2027届广西壮族自治区防城港市七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2027届广西壮族自治区防城港市七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．420182．下列各式计算正确的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab23．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定4．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日5．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条.将174000用科学记数法表示应为（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×1066．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°7．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)8．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数C．多项式是二次三项式 D．在中，整式有4个9．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A．正边形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段10．已知，则（）A．6 B． C． D．6或二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠a＝30°，则a的余角为_____度．12．计算__________．13．已知和互为余角，且与互补，，则______．14．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．15．单项式的系数是_________，次数是_________．16．计算：=____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简再求值：，其中满足18．（8分）重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯．（1）求每盏台灯的售价；（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值．19．（8分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD，（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．20．（8分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲乙(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.21．（8分）已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.22．（10分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值23．（10分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求24．（12分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1，故选A．本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．2、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；

B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；

C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确．

故选D．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3、C【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度数为55°或85°．故选C．点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．4、D【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，∴温差最大的是1月4日.故选D.此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.5、B【分析】根据科学记数法的定义可得答案.【详解】解：将174000用科学记数法表示为:1.74×105.故选:B.]此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形,1≤a＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．7、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．8、D【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．故选：D．本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．9、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴A不符合题意，∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴B不符合题意，∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，∴C不符合题意，∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，∴D符合题意，故选D．本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．10、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项．【详解】解：∵，∴．故选：D．本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此进行解答．【详解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角＝90°﹣30°＝1°．故答案为：1．本题考查了余角的定义，熟记两角互余的定义是解题的关键．12、-1【解析】根据积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：(−)2019×22019=[(−)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案为：-1．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．13、155°【分析】根据∠1和∠1互为余角，∠1=65°，求得∠1的度数，然后根据∠1与∠3互补，得出∠3=180°-∠1．【详解】解：∵∠1和∠1互为余角，∠1=65°，

∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°，

∵∠1与∠3互补，

∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°．

故答案为155°．本题考查余角和补角的知识，解题关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．14、1【分析】根据众数的定义求解可得．【详解】在数据1，1，1，5，3，1中1出现了3次，次数最多，

所以众数为1，

故答案为：1．本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．15、-21【分析】根据单项式次数与系数定义可求解．【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为-2，

次数为2+1=1．故答案为：-2，1．本题考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数．16、-8【分析】表示多个相同因数积的运算叫做乘方,表示3个相乘的积，根据乘方运算的法则即可求解.【详解】解:=.本题主要考查有理数的乘方法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘方的法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，34【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项得到化简结果，根据绝对值及平方的非负性得到a、b的值代入化简结果即可得到答案．【详解】原式=，=，=，∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=．此题考查整式的化简求值，绝对值及平方的非负性的运用，根据整式的计算顺序正确化简是解题的关键．18、（1）每盏台灯的售价为40元；（2）的值为1【分析】（1）设每盏台灯的售价为x元，根据“第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为451元，第二周比第一周多售出13盏台灯”列出方程，求解即可；（2）根据每盏台灯的利润销售量=利润，列出关于a的方程，解方程即可.【详解】解：（1）设每盏台灯的售价为元，由题意得解得：答：每盏台灯的售价为40元．（2）由题意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值为1．本题考查了一元一次方程与一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由见解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度数，再根据CF平分∠BCD，可得∠DCF的度数，继而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根据CF平分∠BCD，从而可得∠DCF=90°﹣α，继而可得∠ACF=α；（3）由点C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根据CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根据∠ACB=90°，从而有∠ACF=∠BCE．【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．20、(1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；

(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；【详解】(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少，则甲的步距为，根据表格列方程得:，，，环形道的周长为:.故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，每分钟甲比乙多跑步，每分钟甲比乙多跑步每分钟乙跑步，分钟，为.本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解．21、（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析.【解析】整体分析：根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如图所示．(2)因为MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．22、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF总等于45°.【分析】（1）观察