高频电子线路 课件 第9章 角度调制与解调

高频电子线路第九章角度调制与解调本章导学本章推荐课时数：48课时-4课时；40课时-5课时；32课时-4课时当代技术发展的基石调频、调相调频、调相激光雷达提高分辨率、提高测量准确度、减小设备体积相位调制器增加中继数据量和数据速率效率本章以调频电路、鉴频电路（频率解调）为主。调频信号与调相信号两者存在紧密联系，通过介绍调相电路与鉴相电路，相互促进理解。一、角度调制与解调学习目标基于理论，掌握角度调制与解调的原理立足应用，掌握频率调制、相位调制、鉴频、鉴相的各种方法着手实践，了解调制与解调电路的应用二、数字调制与解调用待传输的数字基带信号控制载波的参量，使之随数字基带信号的变化而变化的过程被称为数字调制。数字调制的方式有三种，分别称为振幅键控（ASK）、频率键控（或移频键控，FSK）和相位键控（或移相键控，PSK）。

频率调制和相位调制又统称为角度调制。角度调制与解调属于频谱的非线性变换，即已调信号的频谱结构不再保持原调制信号频谱的内部结构，且调制后的信号带宽通常比原调制信号占用更多的带宽。调频主要应用于调频广播、广播电视、通信及遥测等；调相主要应用于数字通信系统中的移相键控。9.1概述与导学

在现有的激光雷达技术中，频率调制连续波体制的激光雷达相比于传统的飞行时间激光雷达具有分辨力高、测量准确度高、设备轻巧、功耗低等优势。其中，在模拟通信系统中一般都采用调频制，或者先产生调相波，然后将调相波转变为调频波。因此，本章在介绍电路时以调频电路、鉴频电路（频率解调）为主，但由于调频信号与调相信号两者存在紧密联系，所以实际上也介绍了一些调相与鉴相电路。9.1概述与导学

9.2角度调制原理与电路(9-1)(9-2)(9-3)

(9-4)(9-5)9.2角度调制原理与电路

其中称为调频指数。(9-6)9.2角度调制原理与电路

实现调频的方法有直接调频法和间接调频法两类。(一)直接调频法

直接调频是用调制信号直接控制自激振荡器的振荡频率，使振荡器的工作频率按调制信号的变化规律变化。例如将LC振荡器中的振荡回路电容C改为变容二极管，用调制信号电压去控制其反向电压，则PN结的势垒电容量随之而变，振荡频率便受到调制，此时的振荡器也叫压控振荡器（VoltageControlledOscillator），如图9-1所示，其理想控制特性应为线性。9.2角度调制原理与电路图9-1直接调频法框图(二)间接调频法

间接调频是利用调频信号和调相信号之间的内在联系，通过调相来实现调频。这种利用调相器来实现调频的方法称为间接调频法。其实现框图如9-2所示。图9-2间接调频法框图9.2角度调制原理与电路9.2.2相位调制

如果载波的瞬时相位随调制信号线性变化则构成相位调制。设高频载波为uc=Ucmcos(ωct+φ0),调制信号为uΩ(t),则调相信号的瞬时相位为

φ(t)=ωct+kpuΩ(t)+φ0(9-7)kp是由调相电路决定的比例系数。可见载波的相位受调制信号控制，形成调相波，其时域表示式为(9-8)(9-9)为分析方便，设调制信号为单频余弦信号，即9.2角度调制原理与电路

(9-10)(9-11)(9-12)9.2角度调制原理与电路从而可得9.2.3调角信号的频谱在单频调制时,调频信号与调相信号的时域表达式是相似的,仅瞬时相偏分别随正弦函数或余弦函数变化,无本质区别,故可写成统一的调角信号表达式，即

u(t)=Ucmcos(ωct+MsinΩt)式中用调角指数M统一代替了Mf与Mp。上式可展开为

u(t)=Ucm［cos(MsinΩt)cosωct-sin(MsinΩt)sinωct］(9-13)(9-14)9.2角度调制原理与电路

贝塞尔函数理论中的两个公式:

cos(MsinΩt)=J0(M)+2J2(M)cos2Ωt+2J4(M)cos4Ωt+sin(MsinΩt)=2J1(M)sinΩt+2J3(M)sin3Ωt+2J5(M)sin5Ωt+…将式(9-15)和式(9-16)代入式(9-14)，可得到(9-15)(9-16)(9-17)9.2角度调制原理与电路图9-3宗数为M的n阶第一类贝塞尔函数曲线图9.2角度调制原理与电路表9-1贝塞尔函数表9.2角度调制原理与电路分析式(9-14)和贝塞尔函数表，由简谐信号调制的调频波，其频谱具有以下特点：(1)载频分量上下各有无数个边频分量，频率分量满足ωc±nΩ,振幅为Jn(M)Ucm,n=0,1,2,…。Ucm是调角信号振幅。当n为偶数时,两边频分量振幅相同,相位相同；当n为奇数时,两边频分量振幅相同,相位相反。(2)当M确定后,各边频分量振幅值不是随n单调变化,且有时候为零。(3)随着M值的增大，较大振幅边频的数目增加，边频分量呈衰减振荡趋势，在某些时刻，载频分量为零。9.2角度调制原理与电路(4)根据式(9-14)，计算出调频波的功率：

根据贝塞尔函数的性质，调频波总功率恒定为零。

从上述特点可以看出，调角和调幅完全不同，它是一种非线性频率变换过程。并且，角度解调作为调角的逆过程也是一种非线性频率变换过程。

一般调制信号是由众多频率分量组成的，它的总频谱不仅仅是每个频率分量调制所得频谱的组合，而且新增了更多的频率分量。

9.2角度调制原理与电路9.2.4调角信号的带宽根据调角信号的频谱特点可以看到,虽然理论上它的频带无限宽,但具有较大振幅的频率分量还是集中在载频附近,且上下边频在振幅上是对称的。当M<<1(rad)时，对于窄带调角信号,有近似公式cos(M

sinΩt)≈1,sin(M

sinΩt)≈M

sinΩt故式(9-14)可化简为(9-18)(9-19)9.2角度调制原理与电路此时的频谱由载频和一对振幅相同、相位相反的上下边频组成,带宽为

BW=2F(9-20)

对于非窄带调角信号，即宽带调制(M>1)

BW=2(M+1)F(9-21)

从表9-1中可以看出，M+1以上各阶边频的振幅均小于调角信号振幅的10%，

故可以忽略。9.2角度调制原理与电路

(9-22)(9-23)9.2角度调制原理与电路

无论是调相波还是调频波，都同时存在着频偏和相偏，但是因为调相波是以相位的变化直接反映调制信号，所以其最大相移与调制信号的振幅成正比，而调频信号是以频率的变化直接反映调制信号，所以其最大频偏与调制信号的振幅成正比。这是它们的区别。

理论上调角波的带宽是无穷大，但是如果忽略小于高频载波振幅的10%以下的边频分量，则在工程上调角波的带宽可以用卡森公式估计，即(9-24)9.2角度调制原理与电路

多频调制时，因为调制信号的各个分量的频率及幅度均不相同，所以有多个m值，应由式(9-22)确定的最大值作为调角波带宽。如果m>>1，则有

因为调频波的最大频偏只与调制信号幅度有关，与调制信号的频率无关。从这个角度讲，频率调制又称为恒定带宽调制，调频波的带宽主要由调制信号的幅度决定，所以增加调制信号带宽，而调频信号的带宽变化不大。(9-25)9.2角度调制原理与电路9.3.1调角信号的解调原理(一)鉴频原理

通常采用两种间接方法。一种方法是先将调频信号通过频幅转换网络变成调频—调幅信号（指瞬时频率和振幅中都含有与调制信号电压成正比分量的高频已调波信号）,然后利用包络检波的方式取出调制信号。9.3角度解调原理与电路另一种方法是先将调频信号通过频相转换网络变成调频—调相信号（指瞬时频率和瞬时相位中都含有与调制信号电压成正比分量的高频已调波信号）,然后利用鉴相方式取出调制信号。图9-4给出了相应的原理图。(a)(b)图9-4鉴频原理图9.3角度解调原理与电路(二)鉴相原理采用乘积鉴相是最常用的方法。若调相信号为

uPM=Ucmcos［ωct+Δφ(t)］

其中

Δφ(t)=kpuΩ(t)

同步信号与载波信号相差π/2，为9.3角度解调原理与电路则有

用低通滤波器取出uo中的低频分量，即(9-26)

式中，k为乘法器增益,低通滤波器增益为1。{9.3角度解调原理与电路

图9-5是乘积鉴相原理图。由于相乘的两个信号有90°的固定相位差，故这种方法又称为正交乘积鉴相。

图9-5正交乘积鉴相原理图9.3角度解调原理与电路

图9-6斜率鉴频法框图9.3角度解调原理与电路

这种方法的关键是频率

振幅变换网络的输出电压幅度必须不失真地反映输入调频信号瞬时频率的变化。设转换网络

具有如图9-15所示的线性幅频特性和恒常相频特性，即

kH为幅频特性曲线的斜率。

输入调频信号的一般表达式为

其中f(t)为归一化幅度的任意调制信号。9.3角度解调原理与电路图9-7频幅转换网络特性与转换原理其瞬时频率 ,如图9-7(c)所示，当调频信号通过该网络时，在频偏信号作用下，调频信号的振幅发生变化，其变化规律与频偏相同，即与调制信号相同，如图9-7(b)所示。9.3角度解调原理与电路

容易得到时变幅频特性的表达式

其中，为常数。

经线性频幅转换网络输出的调频调幅波为

通过包络检波器得到输出电压

滤除直流分量后得

，与频偏成正比，实现了频率检波。(9-27)9.3角度解调原理与电路(二)直接鉴频

直接脉冲计数式鉴频法的框图如图9-8所示，图9-8直接脉冲计数式鉴频法框图近年来，随着数字集成电路技术的飞速进步，数字鉴频方法得到了越来越多的应用。图9-9是一个典型的数字鉴频方法框图：图9-9数字鉴频法框图9.3角度解调原理与电路9.3.3相位调制（PM）解调电路

不能直接使用包络检波器来解调调相波和调频波，必须采用相位检波器（鉴相器）和频率检波器（鉴频器），但是包络检波器可以作为某些鉴相器或鉴频器的一个组成部分，而鉴相器又可以作为某些鉴频器的一个组成部分，所以先介绍鉴相器。

图9-10同步法实现乘积型模拟鉴相9.3角度解调原理与电路

其电路框图如图9-10所示，设us为收到的调制信号为余弦的调相波，即

本机信号

乘法器的输出为

利用三角函数积化和差公式得

经过低通滤波器后输出

(9-29)(9-28)9.3角度解调原理与电路如果,利用

得

鉴相器主要性能指标有两个：鉴相灵敏度（鉴相跨导）和线性鉴相范围。鉴相灵敏度的定义如下：9.3角度解调原理与电路

图9-11正弦鉴相特性

9.3角度解调原理与电路9.4.1数字调制的分类

和模拟调制类似，在数字调制中，待传输的数字基带信号称为调制信号，调制后得到的信号称为已调信号。根据数字基带信号所控制的参量不同，数字调制可以分为三种基本形式：调制信号控制载波信号的振幅的变化，称为数字调幅；调制信号控制载波信号的角频率的变化，称为数字调频；9.4数字调制与解调调制信号控制载波信号的相位的变化，称为数字调相。

通常把上述三种基本的数字调制方式，分别称为振幅键控（ASK）、频率键控（或移频键控，FSK）和相位键控（或移相键控，PSK）。

根据数字基带信号的数制，数字调制可分为二进制数字调制和多进制数字调制。相应的，有多进制振幅键控（MASK),多进制频率键控（MFSK）,多进制相位键控（MPSK）。9.4数字调制与解调9.4.2振幅键控(ASK)

振幅键控（ASK—AmplitudeShiftKeying）又称为幅度键控或幅移键控。作为一种最早出现的数字调制方式，目前只在信道条件较好的数字通信系统中还有使用。(一)ASK调制信号

二进制振幅键控，如图9-12所示，记为2ASK或BASK（BinaryASK）：是利用代表数字信息（“0”或“1”）的基带脉冲信号去控制载波信号的振幅，使载波幅度随之而变化的调制方式。发送“1”时，有载波输出（振幅不为零）；发送“0”时，无载波输出（振幅为零）。9.4数字调制与解调2ASK信号相当于是用输入数字信息控制一个开关接通或断开载波信号而产生的，所以2ASK又称为通断键控（OOK—OnOffKeying）。2ASK的调制器可以用乘法器法来实现。如图9-13所示，ak代表随机二进制数字信号。图9-12振幅键控波形示意图g(t)代表基带信号形成器的基本波形，乘法器用来进行频谱搬移，乘法器后的带通滤波器用来滤除高频谐波和低频干扰。带通滤波器的输出就是2ASK信号。9.4数字调制与解调图9-132ASK信号产生框图

多进制振幅键控（MASK—M-aryASK），又称为多电平调制，它是用载波的多种不同振幅去代表多进制数字信息的。如图9-14所示，四电平调制（4ASK），振幅有0、A、2A、3A四种，分别代表四进制数字信息0、1、2、3或双比特输入信息00、01、10、11。9.4数字调制与解调MASK系统与2ASK系统的实现很相似。不同的是MASK在发信输入端增加了2-M电平变换电路，相应地在接收端要有M-2电平变换电路，此外该系统的抽样判决器有多个判决电平,因此MASK系统的设备比较复杂。图9-14MASK波形示意图9.4数字调制与解调(二)ASK信号的解调

振幅键控信号的解调有两种方法：同步解调法和包络检波法，这二种解调方法都可用于二进制ASK和MASK。同步解调也称相干解调，如图9-15所示。图9-15ASK同步解调电路框图9.4数字调制与解调9.4.3移频键控FSK

频率键控（FSK—FrequencyShiftKeying，记为FSK）又称为移频键控，它因为设备简单、抗多径时延性能较好等优点在短波通信中得到了较广泛的应用。最常见的是用两个频率承载二进制1和0的双频FSK系统。(一)FSK调制信号

二进制频率键控(2FSK)如图9-16所示，是利用二进制数字基带信号去控制载波信号的频率，即以不同频率的载波来表示数字信息“1”或“0”的调制方式。9.4数字调制与解调2FSK信号的时域表达式为：图9-16FSK波形

产生2FSK信号的方法有两种：直接调频法和频率键控法。

直接调频法：用数字基带脉冲信号直接控制载波振荡器的振荡回路参数，从而改变振荡频率，输出不同频率的信号。频率键控法也称频率选择法，如图9-17所示，数字基带信号控制一个开关，选择两个频率分别为f1和f2的独立振荡器的输出作为已调制2FSK信号。9.4数字调制与解调MFSK的主要缺点。当然，MFSK系统的设备也比2FSK复杂。根据以上特点，MFSK主要用于调制速率较低及多径延时比较严重的信道（如短波信道）中。

多进制频率键控（MFSK—M-aryFSK）是用多个不同频率的载波来代表多进制数字信息。与2FSK相比，在码元速率相同的条件下，MFSK的信息速率也提高了log2M倍，但它所占用的带宽随M增大而增大，频带利用率随M增大会明显下降，这是图9-17频率选择法产生FSK信号9.4数字调制与解调(二)FSK解调FSK解调有多种实现办法，如鉴频法、过零检测法、差分检测法等。常用的是同步解调法（相干解调法）和包络检波法（非相干解调法）。以2FSK为例，如图9-18所示：(a)相干解调9.4数字调制与解调9.4.4移相键控PSK

相移键控(PSK)：一种用载波相位表示输入信号信息的调制技术。由于它的抗噪声性能优于ASK和FSK，而且信道频带利用率较高，因此应用比较广泛。移相键控分为绝对移相和相对移相两种。本节先介绍绝对移相，以未调载波的相位作为基准的相位调制叫作绝对移相。(b)非相干解调图9-18FSK的解调9.4数字调制与解调

在PSK调制时，载波的相位随调制信号状态不同而改变。如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，此时它们就处于“同相”状态；如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为“反相”。把信号振荡一次（一周）作为360度，如果一个波比另一个波相差半个周期，也就是相位差180度，称为反相。(一)二进制绝对移相键控（2PSK）

二进制绝对移相键控（2PSK）如图9-31所示，规定发送“1”码时，已调信号与载波同相；发送“0”码时，已调信号与载波反相。“1”和“0”时调制后载波相位差180°。9.4数字调制与解调

图9-19中a)是原始信息码，b)是载波信号，c)是调制后信号，d)是和原始信息码对应的双极性非归零码。由图可见，2PSK信号可以看成是双极性非归零的数字基带脉冲信号与载波相乘的结果。图9-19PSK波形9.4数字调制与解调2PSK信号的产生有两种方法：直接调相法和相位选择法。图9-20为直接调相法的原理图：

图9-20直接调相法

采用直接调相法时，2PSK信号可以看作是双极性不归零基带信号作用下的2ASK信号。9.4数字调制与解调

相位选择法：如图9-21所示，用数字基带信号控制门电路，选择不同相位的载波输出。当基带信号为1码时，与门1选通，与门2关闭，输出同相载波；当基带信号为0码时，与门1关闭，与门2选通，输出反相载波，从而得到了2PSK信号。图9-21相位选择法9.4数字调制与解调(二)相对移相键控（DPSK）

在同步解调的PSK系统中，由于收端载波恢复存在相位含糊的问题，即恢复的载波可能与未调载波同相，也可能反相，以至使解调后的信码出现“0”、“1”倒置，发送为“1”码，解调后得到“0”码；发送为“0”码，解调后得到“1”码。为了克服这种现象，人们提出了相对移相方式。

9.4数字调制与解调

相对移相可通过对信码进行变换和绝对移相来实现，如图9-23所示。将信码经过差分编码变换成新的码组——相对码，再利用相对码对载波进行绝对移相，使输出的已调载波相位满足相对移相的相位关系。图9-222DPSK信号的波形示例9.4数字调制与解调(三)多进制相位键控（MPSK）

用已调信号中载波的多种不同相位（或相位差）来代表多进制数字信息，称为多进制相位键控MPSK。由于相位选择不同，MPSK的信号星座矢量图有多种形式，如图9-24所示。图9-232DPSK的实现框图9.4数字调制与解调图9-24信号星座矢量图9.4数字调制与解调

下面以四相绝对移相键控为例来介绍MPSK。四相绝对移相键控记为4PSK或QPSK（QuadraturePSK），QPSK有两种产生方法：相位选择法或正交调制法。相位选择法同前面所述类似，