2027届陕西省渭南市七上数学期末综合测试试题含解析

2027届陕西省渭南市七上数学期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知一个多项式与的和为，则这个多项式是（）A． B．C． D．2．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+23．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）.A． B． C． D．4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10105．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．如图，下列说法错误的是()A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在射线AB上7．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1069．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折10．下列结论不一定成立（）A．如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m B．如果x＝y，那么mx＝myC．如果x＝y，那么 D．如果，那么x＝y11．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是()A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱12．若a为有理数，则说法正确的是（）A．–a一定是负数 B．C．a的倒数是 D．一定是非负数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义运算“@”的运算法则为x@y=xy-1，则（2@3）@4=______.14．在，0，4，这四个数中，最小的数是______．15．如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，，则射线OA的方向是北偏东__________________________________________．16．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，则的算术平方根是___________17．若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为_______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.19．（5分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．20．（8分）某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了__________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计统计图中A部分所对应的圆心角度数；（4）该校共有学生2000人，大约多少学生喜欢读《三国演义》？21．（10分）已知，，是内部的一条射线．（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_____________________．（用含的式子表示）22．（10分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售．店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？23．（12分）茶厂用两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）.已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶.求每盒包装多少听茶叶？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】用减去即可求出这个多项式．【详解】故答案为：B．本题考查了多项式的减法运算，掌握多项式的减法法则是解题的关键．2、B【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a－1，再去括号并合并同类项即可.【详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故选择B.本题考查了整式的加减.3、D【分析】根据数据在数轴上的位置关系判断.【详解】选项A.如图，错误.选项B.a点离原点的距离比b点离原点距离远，故，错误.选项C.一正一负，所以，错误.选项D.a点离原点的距离比b点离原点距离远，故,故选D.利用数轴比较大小，数轴左边的小于右边，离原点距离越大，数的绝对值越大，原点左边的是负数，右边的是正数.4、B【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：．故选：B．本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．5、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．【详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有理数；0.66666...是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118...是无限不循环小数，是无理数；∴有理数有5个，故选B．本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．6、D【解析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选D．本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．7、B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．故选B．8、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.对于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识.在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.9、C【分析】设这件商品销售时打x折，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件商品销售时打x折，

依题意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10、C【分析】根据等式的性质，逐项判断，判断出结论不一定成立的是哪个即可．【详解】解：∵如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m，正确∴选项A不符合题意；∵如果x＝y，那么mx＝my，正确∴选项B不符合题意；∵m＝0时，不成立，∴选项C符合题意；∵如果，那么x＝y，正确∴选项D不符合题意．故选：C．此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质运用．11、A【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选A．本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．12、D【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误．【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B、当a＜0时，|a|=-a，故此选项错误；C、当a≠0时，a的倒数是，故此选项错误；D、a2一定是非负数，故此选项正确；故选：D．本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、19【解析】试题分析：根据新定义可得：2@3=2×3-1=5，则(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考点：有理数的计算14、【解析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.【详解】根据有理数比较大小的方法，可得，在，0，4，这四个数中，最小的数是，故答案为：．本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．15、544418【分析】先利用余角的关系求得∠NOA．【详解】∵，∠NOE=90°，

∴∠NOA=．

所以射线OA的方向是北偏东，

故答案为：54；44；．本题主要考查了方位角以及角度的计算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．16、1【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的方程，求出a、b后再代入进行计算求出的值，然后根据算术平方根的定义求解．【详解】解：根据题意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算术平方根是1，

故答案是：1.本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．17、1【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数即可得解．【详解】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，设多边形边数为n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案为1．本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先求出方程的解，再将此解代入中求m的值.【详解】解：将代入中，得∴本题考查了同解方程，先根据其中一个方程求出两个方程相同的解是解答此题的关键.19、（1）点E是线段AD的中点，理由见解析；（2）线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是线段AD的中点．(2)点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的长度．【详解】(1)点E是线段AD的中点，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是线段BC的中点，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴点E是线段AD的中点；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即线段BE的长度为2.本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系．20、（1）50；（2）见解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依据C部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；

（2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B对应的人数；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用样本估计总体即可求解．【详解】解：（1）本次一共调查：15÷30%=50（人）；

故答案为：50；

（2）B对应的人数为：50-16-15-7=12，

如图所示：

（3）答：扇形统计图中A部分所对应的圆心角度数为；（4）（人）答：大约有640名学生喜欢读《三国演义》本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21、（1）35°；（2）作图见解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得∠AOD的度数，然后分∠AOD在∠AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论．【详解】解：（1）当时，是的角平分线，．（2），，∴∠AOC＝∠A