人教版六年级数学下册第8单元统计与概率综合测试卷及答案

人教版六年级数学下册第8单元统计与概率综合测试卷及答案第1页共1页人教版六年级数学下册第8单元统计与概率综合测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某城市为了解市民对公共交通的满意度，随机抽取了500名市民进行调查，调查结果如下表所示。根据这组数据，下列说法中正确的是？A.调查样本量过小，无法反映整体情况B.满意度在“非常满意”和“满意”的市民共有200人C.不满意度的市民占比约为20%D.可以用这组数据精确计算出全市所有市民对公共交通的满意度参考答案：B2.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.1/3C.5/10D.3/10参考答案：C3.某校六年级学生进行跳远比赛，成绩如下（单位：米）：2.35,2.48,2.30,2.55,2.40,2.33,2.50,2.42。这组数据的众数是多少？A.2.35B.2.40C.2.50D.2.55参考答案：B4.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球或不是黄球的概率是多少？A.1/12B.1/2C.5/12D.7/12参考答案：D5.某班级进行分组活动，将全班学生平均分成5组，每组的人数相同。如果该班级有40名学生，那么每组有多少名学生？A.4B.6C.8D.10参考答案：C6.一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/8，摸到白球的概率是1/4，那么摸到不是红球也不是白球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.7/8参考答案：C7.某市气象局统计了某个月份的每日最高气温，数据如下（单位：℃）：28,30,29,31,32,30,29,33,31,30,32,31。这组数据的平均数是多少？A.29B.30C.31D.32参考答案：B8.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，它们除了奇偶性外完全相同。从中随机摸出一个数，摸到奇数的概率是多少？A.1/2B.2/3C.3/5D.4/5参考答案：C9.某校六年级学生进行100米跑比赛，成绩如下（单位：秒）：15.2,14.8,15.5,14.5,15.0,14.7,15.3,14.9。这组数据的方差是多少？（结果保留一位小数）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6参考答案：B10.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/6，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/102.某城市为了解市民对公共交通的满意度，随机抽取了500名市民进行调查。其中，有400名市民对公共交通表示满意。根据样本估计，该城市市民对公共交通表示满意的概率大约是______。参考答案：0.83.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么袋子里红球的数量与袋子里所有球的总数量的比值是______。参考答案：1/44.某校六年级学生进行跳远比赛，成绩如下（单位：米）：2.35,2.40,2.38,2.42,2.39。这组数据的平均数是______。参考答案：2.395.一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/6，那么盒子里红球和白球的数量之比是______。参考答案：1:26.某班级进行分组活动，将全班学生平均分成5组，每组的人数相同。如果全班有40名学生，那么每组有多少名学生？______。参考答案：87.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么扩大后的长方形的面积是原来的______倍。参考答案：48.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天比原计划多生产20个。如果实际生产了5天，那么实际生产的零件总数是______个。参考答案：7009.一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高1.5米。如果每立方米沙的重量是1.6吨，那么这个沙堆的重量是______吨。参考答案：1.9210.某市气象局统计了某个月份的每日最高气温，数据如下（单位：℃）：25,26,27,28,29,30,31,32,33,34。这组数据的极差是______℃。参考答案：9三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一组数据的中位数一定小于这组数据的平均数。参考答案：×2.如果两个事件不可能同时发生，那么它们是对立事件。参考答案：×3.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是5/8。参考答案：√4.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，它们除了奇偶性外完全相同。从中随机摸出一个球，摸出奇数的可能性比摸出偶数的可能性大。参考答案：√5.如果一组数据的标准差为0，那么这组数据中的所有数都相等。参考答案：√6.在一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是1/3，那么这盒球中红球的数量一定是总球数的1/3。参考答案：√7.一个班级有50名学生，其中男生和女生的人数比为3:2，那么这个班级中男生的数量是30人。参考答案：√8.如果一个事件发生的概率是0.6，那么这个事件发生的可能性比不发生的可能性大。参考答案：√9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率一定是3/4。参考答案：√10.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是3/8。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.一组数据为：8,10,12,14,16。这组数据的中位数是多少？参考答案：123.小明掷两个均匀的六面骰子，两个骰子的点数之和可能出现的最大值是多少？参考答案：124.在一个直角三角形中，其中一个锐角是45度，另一个锐角是多少度？参考答案：45度5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？参考答案：94.2平方厘米6.小红每天坚持跑步，她上周跑步的总里程是30公里。如果她这周比上周多跑了5公里，这周她跑步的总里程是多少公里？参考答案：35公里7.一个班级有40名学生，其中男生和女生的人数比为3:2。这个班级有多少名男生？参考答案：24名8.在一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/4。这个盒子里有多少个红球？参考答案：4个五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市公交公司统计了周一到周五每天上午6点至8点经过某路口的汽车流量（单位：辆/小时），数据如下表：|星期|一|二|三|四|五|||||||||流量|120|135|110|140|125|（1）这组数据的中位数是多少？（2）根据数据，该公司是否应该考虑在周五上午6点至8点增加经过该路口的公交车班次？请说明理由。参考答案：（1）125；（2）应该。2.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。（1）两次都摸到红球的概率是多少？（2）两次摸到的球颜色不同的概率是多少？参考答案：（1）25/81；（2）55/813.某校六年级学生进行50米跑比赛，成绩如下（单位：秒）：8.2,7.9,8.5,8.1,7.8,8.3,8.0,7.7,8.4,8.2。（1）这组数据的中位数是多少？（2）计算这组数据的平均数。参考答案：（1）8.2；（2）8.154.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米。如果将其每个面的长和宽都扩大到原来的2倍，新长方体的表面积是多少？参考答案：108平方厘米5.某农场种植了甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜种植面积占总种植面积的40%。如果甲种蔬菜种植面积比乙种蔬菜种植面积多10公顷，农场总种植面积是多少公顷？参考答案：25公顷6.一个袋子里有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，那么摸出不是红球的概率是多少？参考答案：0.77.小明掷两个均匀的六面骰子，两个骰子的点数之和可能出现的最大值是多少？请列出所有可能出现的点数之和。参考答案：128.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，那么这个事件发生的可能性比不发生这个事件的概率大多少？参考答案：0.3标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查统计与概率中的数据整理与分析。根据表格数据，满意度在“非常满意”和“满意”的市民共有200人，说法正确。调查样本量500人，对于该城市来说是一个合理的样本量，可以反映整体情况，说法错误。不满意度的市民占比为100%-(非常满意占比+满意占比)=100%-(40%+40%)=20%，说法正确。用这组数据只能估计全市所有市民对公共交通的满意度，不能精确计算，说法错误。故选B。2.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋中共有5+3+2=10个球，摸到红球的概率为5/10=1/2。故选C。3.参考答案：B解析：本题考查统计与概率中的数据整理与分析。将数据从小到大排列：2.30,2.33,2.35,2.40,2.42,2.48,2.50,2.55。出现次数最多的数是2.40，出现了2次，所以众数是2.40。故选B。4.参考答案：D解析：本题考查概率的计算。摸出不是红球或不是黄球的概率=1-(摸出红球的概率+摸出黄球的概率)=1-(1/4+1/3)=1-7/12=5/12。故选D。5.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。将全班学生平均分成5组，每组的人数相同，说明总人数是5的倍数。该班级有40名学生，40÷5=8，所以每组有8名学生。故选C。6.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。摸到不是红球也不是白球的概率=1-(摸到红球的概率+摸到白球的概率)=1-(3/8+1/4)=1-(3/8+2/8)=1-5/8=3/8。故选C。7.参考答案：B解析：本题考查统计与概率中的数据整理与分析。将数据相加：28+30+29+31+32+30+29+33+31+30+32+31=360，平均数=360÷12=30。故选B。8.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋中共有4个奇数和6个偶数，共有4+6=10个数，摸到奇数的概率为4/10=2/5。故选C。9.参考答案：B解析：本题考查统计与概率中的数据整理与分析。将数据相加：15.2+14.8+15.5+14.5+15.0+14.7+15.3+14.9=120.5，平均数=120.5÷8=15.0625。方差s²=[(15.2-15.0625)²+(14.8-15.0625)²+(15.5-15.0625)²+(14.5-15.0625)²+(15.0-15.0625)²+(14.7-15.0625)²+(15.3-15.0625)²+(14.9-15.0625)²]/8=[(0.1375)²+(0.2625)²+(0.4375)²+(0.5625)²+(0.0625)²+(0.3625)²+(0.2375)²+(0.1625)²]/8=[0.01890625+0.06890625+0.19140625+0.31640625+0.00390625+0.13140625+0.05640625+0.02640625]/8=0.4328125/8=0.05410265625，保留一位小数为0.5。故选B。10.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。摸出不是红球也不是黄球的概率=1-(摸出红球的概率+摸出黄球的概率)=1-(1/3+1/6)=1-(2/6+1/6)=1-3/6=1/2。故选C。二、填空题1.参考答案：5/10解析：本题考查〈概率的计算〉。袋子里共有5个红球、3个白球和2个黑球，总共有10个球。从中随机摸出一个球，摸到红球的情况有5种，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。2.参考答案：0.8解析：本题考查〈概率的估计〉。某城市为了解市民对公共交通的满意度，随机抽取了500名市民进行调查。其中，有400名市民对公共交通表示满意。根据样本估计，该城市市民对公共交通表示满意的概率大约是400/500，即0.8。3.参考答案：1/4解析：本题考查〈概率的计算〉。一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么袋子里红球的数量与袋子里所有球的总数量的比值是1/4。4.参考答案：2.39解析：本题考查〈平均数的计算〉。某校六年级学生进行跳远比赛，成绩如下（单位：米）：2.35,2.40,2.38,2.42,2.39。这组数据的平均数是(2.35+2.40+2.38+2.42+2.39)/5=2.39。5.参考答案：1:2解析：本题考查〈概率的计算〉。一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/6，那么盒子里红球和白球的数量之比是(1/3):(1/6)=2:1，即1:2。6.参考答案：8解析：本题考查〈平均数的计算〉。某班级进行分组活动，将全班学生平均分成5组，每组的人数相同。如果全班有40名学生，那么每组有40/5=8名学生。7.参考答案：4解析：本题考查〈长方形面积的计算〉。一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么扩大后的长方形的长是20厘米，宽是10厘米，面积是2010=200平方厘米，原来的面积是105=50平方厘米，扩大后的长方形的面积是原来的200/50=4倍。8.参考答案：700解析：本题考查〈概率的计算〉。某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天比原计划多生产20个。如果实际生产了5天，那么实际生产的零件总数是(120+20)5=700个。9.参考答案：1.92解析：本题考查〈圆锥体积的计算〉。一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高1.5米。如果每立方米沙的重量是1.6吨，那么这个沙堆的体积是(1/3)π1^21.5=0.5π立方米，重量是0.5π1.6=0.8π吨，约等于2.51吨。10.参考答案：9解析：本题考查〈极差的计算〉。某市气象局统计了某个月份的每日最高气温，数据如下（单位：℃）：25,26,27,28,29,30,31,32,33,34。这组数据的极差是34-25=9℃。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查中位数和平均数的概念。中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。平均数是所有数据的总和除以数据的个数。在一组数据中，如果存在极端值，那么中位数可能大于或小于平均数。例如，数据组为1,2,3，中位数为2，平均数为2。数据组为1,2,10，中位数为2，平均数为4。因此，中位数不一定小于平均数。2.参考答案：×解析：本题考查对立事件的概念。对立事件是指两个事件不可能同时发生，但它们不一定涵盖所有可能的结果。例如，抛硬币时，正面和反面是不可能同时发生的，它们是对立事件。但是，如果抛一个骰子，出现正面和出现奇数不是对立事件，因为它们可以同时发生（例如，出现正面和奇数6）。因此，不可能同时发生的事件不一定是对立事件。3.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，总共有8个球。从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是5/8。4.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。一个袋子里有4个奇数和6个偶数，总共有10个球。从中随机摸出一个球，摸出奇数的概率是4/10，摸出偶数的概率是6/10。因此，摸出奇数的可能性比摸出偶数的可能性大。5.参考答案：√解析：本题考查标准差的概念。标准差是衡量数据分散程度的统计量。如果一组数据的标准差为0，那么这组数据中的所有数都相等，因为只有当所有数相等时，数据的分散程度才为0。6.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。在一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是1/3。这意味着红球的数量占总球数的1/3。7.参考答案：√解析：本题考查比例的计算。一个班级有50名学生，其中男生和女生的人数比为3:2。设男生人数为3x，女生人数为2x，那么3x+2x=50，解得x=10。因此，男生人数为3x=30人。8.参考答案：√解析：本题考查概率的比较。如果一个事件发生的概率是0.6，那么这个事件发生的可能性是60%，不发生的可能性是40%。因此，这个事件发生的可能性比不发生的可能性大。9.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/4=3/4。10.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。一个袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球。从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14，而不是3/8。四、简答题1.参考答案：C解析：本题考查概率计算。袋子里共有5个红球和3个白球，总共8个球。摸到红球的概率是红球个数除以总球数，即5/8。2.参考答案：12解析：本题考查中位数。将数据按从小到大排列：8,10,12,14,16。中位数是中间位置的数，即12。3.参考答案：12解析：本题考查概率与组合。两个六面骰子的点数之和最小为2（1+1），最大为12（6+6）。最大值是12。4.参考答案：45度解析：本题考查三角形内角和。直角三角形的两个锐角之和为90度，其中一个锐角是45度，另一个锐角也是45度。5.参考答案：94.2平方厘米解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为2πrh，其中r=3厘米，h=5厘米。侧面积=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。6.参考答案：35公里解析：本题考查简单加减运算。上周跑步30公里，这周多跑了5公里，总里程=30+5=35公里。7.参考答案：24名解析：本题考查比例计算。男生和女生人数比为3:2，总人数40名。男生人数=40×3/(3+2)=24名。8.参考答案：4个解析：本题考查概率计算。摸到红球的概率是1/4，盒子里共有4个红球。五、应用题1.参考答案：（1）125；（2）应该。解析：本题考查统计与概率中的数据分析和概率判断。首先，将数据按从小到大排序：110,120,125,135,140，中位数是125。其次，根据数据，周五上午6点至8点经过该路口的汽车流量是140辆/小时，比其他日子都高，说明交通压力较