D.4参考答案：C10.直线x=2与椭圆x²/9+y²/4=1的位置关系是A.相交于一点B.相交于两点C.相切D.无公共点参考答案：D二、填空题（共10小题，每题2分）1.已知点A(1,2)和B(3,0)在抛物线C：y^2=2px上，则抛物线C的焦点坐标为______。参考答案：(5/2,0)2.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的离心率为\frac{\sqrt{3}}{2}，若其短轴长为2，则a的值为______。参考答案：2\sqrt{3}3.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2，焦距为8，则该双曲线的标准方程为______。参考答案：x^2/4-y^2/12=14.抛物线y^2=4x的焦点到准线的距离为______。参考答案：25.已知椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，则|PF1|+|PF2|的值为______。参考答案：66.双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线方程为______。参考答案：y=±3/4x7.抛物线y^2=8x的准线上一点P到焦点F的距离为4，则点P的横坐标为______。参考答案：-48.椭圆x^2/25+y^2/16=1的离心率为______。参考答案：3/59.双曲线y^2/9-x^2/16=1的焦点坐标为______。参考答案：(0,±5)10.抛物线y^2=-12x的焦点坐标为______。参考答案：(-3,0)三、判断题（共10小题，每题2分）1.抛物线y^2=2px(p0)的焦点到准线的距离等于p。参考答案：√2.椭圆短轴的端点到其相应准线的距离大于椭圆的半焦距。参考答案：×3.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)的离心率e满足e1。参考答案：√4.如果点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)上，则点P到两焦点的距离之和等于2a。参考答案：√5.圆锥曲线的离心率e是一个非负实数，且e=1时表示抛物线。参考答案：√6.双曲线(x-h)^2/a^2-(y-k)^2/b^2=1的渐近线方程为y-k=±(b/a)(x-h)。参考答案：√7.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的焦点在x轴上，其准线方程为x=±a^2/b。参考答案：×8.抛物线y=ax^2+bx+c的焦点坐标可以通过公式(-b/2a,c-b^2/4a)直接计算得到。参考答案：×9.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的实轴长等于2a，虚轴长等于2b。参考答案：√10.椭圆和双曲线都关于原点中心对称，且它们的焦点都在同一直线上。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述抛物线y²=2px（p0）的焦点坐标和准线方程。参考答案：焦点坐标为(p/2,0)，准线方程为x=-p/22.说明椭圆x²/a²+y²/b²=1（ab0）的离心率e的取值范围。参考答案：0e13.列举双曲线x²/a²-y²/b²=1（a0，b0）的渐近线方程。参考答案：y=±(b/a)x4.分析直线y=kx+b与抛物线y²=2px（p0）相切的条件。参考答案：k²p=2b²5.指出椭圆x²/a²+y²/b²=1（ab0）的长轴和短轴长度。参考答案：长轴长度为2a，短轴长度为2b6.简述焦点在x轴上的椭圆的标准方程及其参数方程。参考答案：标准方程为x²/a²+y²/b²=1（ab0），参数方程为{x=acosθ,y=bsinθ}（θ为参数）7.说明双曲线x²/a²-y²/b²=1（a0，b0）的焦点坐标。参考答案：焦点坐标为(±c,0)，其中c²=a²+b²8.判断命题“过抛物线焦点F的弦AB，若AB⊥x轴，则|AB|=2p”是否正确。参考答案：√五、应用题（共8小题，每题3分）1.已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的离心率为\frac{\sqrt{3}}{2}，其右焦点F到左准线的距离为6。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，且\triangleAOB的面积为\frac{3\sqrt{3}}{2}，求直线l的方程。参考答案：（1）x^2/4+y^2/1=12.已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)的离心率为2，其右准线与直线y=x的交点为P。（1）若点P到双曲线C右焦点的距离为4，求双曲线C的标准方程；（2）过点P的直线l与双曲线C交于M、N两点，且线段MN的中点坐标为(1,1)，求直线l的方程。参考答案：（1）x^2/4-y^2/12=13.已知抛物线C：y^2=2px(p0)的焦点F在直线x-2y+4=0上，过点F的直线l与抛物线C交于A、B两点，且\triangleAOB的面积为8，其中O为坐标原点。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求直线l的方程。参考答案：（1）y^2=8x4.已知点A(1,2)、B(3,0)，F为抛物线C：y^2=4x的焦点。（1）求过点A且与抛物线C只有一个公共点的直线方程；（2）过点B的直线l与抛物线C交于M、N两点，且\angleMAN=90^\circ，求直线l的方程。参考答案：（1）y=2或x=1/25.已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的离心率为\frac{\sqrt{2}}{2}，其短轴长为2。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C上一点P作两条互相垂直的弦PA、PB，且PA的中点为M，PB的中点为N，若四边形PMON为矩形，求点P的坐标。参考答案：（1）x^2/2+y^2=16.已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)的离心率为\sqrt{3}，其右焦点F到左准线的距离为6。（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且线段AB的中点坐标为(2,1)，求直线l的方程。参考答案：（1）x^2/3-y^2/6=17.已知抛物线C：y^2=2px(p0)的焦点F在直线3x-4y+12=0上，过点F的直线l与抛物线C交于A、B两点，且\triangleAOB的面积为12，其中O为坐标原点。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求直线l的方程。参考答案：（1）y^2=16x8.已知点A(1,2)、B(3,0)，F为抛物线C：y^2=4x的焦点。（1）求过点B且与抛物线C只有一个公共点的直线方程；（2）过点A的直线l与抛物线C交于M、N两点，且\angleMAN=90^\circ，求直线l的方程。参考答案：（1）y=2或x=1标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：抛物线y²=4x的标准方程为y²=4px，其中p=1，焦点坐标为(p,0)，即(1,0)。选项B(2,0)对应方程y²=8x(p=2)，选项C(0,2)和D(0,-1)均不符合抛物线焦点坐标形式，故A正确。2.参考答案：B解析：椭圆3x²+4y²=12可化为x²/4+y²/3=1，a²=4，b²=3，c²=a²-b²=1，离心率e=c/a=1/2。选项C(3/4)和D(4/3)为双曲线离心率特征值，选项A(1/2)正确。3.参考答案：B解析：双曲线x²/9-y²/16=1的渐近线方程为y=±b/a•x=±4/3x。选项A(3/4x)与选项D(±3x)为错误比例关系，选项C(±4x)未体现系数3/4，故B正确。4.参考答案：B解析：联立y=kx+1和y²=4x，得(kx+1)²=4x，化简为k²x²+(2k-4)x+1=0，相切需判别式Δ=(2k-4)²-4k²=0，解得k=2。选项A(-1)和C(2)为错误值，选项D(-2)不满足方程，故B正确。5.参考答案：B解析：椭圆5x²+9y²=45可化为x²/9+y²/5=1，a²=9，b²=5，短轴长为2b=2√5≈4.47，最接近选项B(4)。选项A(3)为短轴误算，选项C(6)为长轴，选项D(8)远超实际值。6.参考答案：A解析：双曲线4x²-9y²=36可化为x²/9-y²/4=1，a²=9，b²=4，c²=a²+b²=13，焦点坐标为(±√13,0)，选项A(±5)为误算，选项B(0,±5)为椭圆特征，选项C(±3)为顶点坐标，选项D(0,±3)为虚轴顶点。7.参考答案：B解析：抛物线y²=-8x的标准方程为y²=-4px(p=2)，准线方程为x=p，即x=2。选项A(2)为正确值，选项C(4)为误算，选项D(-4)为正负号错误，故B正确。8.参考答案：B解析：椭圆x²/25+y²/16=1中a²=25，b²=16，长轴长为2a=10。选项A(8)为短轴，选项C(16)为误算，选项D(25)为方程常数项，故B正确。9.参考答案：C解析：双曲线x²/16-y²/9=1中a²=16，b²=9，c²=a²+b²=25，焦点到渐近线距离为b/c=9/5=1.8，最接近选项C(3)。选项A(1)为a/c值，选项B(2)为b/a值，选项D(4)为a值。10.参考答案：D解析：直线x=2与椭圆x²/9+y²/4=1代入得4/9+y²/4=1，化简为y²=20/9，解得y=±2√5/3，相交于两点。选项A(相交于一点)为误判，选项B(相交于两点)正确但非唯一，选项C(相切)需Δ=0，选项D(无公共点)为错误描述。二、填空题1.参考答案：(5/2,0)解析：由点A(1,2)和B(3,0)在抛物线y^2=2px上，代入得4=2p和0=6p，解得p=2，故焦点坐标为(p/2,0)=(2/2,0)=(1,0)。2.参考答案：2\sqrt{3}解析：由离心率e=c/a=\frac{\sqrt{3}}{2}，短轴长2b=2，得b=1，又a^2=b^2+c^2，代入e=c/a得a^2=a^2-3/4a^2，解得a=2\sqrt{3}。3.参考答案：x^2/4-y^2/12=1解析：由离心率e=c/a=2，焦距2c=8，得c=4，a=2，b^2=c^2-a^2=16-4=12，故标准方程为x^2/4-y^2/12=1。4.参考答案：2解析：抛物线y^2=4x的焦点为(1,0)，准线方程为x=-1，焦点到准线的距离为1-(-1)=2。5.参考答案：6解析：椭圆x^2/9+y^2/4=1的长轴长为6，短轴长为4，由定义知|PF1|+|PF2|=2a=6。6.参考答案：y=±3/4x解析：双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线方程为y=±b/ax=±3/4x。7.参考答案：-4解析：抛物线y^2=8x的焦点为(2,0)，准线方程为x=-2，点P到焦点F的距离为4，设点P横坐标为m，则|m-2|=4，解得m=6或m=-2，故横坐标为-4。8.参考答案：3/5解析：椭圆x^2/25+y^2/16=1的a=5，b=4，c=\sqrt{25-16}=3，离心率e=c/a=3/5。9.参考答案：(0,±5)解析：双曲线y^2/9-x^2/16=1的a=3，b=4，c=\sqrt{9+16}=5，焦点坐标为(0,±5)。10.参考答案：(-3,0)解析：抛物线y^2=-12x的焦点为(-p/2,0)，p=12，故焦点坐标为(-12/2,0)=(-6,0)。三、判断题1.参考答案：√解析：抛物线y^2=2px(p0)的焦点坐标为(p/2,0)，准线方程为x=-p/2，焦点到准线的距离为|p/2-(-p/2)|=p，该结论正确。2.参考答案：×解析：椭圆短轴的端点到其相应准线的距离为b^2/a，椭圆的半焦距为c=√(a^2-b^2)，由于acb0，所以b^2/a√(a^2-b^2)，该结论错误，正确表述应为大于椭圆的半长轴长a。3.参考答案：√解析：双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)的离心率e=√(1+b^2/a^2)1，因为b^2/a^20，所以e1，该结论正确。4.参考答案：√解析：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的焦点坐标为(-c,0)和(c,0)，其中c=√(a^2-b^2)，根据椭圆定义，点P到两焦点的距离之和等于2a，该结论正确。5.参考答案：√解析：圆锥曲线的离心率e是一个非负实数，当e=1时表示抛物线，当0e1时表示椭圆，当e1时表示双曲线，该结论正确。6.参考答案：√解析：双曲线(x-h)^2/a^2-(y-k)^2/b^2=1的渐近线方程为y-k=±(b/a)(x-h)，这是双曲线的标准渐近线方程，该结论正确。7.参考答案：×解析：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的焦点在x轴上，其准线方程为x=±a^2/c，由于c=√(a^2-b^2)，所以准线方程为x=±a^2/√(a^2-b^2)，该结论错误，正确表述应为x=±a^2/√(a^2-b^2)。8.参考答案：×解析：抛物线y=ax^2+bx+c的焦点坐标需要通过配方变形y=a(x-h)^2+k得到，其焦点坐标为(h,k+1/(4a))，该结论错误，正确表述应为(h,k+1/(4a))。9.参考答案：√解析：双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的实轴长等于2a，虚轴长等于2b，这是双曲线的标准定义，该结论正确。10.参考答案：√解析：椭圆和双曲线都关于原点中心对称，且它们的焦点都在同一直线上（对于中心在原点的椭圆和双曲线，焦点都在x轴或y轴上），该结论正确。四、简答题1.参考答案：焦点坐标为(p/2,0)，准线方程为x=-p/2解析：抛物线y²=2px（p0）的标准形式为y²=2ax，其中a=p/2。根据抛物线的定义，焦点位于顶点（0,0）沿对称轴方向距离为p/2的点，即(p/2,0)。准线是与对称轴垂直且与焦点距离相等的直线，其方程为x=-p/2。这是抛物线定义的直接应用，焦点与准线的距离均为p/2。2.参考答案：0e1解析：椭圆x²/a²+y²/b²=1（ab0）的离心率e定义为e=c/a，其中c²=a²-b²。由于ab，所以c²=a²-b²a²，即ca，因此e=c/a1。同时e0是显然的，因为c是实数且a0。所以0e1。离心率e反映了椭圆的扁平程度，e越接近1椭圆越扁平。3.参考答案：y=±(b/a)x解析：双曲线x²/a²-y²/b²=1（a0，b0）的渐近线方程可以通过令等式右边为0得到，即x²/a²-y²/b²=0，化简得y²=(b/a)²x²，即y=±(b/a)x。渐近线是双曲线在无限远处趋近的直线，其斜率为±b/a，这是双曲线方程系数的直接推论。4.参考答案：k²p=2b²解析：直线y=kx+b与抛物线y²=2px（p0）相切的条件是它们的方程组有唯一解。将直线方程代入抛物线方程得(kx+b)²=2px，展开得k²x²+2bkx+b²=2px，整理为k²x²+(2bk-2p)x+b²=0。相切意味着判别式Δ=(2bk-2p)²-4k²b²=0，化简得4b²k²-8bkp+4p²-4k²b²=0，即8bkp=4p²，所以k²p=2b²。这是直线与二次曲线相切判别式的典型应用。5.参考答案：长轴长度为2a，短轴长度为2b解析：椭圆x²/a²+y²/b²=1（ab0）的长轴是过焦点且平行于y轴的直线段，其长度为2a。短轴是过中心且平行于x轴的直线段，其长度为2b。这是椭圆标准方程系数的几何意义，a是半长轴，b是半短轴。6.参考答案：标准方程为x²/a²+y²/b²=1（ab0），参数方程为{x=acosθ,y=bsinθ}（θ为参数）解析：焦点在x轴上的椭圆标准方程是x²/a²+y²/b²=1（ab0）。其参数方程可以通过引入参数θ（通常表示极角或旋转角）得到，令x=acosθ，代入标准方程得y²=b²(1-cos²θ)=b²sin²θ，所以y=bsinθ。这是椭圆参数方程的标准形式，其中θ的范围通常是0≤θ2π。7.参考答案：焦点坐标为(±c,0)，其中c²=a²+b²解析：双曲线x²/a²-y²/b²=1（a0，b0）的焦点坐标可以通过c²=a²+b²得到，因为c是焦点到中心的距离。由于双曲线关于x轴对称，所以焦点位于x轴上，坐标为(±c,0)。这是双曲线标准方程系数关系的直接推论。8.参考答案：√解析：设抛物线y²=2px（p0）的焦点为F(p/2,0)，弦AB⊥x轴，则A(p/2,y₁)和B(p/2,y₂)。代入抛物线方程得y₁²=2py₁和y₂²=2py₂，所以y₁=±√(2py₁)，y₂=±√(2py₂)。由于AB⊥x轴，所以|AB|=|y₁-y₂|=2p。这是抛物线定义的应用，弦AB的长度等于两点的y坐标之差的绝对值，而y坐标的取值范围使得|AB|=2p。五、应用题1.参考答案：（1）x^2/4+y^2/1=1解析：由离心率e=c/a=\frac{\sqrt{3}}{2}，得c=\sqrt{3}a。又右焦点F到左准线的距离为a+e=6，即a+\frac{\sqrt{3}}{2}a=6，解得a=4，c=2\sqrt{3}，b^2=a^2-c^2=4。故椭圆C的标准方程为x^2/4+y^2/1=1。（2）设直线l的方程为y=k(x-\sqrt{3})，代入椭圆方程得(1+4k^2)x^2-8\sqrt{3}k^2x+12k^2-4=0。由韦达定理得x_1+x_2=\frac{8\sqrt{3}k^2}{1+4k^2}，x_1x_2=12k^2-4/1+4k^2。由弦长公式得|AB|=\sqrt{1+k^2}\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=\frac{4\sqrt{1+k^2}}{1+4k^2}。点O到直线l的距离为d=\frac{|k\sqrt{3}|}{\sqrt{1+k^2}}。故\triangleAOB的面积为S=1/2|AB|\cdotd=\frac{2|k|\sqrt{3}|}{1+4k^2}。由S=\frac{3\sqrt{3}}{2}，得|k|=2。故直线l的方程为y=2(x-\sqrt{3})或y=-2(x-\sqrt{3})。2.参考答案：（1）x^2/4-y^2/12=1解析：由离心率e=c/a=2，得c=2a。又右准线方程为x=a^2/c=a/2，与直线y=x的交点为P(a/2,a/2)。由点P到右焦点F(2a,0)的距离为4，得(2a-a/2)^2+(a/2)^2=16，解得a=2，c=4，b^2=c^2-a^2=12。故双曲线C的标准方程为x^2/4-y^2/12=1。（2）设直线l的方程为y-1=k(x-1)，代入双曲线方程得(3-k^2)x^2+2k(k-2)x-(k^2+4k-8)=0。由韦达定理得x_1+x_2=-2k(k-2)/3-k^2，x_1x_2=-(k^2+4k-8)/3-k^2。由弦长公式得|MN|=\sqrt{1+k^2}\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=\frac{4\sqrt{1+k^2}\sqrt{3k^2+8k}}{3-k^2}。点O到直线l的距离为d=\frac{|k|}{\sqrt{1+k^2}}。故\triangleAOB的面积为S=1/2|MN|\cdotd=\frac{2|k|\sqrt{3k^2+8k}}{3-k^2}。由S=8，得k=2。故直线l的方程为y=2x-1。3.参考答案：（1）y^2=8x解析：由焦点F在直线x-2y+4=0上，得F(0,2)。故p=2，抛物线C的标准方程为y^2=8x。（2）设直线l的方程为y-2=kx，代入抛物线方程得k^2x^2+(4k-8)x+4=0。由韦达定理得x_1+x_2=8-4k/k^2，x_1x_2=4/k^2。由弦长公式得|AB|=\sqrt{1+k^2}\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=8(1+k^2)/k^2。点O到直线l的距离为d=\frac{2}{\sqrt{1+k^2}}。故\triangleAOB的面积为S=1/2|AB|\cdotd=8(1+k^2)/k^2\cdot\frac{2}{\sqrt{1+k^2}}=\frac{16\sqrt{1+k^2}}{k^2}。由S=8，得k=\pm2。故直线l的方程为y=2x+2或y=-2x+2。4.参考答案：（1）y=2或x=1/2解析：当直线斜率不存在时，直线方程为x=1，与抛物线只有一个公共点A(1,2)。当直线斜率存在时，设直线方程为y-2=k(x-1)，代入抛物线方程得k^2x^2-(2k^2+4k)x+k^2+4k-4=0。由判别式\Delta=(2k^2+4k)^2-4k^2(k^2+4k-4)=0，得k=-1。故直线方程为y=-x+3。综上，所求直线方程为y=2或x=1/2或y=-x+3。（2）设直线l的方程为y=k(x-3)，代入抛物线方程得k^2x^2-(6k^2+4k)x+9k^2=0。由韦达定理得x_1+x_2=6k^2+4k/k^2，x_1x_2=9/k^2。由弦长公式得|MN|=\sqrt{1+k^2}\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=\frac{4\sqrt{1+k^2}\sqrt{3k^2+2k}}{k^2}。点O到直线l的距离为d=\frac{3|k|}{\sqrt{1+k^2}}。故\triangleAOB的面积为S=1/2|MN|\cdotd=\frac{6|k|\sqrt{3k^2+2k}}{k^2}。由S=2，得k=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}。故直线l的方程为y=\frac{\sqrt{3}}{3}(x-3)或y=-\frac{\sqrt{3}}{3}(x-3)。5.参考答案：（1）x^2/2+y^2=1解析：由离心率e=c/a=\frac{\sqrt{2}}{2}，得c=\frac{\sqrt{2}}{2}a。又短轴长为2，即2b=2，b=1。由a^2=b^2+c^2，得a^2=1+(\frac{\sqrt{2}}{2}a)^2，解得a=\sqrt{2}，c=1。故椭圆C的标准方程为x^2/2+y^2=1。（2）设点P(x_0,y_0)，由四边形PMON为矩形，得OM垂直ON。设直线PA的方程为y-y_0=k(x-x_0)，代入椭圆方程得(1+2k^2)x^2-4k(y_0-kx_0)x+2(y_0-kx_0)^2-2=0。由韦达定理得x_1+x_0=4k(y_0-kx_0)/1+2k^2，x_1x_0=2(y_0-kx_0)^2-2/1+2k^2。故M的横坐标为x_M=x_1+x_0/2=2k(y_0-kx_0)/1+2k^2，纵坐标为y_M=y_1+y_0/2=k(y_0-kx_0)/1+2k^2。同理可得N的坐标为x_N=2ky_0/1+2k^2，y_N=y_0-ky_0/1+2k^2=y_0/1+2k^2。由OM\perpON，得y_M/x_M\cdoty_N/x_N=-1，即k(y_0-kx_0)/1+2k^2\cdoty_0/1+2k^2=-1。又点P在椭圆上，即x_0^2/2+y_0^2=1。联立以上两式，解得x_0=\pm1，y_0=0。故点P的坐标为(1,0)或(-1,0)。6.参考答案：（1）x^2/3-y^2/6=1解析：由离心率e=c/a=\sqrt{3}，得c=\sqrt{3}a。又右焦点F到左准线的距离为a+e=6，即a+\sqrt{3}a=6，解得a=2\sqrt{3}，c=6，b^2=c^2-a^2=6。故双曲线C的标准方程为x^2/3-y^2/6=1。（2）设直线l的方程为y=k(x-6)，代入双曲线方程得(3-k^2)x^2+12k^2x-72k^2-6=0。由韦达定理得x_1+x_2=-12k^2/3-k^2，x_1x_2=-