2026年贵州遵义市高职单招数学试题含答案

2026年贵州遵义市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x5在区间（2，3）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.无法确定

答案：A

2.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调增区间是（）

A.(∞，2]

B.[2，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：B

3.设a、b是方程x²(a+1)x+b=0的两根，则a+b的值是（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a6=11，则该数列的首项a1是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

5.已知等比数列{bn}的公比为2，b1=3，求b5的值（）

A.48

B.96

C.24

D.12

答案：A

6.若直线L1：x2y+3=0与直线L2：2xy1=0相交于点P，则点P的坐标是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

7.若函数f(x)=3x²2x+1的最小值是4，则a的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若函数g(x)=2x3x²+4在区间（0，1）上是减函数，则b的取值范围是（）

A.b>0

B.b<0

C.b=0

D.无法确定

答案：B

9.已知函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

10.已知三角形ABC的面积为12，BC=4，AC=5，则AB的取值范围是（）

A.(3，7)

B.[3，7]

C.(3，5)

D.[3，5]

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在y轴上，则a、b、c的关系是：______。

答案：a>0，b=0

12.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值分别为______。

答案：最大值3，最小值3

13.若数列{an}是等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12，则a1+a5=______。

答案：16

14.已知等比数列{bn}的公比为3，b1=2，求b4的值是______。

答案：54

15.若直线L1：x2y+3=0与直线L2：2xy1=0平行，则直线L2的斜率是______。

答案：2

16.已知函数g(x)=x²4x+3，求g(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值分别为______。

答案：最大值6，最小值0

17.若函数h(x)=|x2|+|x+1|在区间[1,2]上的最大值是______。

答案：3

18.已知三角形ABC的面积为12，BC=4，AC=5，求AB的取值范围是______。

答案：[3，7]

19.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下，且顶点在y轴上，则a、b、c的关系是：______。

答案：a<0，b=0

20.已知数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a5=5，则该数列的首项a1是______。

答案：4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a6=11，求该数列的首项a1和公差d。

解：由题意得：

S5=5/2(2a1+4d)=35

a1+5d=11

解得：

a1=7

d=2

所以，该数列的首项a1为7，公差d为2。

22.（10分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值。

解：因为f(x)=|x